平行线的证明单元测试北师版含答案Word下载.docx
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问题5：
什么是三角形的外角？
关于三角形的外角的定理有哪些？
平行线的证明单元测试（北师版）
一、单选题（共14道，每道7分）
1.下列命题中是假命题是（）
A.直角都相等B.任何一个角都比它的余角小C.两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行D.两点之间，线段最短
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
命题
2.下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形两边之和大于第三边；
A.1个B.2个C.3个D.4个
C
3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°
D
平行线的判定
4.如图，AB∥CD，∠ABE=140°
，则∠C的度数为（）
A.140°
B.60°
C.50°
D.40°
平行线的性质
5.如图，若CD∥AB，则∠1=_______，依据是______．（）
A.∠2，两直线平行，同位角相等B.∠A，同位角相等，两直线平行C.∠A，两直线平行，同位角相等D.∠C，两直线平行，内错角相等
6.如图，若BE∥CF，则一定正确的是（）
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AB∥CDD.∠ABC=∠BCD
7.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°
，则∠1的度数为（）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
8.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°
，则∠A的度数为（）
A.30°
C.60°
D.80°
三角形内角和定理
9.一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则∠α的度数为（）
A.165°
B.120°
C.150°
D.135°
A
三角形的外角定理
10.如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，a∥b，∠1=50°
，∠2=60°
，则∠3的度数为（）
A.50°
C.70°
11.已知：
如图，∠1=∠2．求证：
∠C=∠DBA证明：
如图，∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGF（对顶角相等）∴∠2=∠DGF（等量代换）∴BD∥CE（____________________________）∴∠C=∠DBA（____________________________）①同位角相等；
②内错角相等，两直线平行；
③两直线平行，同位角相等；
④同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是（）
A.②③B.③④C.④③D.④①
12.已知：
如图，ED平分∠BEC，∠2=∠D．求证：
AB∥CD．证明：
如图，∵ED平分∠BEC（已知）∴∠2=∠1（角平分线的定义）∵∠2=∠D（已知）∴∠1=∠D（____________________）∴AB∥CD（____________________）①内错角相等；
②等量代换；
③两直线平行，内错角相等；
④内错角相等，两直线平行；
⑤同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是（）
A.①④B.②④C.③④D.①⑤
13.已知：
如图，AB∥CD，∠B=120°
，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数．解：
如图，∵AB∥CD（已知）∴∠B+______=180°
（____________________）∵∠B=120°
（已知）∴∠BFC=60°
（等式性质）∵CE⊥BF（已知）∴∠CEF=90°
（垂直的定义）∴∠C=90°
-∠BFC=90°
-60°
=30°
（____________________）①∠BFC；
②∠F；
③两直线平行，同旁内角互补；
④同旁内角互补，两直线平行；
⑤直角三角形两锐角互余；
⑥三角形的内角和等于180°
．以上空缺处依次所填正确的是（）
A.①④⑤B.①③⑤C.②④⑥D.②③⑥
直角三角形两锐角互余
14.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D．若∠BAC=128°
，∠C=36°
，则∠DAE的度数为（）
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°
学生做题后建议通过以下问题总结反思
一个三角形中最多有几个直角？
最多有几个钝角？
“两个锐角之和一定是钝角”，这个命题是真命题还是假命题，如果是假命题你能举出反例吗？
一个三角形的最大角不会小于60°
，为什么？
最小角不会大于多少度？
本教科书中，我们选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，目前我们已经认识了其中的八条，分别是什么？
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