全国高等学校统一招生考试高考数学仿真模拟试题三理及参考答案Word文件下载.docx

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A.3B.-3C.D.

3．已知直线，平面，且，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知命题：

“存在，使得”，则下列说法正确的是（）

A．是假命题；

：

“任意，都有”

B．是真命题；

“不存在，使得”

C．是真命题；

D．是假命题；

5．函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（）个单位

A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移

6．某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（）

A．B．C．D．

7．运行如图所示的流程图,则输出的结果是（）

A.

B.

C.

D.

8．已知函数，则其导函数fˊ（x）的图象大致是（）

A.B.C.D.

9．已知为双曲线：

（，）的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（）

10．已知一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（）

A．B.C.D.

11.下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（）

A.B.C.D.

12．为圆上的一个动点，平面内动点满足且（为坐标原点），则动点运动的区域面积为（）

A.B.C.D.

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．已知，则．

14．已知，且，则

15．若的展开式中前三项的系数分别为，，，且满足，则展开式中的系数为__________．

16．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是__________．

三、解答题

17．如图，在中，角，，所对的边分别为，，，且，为边上一点.

（1）若是的中点，且，，求的最短边的边长.

（2）若，，求的长；

18．如图，四棱锥中，平面底面，，.

（1）证明:

；

（2）若，与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

19某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：

指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标

芯片数量（件）

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；

并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

（Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

20．已知，直线：

，椭圆：

，分别为椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．

21．已知函数（为自然对数的底数）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）求证：

请在第22.23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分。

22．选修4一4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆：

＝1经过伸缩变换后得到曲线．

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，

建立极坐标系，直线L的极坐标方程为

（1）求曲线的直角坐标方程及直线L的直角坐标方程；

（2）设点M是上一动点，求点到直线L的距离的最小值．

23．选修4-5：

不等式选讲

已知，，函数的最小值为2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：

与不可能同时成立．

理数参考答案

1．B2．A3．B4．C5．D6．C7．A8．C9．C10．A11．C12．A

13．14．－1215．16．

17．

（1）在中，，则，，

解得.在中，解得∴的最短边的边长……….6分

（2），∴，，∴，

∴，，∴……12分

18．

（1）如图，连接交于点.∵,即为等腰三角形，又平分，故,∵平面底面，平面底面，∴平面,∵平面,

∴.………5分

（2）作于点，则底面,,以为坐标原点，的方向分

别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系.，而,得,

又，故.

设，则由，得，而，由，得，则,…..8分

所以.

设平面的法向量为，平面的法向量为，

由得可取，

从而法向量的夹角的余弦值为.

由图可知二面角是钝角，故二面角的余弦值为……12分

19．（Ⅰ）由题意芯片为合格品的概率……2分

则利润不少于元的情况为两件正品，一件次品或三件正品

所以………..5分

（Ⅱ）的所有取值为

所以…….12分

20．试题解析：

（Ⅰ）∵直线：

经过，，得．又，，故直线的方程为．……4分

（Ⅱ）设，

由消去得，∴．

由，得．……7分

由于，故为的中点．由分别为的重心，可知，

设是的中点，则，∵原点在以线段为直径的圆内，．而，

∴，即．......10分

又且，，的取值范围是．……….12分

21．试题解析：

（Ⅰ）时，，在上单调递增；

时，时，，单调递减，时，，单调递增.………..3分

（Ⅱ）由（Ⅰ），时，，，即，记．，在上增，在上递减，，故，得．………..7分

（Ⅲ）由（Ⅱ），即，则时，．

要证原不等式成立，只需证：

，即证：

下证①

1中令，各式相加，得

成立，………..12分

22．

（1）由＝经过伸缩变换，可得曲线的方程为：

，

即将极坐标方程两边同乘可的直线的直角坐标方程．…5分

（2）因为椭圆的参数方程为（为参数），

所以可设点，

由点到直线的距离公式，点到直线的距离为（其中），

由三角函数性质知，当时，取最小值为………10分

23．（Ⅰ）∵，，

∴，

∴．

由题设条件知，∴．……………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）及基本不等式，得，∴．

假设与同时成立，则由及，得．

同理，∴，这与矛盾，

故与不可能同时成立．……………….10分