牡丹江市九年级数学下期末试题附答案Word文件下载.docx
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80
90
100
人数/人
1
3
x
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）
A．80分B．85分C．90分D．80分和90分
8．实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，若ab，则下列结论中错误的是
（）
A．
ab0
B．ac0
C．bc0
D．ac
9．
下列二次根式中的最简二次根式是（
）
30
B．12
C．8
D．0.5
10．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，
F分别为PB，PC的中点，△PEF，
△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若S=3，则S1
S2的值为（）
A．24B．12C．6
11．已知实数a，b，若a>
b，则下列结论错误的是
D．
abC．>
5512．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多数量比今年多
A．a-7>
b-7
B．6+a>
b+6
-3a>
-3b
106960万元开
106960
x500
C．
x20二、填空题13．如图，∠
20个．假设今年每个项目平均投资是
今后还将投资
500万元，并且新增项目
x万元，那么下列方程符合题意的是
50760
20
B．
500
x20
，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，
OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形．若长为．
MON=3°
B2，B3，⋯在射线
OA1=1，则△AnBnAn+1的边
k
y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作ADx
C，若AC=2CD，则k的值为．
15．在Rt△ABC中，∠C=90°
，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作
AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为
16．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°
；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米．（精确到0.1米，3≈1.7）3．
m），
18．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=
3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是20．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区
覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为三、解答题
21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：
绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图1中a的值为；
1.65m的
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为
运动员能否进入复赛．
22．先化简，再求值：
（a2）（a2）a（4a），其中a1
4
23．某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？
24．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平
22（12）2，善于思考的小明进行了以下探索：
mn2（其中a、b、m、n均为整数），则有
m22n22mn2．
2n2，b2mn．这样小明就找到了一种把部分ab2的式子化为平方式的方
25．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表
示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
26．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．D
解析：
D
【解析】
分析：
A．原式不能合并，错误；
B．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
C．原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．详解：
A．不是同类项，不能合并，故A错误；
B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误；
C．（2x2）3＝8x6，故C错误；
D．x8÷
x3＝x5，故D正确．
故选D．点睛：
本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．
2．C
C
试题分析：
384000=3.84×
150．故选C．考点：
科学记数法—表示较大的数．3．D解析：
根据完全平方公式的特点：
两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：
A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误；
D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确．
故选D．
4．A
A
解析】【分析】
设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．
【详解】
设索长为x尺，竿子长为y尺，
根据题意得：
y5
故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
5．A
先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
详解：
根据题意，得：
67x95
=2x
5
解得：
x=3，则这组数据为6、7、
3、9、5，其平均数是6，
所以这组数据的方差为
122222
[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4，
故选A．点睛：
此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
6．B
B
【解析】【分析】根据新定义运算得到一个分式方程，求解即可
根据题意得，
m5m
是方程的解，
经检验，m故选B.
【点睛】此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
7．D
【分析】先通过加权平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．
解：
70+80×
3+90x+100=85（1+3+x+1），
x=3
∴该组数据的众数是80分或90分．
故选D．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．通过列方程求出x是解答问题的关键．
8．A解析：
A【解析】【分析】根据ab，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．
【详解】解：
Qab，
原点在a，b的中间，
如图，
由图可得：
ac，ac0，bc0，ac0，ab0，故选项A错误，故选A．
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．
9．A
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
A、30是最简二次根式；
B、12=23，不是最简二次根式；
C、8=22，不是最简二次根式；
D、0.5=2，不是最简二次根式；
2
故选：
A．
【点睛】
2）被开方
此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握
（1）被开方数不含分母；
（
数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
10．B
【分析】
过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，
∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，
∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，
∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，
∵EF为△PCB的中位线，
∴EF∥BC，EF=BC，
∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：
2，
∴S△PEF：
S△PBC=1：
4，S△PEF=3，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1S2=12．
11．D解析：
D【解析】
A.∵a>
b，∴a-7>
b-7，∴选项A正确；
B.∵a>
b，∴6+
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