版上海初中数学学科教学基本要求3.docx
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版上海初中数学学科教学基本要求3
2017版上海初中数学学科教学基本要求-3
第三单元方程（组）与一次不等式（组）
3.1一次方程（组）与不等式（组）
例题
1.已知是关于x的方程的解，求的值.
2.解方程：
.
3.已知a、b满足，求的值.
4.某汽车厂一车间有39名工人.车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个.每一辆汽车需用甲种零件6个和乙种零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？
5.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
6.解不等式组：
日常作业或纸笔测试题
1.当x＝时，代数式与的值相等；
2.如果x＝1是关于x的方程的解，那么a＝.
3.如果，那么.（填“”或“”或“＝”）
4.如果代数式的值小于零，那么的取值范围是.
5.下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A.B.C.D.
6.不等式组的解集是（）
A.B.C.D.
7.解方程（组）
（1）；
（2）；（3）
8.解不等式组：
.
探究性问题
9.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.
（1）请你帮助学校列出所有可行的租车方案；
（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，那么哪种可行方案使租车费用最省？
10.某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元.一月份A、B两种彩电每台销售价分别为2700元、2100元，月利润为12000元.
为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：
策略一，A种彩电每台降价100元，B种彩电每台降价80元，估计月销售量分别增长30%、40%；
策略二，A种彩电每台降价150元，B种彩电每台降价100元，估计月销售量都增长50%.
根据以上信息完成下列各题：
（1）求一月份A、B两种彩电的销售量.
（2）二月份这两种策略是否能增加利润？
（3）二月份该商店应该采用上述两种策略中的哪一种，才能使商店所获得的利润较多？
说明理由.
3.2一元二次方程
例题
1.
（1）指出方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
（2）下列方程中，哪几个是
（1）中方程所化得的一元二次方程的一般形式？
（答案只写序号即可）
；②；③；
④；⑤
2.用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）（3）
3.用配方法解方程.
4.当m取何值时，关于x的一元二次方程①，
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数要？
（3）没有实数根？
5.在实数范围内分解因式：
（1）；
（2）
6.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.上海某家小型“大学自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投送的快递件数的增长率相等.求该公司投送快递件数的月平均增长率.
日常作业或纸笔测试题
1.方程化成一元二次方程的一般式是.
2.方程的根是.
3.如果关于x的方程的一个根是1，那么k＝.
4.如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是.
5.用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）
A.B.C.D.
6.二次三项式在实数范围内因式分解，正确的结果是（）
A.B.
C.D.
7.用适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
（3）（4）
8.如图3－2－1，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场.这个养鸡场的长和宽各是多少米？
3.3简单的代数方程
例题
1.解下列关于x的方程：
（1）
（2）
2.利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）
（1）
（2）
3.解方程（组）：
（1）
（2）
4.解下列方程：
（1）；
（2）
5.解下列方程组：
（1）
（2）
6.小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园.已知小宇比小华平均每小时多骑行2千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园.小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？
7.近年来，我国逐步完善养老保险制度.甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金15万元和10万元，且计划缴纳养老保险金的年数都不超过25年.虽然甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多5年.甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
日常作业或纸笔测试题
1.关于x的方程的根是.
2.用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于y的整式方程是
3.利用计算器解方程，所得的近似根是.（保留三位小数）
4.把二次方程化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是
.
5.下列方程组中，是二元二次方程组的为（）
A.B.C.D.
6.下列方程中，有实数根的是（）
A.B.C.D.
7.解下列方程（组）
（1）
（2）
（3）（4）
8.A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设管道多少千米？
探究性问题
9.观察下表：
序号
方程
方程的解
1
3
4
2
4
6
3
5
8
……
……
……
……
n
解答问题：
（1）如果关于x的方程的解是，那么a、b的值分别是多少？
（2）请你在表格序号为n的行中填入一个适当的方程.
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