概率论第5678章真题练习Word文档下载推荐.docx
《概率论第5678章真题练习Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率论第5678章真题练习Word文档下载推荐.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
9.在假设检验中,H0为原假设,H1为备择假设,则第一类错误是
A.H1成立,拒绝H0B.H0成立,拒绝H0
C.H1成立,拒绝H1D.H0成立,拒绝H1
10.设一元线性回归模型:
且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程,由此得对应的回归值为,的平均值,则回归平方和为
A.B.
C.D.
21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数,p为事件A的概率,则对任意正数ε,有=____________.
22.设x1,x2,…,xn是来自总体P(λ)的样本,是样本均值,则D()=___________.
23.设x1,x2,…,xn是来自总体B(20,p)的样本,则p的矩估计=__________.
24.设总体服从正态分布N(μ,1),从中抽取容量为16的样本,是标准正态分布的上侧α分位数,则μ的置信度为0.96的置信区间长度是_________.
25.设总体X~N(μ,σ2),且σ2未知,x1,x2,…,xn为来自总体的样本,和S2分别是样本均值和样本方差,则检验假设H0:
μ=μ0;
H1:
μ≠μ0采用的统计量表达式为_________.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.某次抽样结果表明,考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布N(75,σ2),已知85分以上的考生数占考生总数的5%,试求考生成绩在65分至85分之间的概率.
五、应用题(10分)
30.某种产品用自动包装机包装,每袋重量X~N(500,22)(单位:
g),生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品,测得样本均值=502g.问:
当方差不变时,这天包装机工作是否正常(α=0.05)?
(附:
u0.025=1.96)
2012年4月
9.设总体x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,为样本均值,则下列统计量中服从标准正态分布的是()
C.D.
10.设样本x1,x2,…,xn来自正态总体,且未知.为样本均值,s2为样本方
差.假设检验问题为,则采用的检验统计量为()
A.B.
21.设随机变量X~N(1,1),应用切比雪夫不等式估计概率______.
22.设总体X服从二项分布B(2,0.3),为样本均值,则=______.
23.设总体X~N(0,1),为来自总体X的一个样本,且,则n=______.
24.设总体,为来自总体X的一个样本,估计量,,则方差较小的估计量是______.
25.在假设检验中,犯第一类错误的概率为0.01,则在原假设H0成立的条件下,接受H0的概率为______.
29.设总体X的概率密度其中未知参数是来自该总体的一个样本,求参数的矩估计和极大似然估计.
2012年1月
10.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置信区间为()。
A.(15.97,18.53)B.(15.71,18.79)C.(15.14,19.36)D.(14.89,20.45)
21.设随机变量x~U(0,1),用切比雪夫不等式估计__________。
22.设随变量相互独立且均服从参数为>
0的泊松分布,则当n充分大时,近似地服从__________分布。
23.设从总体平均值为50,标准差为8的总体中,随机抽取容量为64的一组样本则样本均值的方差=__________。
24.设总体X服从正态分布,其中未知,为其样本,若检验假设为
则采用的检验统计量应为__________。
25.设由一组观测数据计算得则y对x的线性回归方程为__________。
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
27.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量,得到结果,根据长期经验,该产品的直径服从正态分布N(μ,0.92),试求出该产品的直径μ的置信度为0.95的置信区间.(取到小数3位)
(附表:
u0.025=1.96,u0.05=1.645)
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.生产一种工业用绳,其质量指标是绳子所承受的最大拉力,假定该指标服从正态分布,原来生产的绳子指标均值μ0=15公斤,采用一种新原材料后,厂方称这种原材料能提高绳子的质量,为检验厂方的结论是否真实,从其新产品中随机抽取45件,测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤,样本标准差S=0.5公斤.取显著性水平α=0.01,试问这些样本能否接受厂方的结论.
t0.01(49)=2.4049,t0.01(50)=2.4029.)
2011年10月
9.设随机变量X1,X2,…,X100独立同分布,E(Xi)=0,D(Xi)=1,i=1,2,…,100,则由中心极限定理得P{}近似于()
A.0B.(l)
C.(10)D.(100)
10.设x1,x2,…,xn是来自正态总体N()的样本,,s2分别为样本均值和样本方差,则~()
A.(n-1)B.(n)
C.t(n-1)D.t(n)
19.设X为随机变量,E(X)=0,D(X)=0.5,则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤_______________.
20.设样本x1,x2,…,xn来自正态总体N(0,9),其样本方差为s2,则E(s2)=_______________.
21.设x1,x2,…,x10为来自总体X的样本,且X~N(1,22),为样本均值,则D()=
_______________.
22.设x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,E(X)=,为未知参数,若c为的无偏估计,则常数c=_______________.
23.在单边假设检验中,原假设为H0:
≤0,则其备择假设为H1:
24.设总体X服从正态分布N(,2),其中2未知,x1,x2,…,xn为其样本.若假设检验问题为H0:
=0,H1:
≠0,则采用的检验统计量表达式应为_______________.
25.设一元线性回归模型为yi=,i=1,2,…,n,则E()=_______________.
30.某电子元件的使用寿命X(单位:
小时)服从参数为的指数分布,其概率密度为现抽取n个电子元件,测得其平均使用寿命=1000,求的极大似然估计.
2011年7月
8.设总体,来自X的一个样本,,分别是样本均值与样本方差,则有()
A.B.C.D.
9.设,来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列的无偏估计量中,最有效的估计量是()
10.对非正态总体X,当样本容量时,对总体均值进行假设检验就可采用()
A.u检验B.t检验C.检验D.F检验
21.设随机变量X的数学期望与方差都存在,且有,,试由切比雪夫不等式估计_________
22.设随机变量,,且X,Y相互独立,则________
23.由来自正态总体、容量为15的简单随机样本,得样本均值为2.88,则的置信度0.95的置信区间是__________
24.设,分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率,,分别为原假设和备择假设,则=_________
25.已知一元线性回归方程为,且,,则=________
30.已知某果园每株梨树的产量X(kg)服从正态分布,今年雨量有些偏少,在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株,测算其平均产量为220kg,产量方差为662.4kg,试在检验水平下,检验:
(1)今年果园每株梨树的平均产量的取值为240kg能否成立?
(2)若设,能否认为今年果园每株梨树的产量的方差有显著改变?
(,,,,,)
2011年4月
9.设随机变量X~2
(2),Y~2(3),且X与Y相互独立,则()
A.2(5)B.t(5)
C.F(2,3)D.F(3,2)
10.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是()
A.P{拒绝H0|H0为真}B.P{接受H0|H0为真}
C.P{接受H0|H0不真}D.P{拒绝H0|H0不真}
19.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立同分布,且E(Xi)=则__________.
20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则P{x}=______.
21.设总体X~N(),x1,x2,…,x8为来自总体X的一个样本,为样本均值,则D()=______.
22.设总体X~N(),x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,s2为样本方差,则~_____.
23.设总体X的概率密度为f(x;
),其中(X)=,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=______.
24.设总体X~N(),已知,x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为______.
25.设总体X~N(,x1,x2,…,x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:
时应采用的检验统计量为______.
27.设总体X的概率密度为,其中未知参数x1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.
2010年10月
9.设随机变量Zn~B(n,p),n=1,2,…,其中0<
p<
1,则=()
A.dtB.dt
C.dtD.dt
10.设x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本,D(X)=,则样本均值的方差D()=()
23.设X1,X2,…,Xn,…是独立同分布的随机变量序列,E(Xn)=μ,D(Xn)=σ2,
n=1,2,…,则=_________.
24.设x1,x2,…,xn为来自总体X的样本,且X~N(0,1),则统计量_________.
25.设x1,x2,…,xn为样本观测值,经计算知,n=64,
则=_________.
27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本,并算得样本均值=56.93,样本方差s2=(0.93)2.求的置信度为95%的置信区间.(附:
t0.025(8)=2.306)
30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位:
小时),且X~N(,4).今调查了10台电视机的使用寿命,并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4?
(显著性水平α=0.05)
(9)=19.0,(9)=2.7)
2010年7月
9.设随机变量X服从参数为0.5的指数分布,用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤(