概率论第5678章真题练习Word文档下载推荐.docx

1、9.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是A. H1成立，拒绝H0 B.H0成立，拒绝H0C.H1成立，拒绝H1 D.H0成立，拒绝H110设一元线性回归模型：且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为A BC D21.设m为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p为事件A的概率，则对任意正数，有=_.22.设x1，x2，xn是来自总体P（）的样本，是样本均值，则D（）=_.23.设x1，x2，xn是来自总体B（20，p）的样本，则p的矩估计=_.24.设总体服从正态分布N（，1），从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧

2、分位数，则的置信度为0.96的置信区间长度是_.25.设总体XN（，2），且2未知，x1，x2，xn为来自总体的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0: =0;H1:0采用的统计量表达式为_.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布N（75，2），已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率.五、应用题（10分）30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量XN（500，22）（单位：g），生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验.某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值=50

3、2g. 问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常（=0.05）?（附：u0.025=1.96）2012年4月9设总体x1,x2,，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ）C. D.10设样本x1,x2,，xn来自正态总体，且未知为样本均值，s2为样本方差假设检验问题为，则采用的检验统计量为（ ）A. B.21设随机变量XN（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率_.22设总体X服从二项分布B（2，0.3），为样本均值，则=_23设总体XN（0，1），为来自总体X的一个样本，且，则n=_24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较小的估计量是_25在假设

4、检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_29设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计2012年1月10. 从一个正态总体中随机抽取n= 20 的一个随机样本，样本均值为17. 25，样本标准差为3.3,则总体均值的95的置信区间为（ ）。A.（15. 97,18. 53） B.（15. 71,18. 79） C.（15. 14,19. 36） D.（14. 89,20. 45）21.设随机变量xU（0,1），用切比雪夫不等式估计_。22.设随变量相互独立且均服从参数为0的泊松分布，则当n充分大时，近似地服从

5、_分布。23.设从总体平均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样本则样本均值的方差=_。24.设总体X服从正态分布，其中未知，为其样本，若检验假设为则采用的检验统计量应为_。25.设由一组观测数据计算得则y对x的线性回归方程为_。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）27.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（, 0.92），试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间（取到小数3位）（附表：u0.025=1.96，u0.05=1.645）五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 生产一种工业用绳，

6、其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服从正态分布，原来生产的绳子指标均值0=15公斤，采用一种新原材料后，厂方称这种原材料能提高绳子的质量，为检验厂方的结论是否真实，从其新产品中随机抽取45件，测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤，样本标准差S=0.5公斤.取显著性水平=0.01，试问这些样本能否接受厂方的结论.t0.01（49）=2.4049，t0.01（50）=2.4029.）2011年10月9.设随机变量X1，X2，X100独立同分布，E（Xi）=0,D（Xi）=1，i=1,2，100，则由中心极限定理得P近似于（ ）A.0 B.（l）C.（10） D.（100）10.

7、设x1，x2，xn是来自正态总体N（）的样本，s2分别为样本均值和样本方差，则（ ）A.（n-1） B.（n）C.t（n-1） D.t（n）19.设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P|X|1_.20.设样本x1，x2，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=_.21.设x1，x2，x10为来自总体X的样本，且XN（1，22），为样本均值，则D（）=_.22.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，E（X）=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_.23.在单边假设检验中，原假设为H0：0，则其备择假设为H1：24.设总体X服从正态分布N

8、（，2），其中2未知，x1，x2，xn为其样本.若假设检验问题为H0：=0，H1：0，则采用的检验统计量表达式应为_.25.设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，n，则E（）=_.30.某电子元件的使用寿命X（单位：小时）服从参数为的指数分布，其概率密度为现抽取n个电子元件，测得其平均使用寿命=1000，求的极大似然估计.2011年7月8. 设总体，来自X的一个样本，分别是样本均值与样本方差，则有（ ） A B. C. D. 9设，来自任意总体X的一个容量为2的样本，则在下列的无偏估计量中，最有效的估计量是（ ）10. 对非正态总体X，当样本容量时，对总体均值进行假设检验就可采用（ ） Au

9、检验 B. t检验 C. 检验 D. F检验21. 设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，试由切比雪夫不等式估计_22. 设随机变量，且X，Y相互独立，则_23. 由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，则的置信度0.95的置信区间是_24. 设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，分别为原假设和备择假设，则=_25. 已知一元线性回归方程为，且，则=_30. 已知某果园每株梨树的产量X（kg）服从正态分布，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220kg，产量方差为662.4kg，试在检验水平下，检验：（1）今年果园每株梨

10、树的平均产量的取值为240kg能否成立？（2）若设，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差有显著改变？（，）2011年4月9.设随机变量X2（2），Y2（3），且X与Y相互独立，则 （ ）A.2（5） B.t（5）C.F（2，3） D.F（3,2）10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是（ ）A.P拒绝H0| H0为真 B. P 接受H0| H0为真C.P 接受H0| H0不真 D. P 拒绝H0| H0不真19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=则_.20.设随机变量X-2（n）,（n）是自由度为n的2分布的分位数,则Px=_.21.设总体XN（），x1

11、，x2，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=_.22.设总体XN（），x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则_.23.设总体X的概率密度为f（x;）,其中（X）=, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN（），已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN（，x1，x2，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为_.27.设总体X的概率密度为，其中未知参数 x1，x2，xn为来自总体X的

12、一个样本.求的极大似然估计.2010年10月9.设随机变量ZnB（n，p），n=1，2，其中0p1，则=（ ）A.dt B.dtC.dt D.dt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D（X）=，则样本均值的方差D（）=（ ）23.设X1，X2，Xn，是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=，D（Xn）=2，n=1,2，,则=_.24.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，且XN（0,1），则统计量_.25.设x1，x2，xn为样本观测值，经计算知,n=64，则=_.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（,2），其中,2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值=56.93，样本方差s2=（0.93）2.求的置信度为95%的置信区间.（附：t0.025（8）=2.306）30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且XN（，4）.今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平=0.05）（9）=19.0,（9）=2.7）2010年7月9设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P（|X-2|3）（