届高三物理一轮复习专题第八章磁场专题8带电粒子在复合场中的运动Word文档格式.docx

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功和能的特点

重力场

大小：

G=

方向：

重力做功与无关

重力做功改变物体的

静电场

a.正电荷受力方向与场强方向

b.负电荷受力方向

与场强方向

电场力做功与无关

W/=

电场力做功改变

磁场

洛伦兹力F=

方向可用

定则判断

洛伦兹力不做功，不改变带

电粒子的

思考：

1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？

什么时候做匀速圆

周运动？

2.复合场中带电粒子在重力、电场力（为恒力时）、洛伦兹力三个力作用下能做匀变

速直线运动吗？

二、带电粒子在复合场中运动的应用实例

1.电视显像管

电视显像管是应用电子束（填“电偏转”或“磁偏转”）的原理来

工作的，使电子束偏转的（填“电场”或“磁场”）是由两对偏转线圈产

生的.显像管工作时，由射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现

电视技术中的使整个荧光屏都在发光.

2.速度选择器（如图1所示）

（1）平行板中电场强度

强度B

互相•这种装置能把具有一定的粒子选择出

来，所以叫做速度选择器.

（2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=

图1qvB,即v=.

3.磁流体发电机

（1）磁流体发电是一项新兴技术，它

接转化为电能.

（2）根据左手定则，如图2中的B是发电机

可以把

（3）磁流体发电机两极板间的距离为I，等离子体速度为v,图2

磁场的磁感应强度为B，则由qE=qp=qvB得两极板间能达到的最大电势差U=

4.电磁流量计工作原理：

如图3所示，圆形导管直径为d，

9成，导电液体在管中向左流动，导体

用

电液

中的自由电荷（正、负离子），在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出

现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电

势差就保持稳定，即：

qvB==所以v=因此液体

nd

流量Q=Sv=4

U_ndU

Bd=4B.

5.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导

图4

电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向

都垂直的方向上出现了这种现象称为霍尔效应,

所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图4所示.

带电粒子在电场与磁场的复合场中运动时，当达到稳定状态时，都存在

怎样的

力学关系?

考点一带电粒子在叠加场中的运动

【考点解读】

1•带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类

（1）磁场力、重力并存

1若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动.

2若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故

机械能守恒，由此可求解问题.

（2）电场力、磁场力并存（不计重力的微观粒子）

1若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动.

2若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，

可用动能定理求解问题.

（3）电场力、磁场力、重力并存

1若三力平衡，一定做匀速直线运动.

2若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.

3若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可

用能量守恒或动能定理求解问题.

2•带电粒子在复合场中有约束情况下的运动

带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.

例1如图5所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面

上,小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为

块右

侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内

存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向

竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向

垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向

右运动进入右侧场区.当物块从场区飞出后恰好落到出发点.设运动过程中物块带

电荷量保持不变，重力加速度为g.求：

（1）物块刚进入场区时的速度和刚离开场区时距水平面的高度h;

（2）物块开始运动时的速度.

思维突破

1.带电粒子在复合场中运动的分析方法

（1）弄清复合场的组成.

（2）进行受力分析.

（3）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合.

（4）对于粒子连续通过几个不同种类的场时，要分阶段进行处理.

（5）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律.

1当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解.

2当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律

求解.

3当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.

4对于临界问题，注意挖掘隐含条件.

2.带电粒子（体）在复合场中的运动问题求解要点

（1）受力分析是基础.

（2）运动过程分析是关键.

（3）根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解.

跟踪训练1如图6所示，在水平地面上方有一范围足够**-\-大的互相

正交的匀强电场和匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B、垂直

纸面向里.一质量为m带电荷量为q的带正电微粒在此区域内

沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周

运动，重力加速度为g.

（1）求此区域内电场强度的大小和方向；

⑵若某时刻微粒在复合场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°

且已知P点与

水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径，求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距

离；

（3）

1/2（方向不变,

求带电微粒落至地面

或是一个电场与

当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的

且不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面,时的速度大小.

考点二带电粒子在组合场中的运动【考点解读】

1.近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型,个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻.

2.解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等.

3.要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态.

4.分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键.

純4兴4

v7D

x城冗F

二E

xXM

、

例2如图7所示，在直角坐标系的第I象限和第川象限存

在着电

场强度均为E的匀强电场，其中第I象限电场沿x轴正

向，第

川象限电场沿y轴负方向.在第U象限和第W象限存在着磁感应

强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子

从y轴的P点以垂直于y轴的初速度vo进入第川象限，第一次到达x轴

上时速度方向与x轴负方向夹角为45°

第一次进入第I象限时，与y轴负方向夹角也是45°

经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动•已知电子的

电荷量为e,质量为m不考虑重力和空气阻力.求:

⑴P点距原点0的距离；

⑵粒子第一次到达x轴上C点与第一次进入第I象限时的D点之间的距离;

（3）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.思维突破

解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法

磁场；

在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的

匀强磁场；

pOx区域为无场区.一正离子沿平行于金属板、

垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0,a）点垂直y轴

进入第I象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限.求:

（1）离子在金属板MN间的运动速度；

（2）离子的比荷m

⑶离子在第I象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比.

思维方法建摸

9.带电粒子在复合场中的实际

应用模型

例3（2020•天津理综•12

（2）（3））回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新

技术领域得到、

了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展.

（1）回旋加速器的原理如图9,D和D是两个中空的半R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流上,位于D圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D、

于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中.若质子束从回旋加速器

输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、BR、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）.

（2）试推理说明：

质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相

邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？

建模感悟

1.无论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱仪、电磁流量计，其实质都是带电粒子在电磁场中的运动，只是运动过程较复杂而已.

2.解题思路主要有：

（1）力和运动的关系.根据带电体所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解.

（2）功能关系.根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点.

跟踪训练3如图10所示是质谱仪工作原理的示意图，带电

1.■

子a、

图10

b经电压U加速（在A点初速度为0）后，进入磁感应强度

B的匀

强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的X1、X2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（）

A.a的质量一定大于b的质量

B.a的电荷量一定大于b的电荷量

C.a运动的时间大于b运动的时间

D.a的比荷大于b的比荷

分组训练•提升能力

A组带电粒子在复合场中的运动

1.如图11所示为磁流体发电机的原理图：

将一束等离子

体喷射入

磁场，在场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会

电荷，

产生电压.如果射入的等离子体速度均为V，两金属板的板长

方向垂直于速度方向，负载电阻为R,等离子体充满两板间的空间.当发电机稳

2.如图12所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀场和

竖直向下的匀强电场.一带电粒子a（不计重力）以一定速度

由左边界的0点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边图12

界的0点（图中未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由0点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）

A.穿出位置一定在0点下方

B.

B.穿出位置一定在O点上方

C.运动时，在电场中的电势能一定减小

D.在电场中运动时，动能一定减小

C组带电粒子在组合场中的运动

5.如图15甲所示，在坐标系xOy内，沿x轴分成宽度均为L=0.30m的区域，其

间存在电场和磁场.电场方向沿x轴负方向，电场强度大小是Eo=1.5xiO°

V/m；

磁场方向垂直坐标平面且规定方向向里为正，磁感应强度大小Bo=7.5X10_4T,

E—x、B-x图线如