浙江三年中考题数学分项汇编 专题23选择压轴题几何篇 带详解Word格式文档下载.docx
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3．（2021·
中考真题）如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接，则（）
4．（2021·
浙江台州·
中考真题）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°
，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）
A．（36）cm2B．（36）cm2C．24cm2D．36cm2
5．（2021·
浙江绍兴·
中考真题）如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）
A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形
B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
6．（2021·
浙江温州·
中考真题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（）
7．（2021·
浙江·
中考真题）如图，已知在矩形中，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（）
8．（2021·
浙江宁波·
中考真题）如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O．当的面积相等时，下列结论一定成立的是（）
9．（2021·
浙江金华·
中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（）
10．（2021·
浙江嘉兴·
中考真题）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．矩形D．菱形
11．（2021·
浙江丽水·
中考真题）如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（）
12．（2020·
中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
13．（2020·
中考真题）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（ ）
A．△ABC的周长B．△AFH的周长
C．四边形FBGH的周长D．四边形ADEC的周长
14．（2020·
中考真题）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°
，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°
＜θ＜90°
），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（ ）
A．随着θ的增大而增大
B．随着θ的增大而减小
C．不变
D．随着θ的增大，先增大后减小
15．（2020·
中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
16．（2020·
中考真题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（ ）
A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2
17．（2020·
中考真题）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（ ）
18．（2020·
中考真题）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（ ）
A．3α+β＝180°
B．2α+β＝180°
C．3α﹣β＝90°
D．2α﹣β＝90°
19．（2020·
中考真题）把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：
cm）为（）
20．（2020·
中考真题）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（）
A．65°
B．60°
C．58°
D．50°
21．（2020·
中考真题）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（）
22．（2019·
中考真题）如图是用8块型瓷砖（白色四边形）和8块型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中型瓷砖的总面积与型瓷砖的总面积之比为（ ）
23．（2019·
中考真题）如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于（ ）
24．（2019·
中考真题）如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（ ）
A．B．3C．4D．
25．（2019·
中考真题）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）
A．直角三角形的面积
B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积
D．最大正方形与直角三角形的面积和
26．（2019·
中考真题）如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（）
27．（2019·
浙江湖州·
中考真题）在数学拓展课上，小明发现：
若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）
28．（2019·
中考真题）如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（）
A．24B．30C．36D．42
29．（2019·
中考真题）正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（）
A．先变大后变小B．先变小后变大C．一直变大D．保持不变
30．（2019·
中考真题）如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）
31．（2019·
中考真题）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（）
32．（2019·
浙江浙江·
中考真题）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中是折痕．若正方形与五边形的面积相等，则的值是（）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中点的定义可得AD、AF的长，根据三角形中位线的性质可得DE、EF的长，即可求出四边形ADEF的周长．
【详解】
∵，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴AD=2，AF=，DE、EF为△ABC的中位线，
∴EF=2，DE==，
∴四边形ADEF的周长=2+2+=9，
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查三角形中位线的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；
熟练掌握三角形中位线的性质是解题关键．
【答案】D
由题意易得∠BAD=45°
，AB=AE，进而可得△APE是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质可求解．
解：
∵，
∴，
∵AD平分，
∴∠BAD=45°
，
∴△APE是等腰直角三角形，
∴AP=PE，
∵AB=AE，
∴；
故选D．
本题主要考查等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义，熟练掌握等腰直角三角形的性质与判定、勾股定理及角平分线的定义是解题的关键．
【答案】C
根据垂线段距离最短可以判断得出答案．
根据点是直线外一点，，垂足为点，
是垂线段，即连接直线外的点与直线上各点的所有线段中距离最短，
当点与点重合时有，
综上所述：
C．
本题考查了垂线段最短的定义，解题的关键是：
理解垂线段最短的定义．
【答案】A
过点C作，过点B作，根
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