电磁场与电磁波答案Word格式文档下载.docx
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再由驻波比表达式
所以
由题中给出的条件可得
则
6、长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；
其输入端电压为600V。
试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。
设＝0为负载端。
振幅随d的变化如图题7－6所示。
图题7－6
7、无耗双导线的特性阻抗为500Ω，端接一未知负载，当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置,当端接时测得VSWR为2.4，电压驻波最小点位于电源端0.208λ处，试求该未知负载阻抗。
因为接时，，，因处为等效负载点，故。
8、无耗线的特性阻抗为，第一个电流驻波最大点距负载15cm，VSWR为5,工作波长为80cm,求负载阻抗。
，
9、求图题7－9各电路处的输入阻抗、反射系数模及线Ｂ的电压驻波比。
图题7－9
（a），，
（b），，
（c），，
或
说明处匹配，故，
（d），
10、考虑一根无损耗线：
⑴当负载阻抗，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？
⑵求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数；
⑶确定距负载最近的电压最小点位置。
⑴，
驻波比S要小，就要求反射系数小，需求其极值。
令，求
即
故
⑵将代入反射系数公式，得
最小驻波比为
⑶终端反射系数
当时，电压最小即，第一个电压波节点（取）
11、有一无耗传输线特性阻抗,终端接负载阻抗，求：
⑴传输线上的反射系数；
⑵传输线上的电压、电流表示式；
⑶距负载第一个电压波节和电压波腹的距离和。
⑴终端反射系数
故反射系数为
⑵
其中是终端入射波的电压。
、分别为终端电压和终端电流。
⑶电压波节出现在处，即
第一个波节点
电压波腹出现在处，即
第一个波腹点
12、已知特性阻抗为300的无损耗传输线上驻波比等于2.0，距负载最近的电压最小点离终端为，试求：
⑴负载端的电压反射系数；
⑵未知的负载阻抗。
⑴
第一个电压最小点位置
13、一个的源通过一根的双线传输线对输入阻抗为73的偶极子天线馈电。
设计一根四分之一波长的双线传输线（线周围为空气，间距为），以使天线与的传输线匹配。
平行双线传输线的特性阻抗为
而四分之一波阻抗变换器的特性阻抗应满足
故得
得构成阻抗变换器的双导线的线径为
导线的长度为
14、完成下列圆图基本练习:
⑴已知为，要求为，求；
⑵一开路支节,要求为，求；
⑶一短路支节,已知为，求；
若为开路支节,求；
⑷已知，求；
⑸已知，为1.5，，，求和。
⑹已知，，，，求。
导纳是阻抗的倒数，故归一化导纳为
由此可见，与的关系和与的关系相同，所以，如果以单位圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转，即可得到导纳圆图；
或者将阻抗圆图上的阻抗点沿等圆旋转，即可得到相应的导纳点；
导纳点也可以是阻抗点关于圆图原点的对称点。
由此可知可以把阻抗圆图当成导纳圆图使用，即等电阻圆看成等电导圆，等电抗圆看成等电纳圆，所有的标度值看成导纳。
⑴①归一化负载阻抗
在圆图上找到与对应的点A；
以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆，从点A开始沿等反射系数圆顺时针旋转，转到点B（相应的导纳点），读得向信号源电刻度值为0.20,如图题7－14
（1）所示。
图题7－14
（1）图题7－14
（2）
②此时将阻抗圆图当成导纳圆图使用，找到等圆与的等电导圆的交点C，读得向信号源电刻度值为0.313。
③则
⑵将阻抗圆图当成导纳圆图使用，在导纳圆图上找到开路点A和点B，查得向信号源电刻度值分别为0、0.344,则，如图题7－14
（2）所示。
题7－14（3）题7－14（4）
⑶将阻抗圆图作为导纳圆图使用。
①在导纳圆图上找到短路点A，查得向信号源电刻度值为0.25，从点A沿单位圆（即等反射系数圆）向信号源方向旋转0.11到电刻度值为0.36（）的点B，查得。
②在导纳圆图上找到开路点AA，查得向信号源电刻度值为0，从点AA沿单位元向信号源方向旋转0.11到电刻度值为0.11的点BB，查得。
如图题7－14（3）所示。
⑷①在圆图上找到与对应的点A,查得向信号源电刻度值为0.113；
如图题7－14（4）所示。
②以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆，等反射系数圆与圆图左实轴相交于B点，向信号源电刻度值为0.5，右实轴相交于C点，向信号源电刻度值为0.25；
③从点A沿等反射系数圆向信号源方向（顺时针）旋转到点B，旋转的距离即为
；
④从点A沿等反射系数圆向信号源方向（顺时针）旋转到点C点，旋转的距离即为
⑤读得C点阻抗值即为驻波系数；
⑥读得B点阻抗值即为行波系数；
⑸①在圆图上找到与对应的点B：
波谷点阻抗为，位于左实轴上A点，对应的向负载（逆时针）电刻度值为0；
如图题6－14（5）所示。
②以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆；
③从点A沿等反射系数圆逆时针旋转0.082，到电刻度值为0.082的B点，B点即为负载点，查得顺时针电刻度值为0.416，，则
图题6－14（5）图题6－14（6）
④从点B沿等反射系数圆旋转180度到BB点，即为负载导纳点（阻抗圆图作为导纳圆图使用），查得，则；
⑤从点B沿等反射系数圆顺时针旋转0.35到顺时针电刻度值为0.266（0.35+0.416-0.5）的C点，C点即为输入点，查得，则；
⑥从点C沿等反射系数圆旋转180度到CC点，即为输入导纳点，查得，则。
⑹①驻波比；
②波腹点阻抗为，位于圆图右实轴上A点，对应的向负载（逆时针）电刻度值为0.25；
如题6－14（6）图所示；
③以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆；
④从点A沿等反射系数圆逆时针旋转0.032，到逆时针电刻度值为0.032＋0.25=0.282的B点，B点即为负载点，查得顺时针电刻度值为0.218，，则；
⑤从点B沿等反射系数圆顺时针旋转0.32（1.82＝3＊0.5+0.32）到顺时针电刻度值为0.0328（0.32+0.218=0.538=0.5+0.0328）的C点，C点即为输入点，查得，则。
15、一个的负载阻抗与一根长度为，特性阻抗为的无损耗传输线相接。
利用史密斯圆图求出：
⑴驻波比；
⑵负载处反射系数；
⑶输入阻抗；
⑷输入导纳；
⑸线上电压最小点的位置。
在圆图上找到与对应的点A（顺时针电刻度值为0.048）；
以O为中心，以OA为半径作等反射系数圆，从点A开始沿等反射系数圆顺时针旋转，转到正实轴上得点B，读得驻波比图题7－15
。
如图题7－15所示。
⑵，与正实轴的夹角即为反射系数的相角，故负载处反射系数
⑶从点A沿等反射系数圆顺时针（即朝向信号源方向）转动，与的圆相交于点C（电刻度值为0.149），读得，故输入阻抗为
⑷延长，得点的对称点，在此读得，则输入导纳为
⑸据传输线上合成波的电压方程知时线上出现电压最小点，得
故长度为的线上不出现电压最小点。
16、何谓导行波?
其类型和特点如何？
导行波（guidedwave）是指能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴线）传播的电磁波，即沿导行系统定向传播的电磁波。
其类型可分为：
⑴横磁波（TM）或电波（E），其磁场没有传播方向的分量，即，且
其特点为：
①磁场完全分布在与波导传播方向垂直的横截面内，电场有传播方向分量
②相速度，为快波
③具有色散现象，且须满足才能传输
⑵横电波（TE）或磁波（H），其电场没有传播方向的分量，即，
①电场完全分布在与导波传播方向垂直的横截面内，磁场则有传播方向
分量
③具有色散现象，且须满足才能传输
⑶横电磁波（TEM）或准TEM波，电场和磁场都没有传播方向的分量，即，，且。
其特点为：
①电场和磁场均分布在与导波传播方向垂直的横截面
②相速度等于群速度且等于无耗媒介中平面波的速度，并且与频率无关
③无色散现象
⑷混合波，即，，且
①场被束缚在导行系统表面附近（表面波）
②相速度，为慢波
③满足才能传输
17、何谓工作波长，截止波长和波导波长？
它们有何区别和联系？
工作波长就是TEM波的相波长。
它由频率和光速所确定，即
式中，称为自由空间的工作波长，且。
截止波长是由截止频率所确定的波长，
只有的波才能在波导中传输
波导波长是理想导波系统中的相波长，即导波系统内电磁波的相位改变所经过的距离。
波导波长与，的关系为
18、一矩形波导内充空气，横截面尺寸为：
，试问：
当工作波长各为时，波导内可能传输哪些模式？
由得，
由波导传输条件可知，当时，波导中不能传输任何模式；
当时，能传TE10模式；
当时，能传TE10、TE20、TE01模式。
19、用BJ-100（）矩形波导以主模传输的微波信号，试求：
⑴波导的截止波长，波导波长，相移常数和波阻抗。
⑵如果宽边尺寸增加一倍，上述参量如何变化？
⑶如果窄边尺寸增加一倍，上述参量如何变化？
⑷波导尺寸固定不变，频率变为15GHz，上述各参量如何变化？
⑴当f＝10GHz时
，＝2a＝4.572cm，
此时波导中只能传输波。
所以，
⑵当时，
，
故可传输与两种波型。
对波：
对波，所求各量同⑴。
（3）当时，
可传输与两种波型。
⑷当f＝15GHz时，
，，
故可以传输的波型为，，。
对波：
对于波：
20、假设矩形波导管的截面尺寸为，内部填充的电介质，问什么频率下波导管只能通过波形而其它波形不能通过？
矩形波导的截止频率为
波导只能通过波形条件为：
（或），将题中所给条件
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