概率论与数理统计(经管类)Word文档下载推荐.doc
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A、 B、单调不减
C、 D、
7.设随机变量x具有连续的分布密度,则h=ax+b(a¹
0,b是常数)的分布密度为()
A、 B、C、 D、
8.若的概率密度函数为,则有()
A、 B、
C、 D、
9.设的分布律为
1
p
0.2
0.5
0.3
则下列分布律正确的是()
10.设的密度函数为而,则的密度函数=()
A、 B、 C、 D、
11.设随机变量,相互独立,其分布律为()
则下列各式正确的是()
A、B、
C、 D、
12.将一枚硬币抛掷三次,设头两次抛掷中出现正面的次数为x,第三次抛掷出现正面的次数为h,二维随机变量(x,h)所有可能取值的数对有()
A、2对 B、6对 C、3对 D、8对
13.设,相互独立,且都服从相同的分布,则下列结论正确的是()
A、B、 C、 D、
14.设随机变量x与h相互独立,且都有相同的分布列
则z=x+h的分布列为()
A、 B、
C、D、
15.设x,h分别服从正态分布,那么(x,h)()
A、是二维正态随机变量;
B、是二维随机变量,但不一定是二维正态变量;
C、是二维随机变量,但不可能是二维正态变量;
D、不是二维随机变量。
16.若随机变量x的方差D(x)=3,则D(2x5)等于()
A、6 B、7 C、12 D、17
17.设x~N(0,1),h=2x-1,则h~()
A、N(0,1) B、N(-1,4)C、N(-1,3) D、N(-1,1)
18.,则()
A、40 B、34 C、25.6D、17.6
19.随机变量服从泊松分布。
参数,则()
A、16 B、20 C、4 D、12
20.随机变量服从上的均匀分布,则()
A、 B、 C、 D、
21.样本取自总体,,,则以下结论不成立的是()
A、()均是的无偏估计;
B、是的无偏估计;
C、是的无偏估计;
D、是的无偏估计。
22.设()是正态总体的样本,统计量服从,又知,及样本均值,利用对作区间估计,若已指定置信度,并查得的临界值为,则的置信区间为()
A、 B、
C、 D、
23.从总体中抽得样本,下面4个统计量都是均值的无偏估计量,则的有效估计量是()
A、 B、
C、 D、
24.设是来自随机变量的样本,(无偏样本方差),则下列结论正确的是()
C、 D、
25.已知标准正态分布分布函数的函数值:
,,。
现有一容量为的样本,已知,则在置信水平,的置信区间为()
A、 B、
C、 D、
26.在统计假设的显著性检验中,取小的显著性水平的目的在于()
A、不轻易拒绝备选假设 B、不轻易拒绝原假设
C、不轻易接受原假设 D、不考虑备选假设
27.设对统计假设构造了一种显著性检验方法,则下列结论错误的是()
A、对同一个检验水平,基于不同的观测值所做的推断结果相同
B、对不同的检验水平,基于不同的观测值所做的推断结果未必相同
C、对不同检验水平,拒绝域可能不同
D、对不同检验水平,接收域可能不同
28.在统计假设的显著性检验中,下列结论错误的是()
A、显著性检验的基本思想是“小概率原则”,即小概率事件在一次试验中几乎不可能发生
B、显著性水平是该检验犯第一类错误的概率,即"
拒真"
概率
C、记显著性水平为,则1是该检验犯第二类错误的概率,即"
受伪"
D、若样本值落在"
拒绝域"
内则拒绝原假设
29.进行假设检验时,选取的统计量()
A、是样本的函数 B、不能含总体分布中的任何参数
C、可以含总体分布的未知参数 D、可与样本无任何关系
30.在假设检验问题中,检验水平等于(
)
A、原假设成立,经检验被拒绝的概率
B、原假设成立,经检验不能被拒绝的概率
C、原假设不成立,经检验被拒绝的概率
D、原假设不成立,经检验不能被拒绝的概率
二、判断分析题
31.我国出口的凤尾鱼罐头,标准规格是每罐净重250克,依倨以往经验,标准差是3克,现在某食品厂生产一批供出口用的这种罐头,从中抽取100罐进行检验,得其平均净重是251克。
按显著性水平a=0.05,问该批罐头是否合乎出口标准。
据经验每罐净重X服从正态分布N(m,)。
(已知=1.65)
32.有一批枪弹,其初速V~N(m,),其中m=950米/秒,s=10米/秒,经过较长时间储存后,随机抽9发试射,测得初速为(单位;
米/秒)914,920,910,934,953,945,912,924,940,给定显著水平a=0.05,问这批枪弹初速是否起了变化?
(设s不变){x~N(0.1),P(x<
1.65)=0.05}
33.用农药六六六施入土中防治为害甘蔗的蛴螬,经三年后土壤中如有5ppm以上的浓度时,认为仍有残效。
今在一大田施药随机取十个土样进行分析,其浓度(ppm)为:
4.8,3.2,2.6,6.0,5.4,7.6,2.1,2.5,3.1,3.5,问六六六经三年后是否仍有残效(a=0.05)?
假定残留浓度X服从正态分布N(m,)。
(已知(9)=1.83)
34.从一台车床加工的成批轴料中抽取15件测量其椭圆度(设椭圆度服从正态分布),计算得s2=0.025。
问该批轴料的椭圆度的总体方差与规定的方差有无显著差别?
(已知a=0.05,)
35.用某种仪器间接测量硬度,重复测量5次,所得数据是175,173,178,174,176,而用别的精确办法测量硬度为179(可看作硬度的真值),设测得的硬度服从正态分布。
问此种仪器测量的硬度是否显著偏低(a=0.05)?
(已知)
三、计算题
36.某仓库有同样规格的产品六箱,其中三箱是甲厂生产的,二箱是乙厂生产的,另一箱是丙厂生产的,且它们的次品率依次为,现从中任取一件产品,试求取得的一件产品是正品的概率。
37.某工厂生产的产品中,36%为一等品,10%为三等品,任取一件产品,已知它不是三等品,求它是一等品的概率。
38.已知产品中96%为合格品,现有一种简化的检查方法,它把真正的合格品确认为合格品的概率为0.98,而误认废品为合格品的概率为0.05,求在简化法检查下被认为是合格品的一个产品确实是合格品的概率。
39.两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.05,第二台出现废品的概率为0.02,加工的零件混放在一起,若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5:
4,求
(1)任意地从这些零件中取出一个为合格品的概率;
(2)若已知取出的一个零件为合格品,那末,它是由哪台机床生产的可能性较大?
40.设三台机器相互独立地运转着,又在一定时间内第一台,第二台,第三台机器需要照顾的概率依次是0.1,0.2,0.3,求这三台机器中至少有两台需要照顾的概率。
41.某机器生产的螺栓长度x(cm)服从N(10,),若规定长度在范围内为合格品,求螺栓不合格的概率?
已知标准正态分布函数的值:
,
42.一种电子元件使用寿命为x小时,其概率密度为,设某种仪器内装有三个上述电子元件,试求
(1)使用最初的150小时内没有一个电子元件损坏的概率;
(2)求出x的分布函数。
43.某大楼有5个同类供水设备,已知在任何时刻每个设备被使用的概率均为0.1:
(1)求同一时刻恰有两个设备被使用的概率;
(2)求同一时刻至少有一个设备被使用的概率。
44.一电话交换台每分钟被呼唤次数x服从参数为4的泊松分布,求
(1)每分钟有8次呼唤的概率;
(2)每分钟呼唤次数大于10的概率。
已知:
x
7
8
9
10
11
0.11067
0.05113
0.02136
0.00813
0.00284
45.一批子弹,任意抽取5发试射,如果没有一颗子弹落在离开靶心2米以外,则整批子弹将被接收,设弹着点与靶心的距离r的分布函数为
问该批子弹被接收的概率是多少?
46.甲,乙二人独立地投篮,已知甲投中的概率为=0.8,乙投中的概率为=0.5,现两人各投三次,求两人投中次数相等的概率。
47.从两家公司购得同一种元件,两公司元件的失效时间分别是随机变量x和h,其概率密度分别是:
和
如果x与h相互独立,写出(x,h)的联合概率密度,并求下列事件的概率
(1)到时刻两家的元件都失效(记为A),
(2)到时刻两家的元件都未失效(记为B),(3)在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。
48.设随机变量x与h相互独立,且x在区间[0,6]上服从均匀分布,h在[0,9]上服从均匀分布,求方程有两个不等实根的概率。
49.设随机变量x和h分别表示第一列和第二列火车到达车站时刻,已知(x,h)的联合概率密度为
(1)计算出(x,h)的联合分布函数,和关于x及关于h的边缘分布函数,
(2)判断x与h是否相互独立?
50.若袋中有三件产品,其中一件是次品,二件是正品,从中任取一件,取后不放回袋中,再任取一件,设每次抽取时,各产品被取到的可能性相等,以x,h分别表示第一次和第二次取到的正品数,求(x,h)的联合分布列和联合分布函数F(x,y)=P{xx,hy}。
51.某人的月收入服从指数分布,按规定月收入超过850元必须交个人所得税。
若此人的月均收入为680元。
问他一个月必须交税的概率是多少?
52.滚珠直径的额定尺寸为10毫米,凡是不能通过直径为10.1毫米圆孔的或能通过直径为9.9毫米圆孔的滚珠都算作废品,滚珠由比重为7.8克/厘米3的钢材制成,如果滚珠直径x在允许范围内(即9.9~10.1毫米)服从均匀分布,试求滚珠重量h的数学期望。
53.过半径为R的圆周上一点P任意作圆的弦PA,PA与直径PB的夹角x服从均匀分布,
(1)求所有这些弦长AB的平均长度,
(2)求弦长AB的方差。
54.由于生产的精度不同,生产出来的同类型的零件按形状有圆形与椭圆形之分,按重量有合格与不合格之分,任取出一个零件是重量合格的圆形零件的概率等于0.45,是重量合格椭圆形零件的概率等于0.05,是重量不合格的