全国百强校重庆市渝中区巴蜀中学届九年级上期末数学试题Word文档下载推荐.docx

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A．B．C．D．4

6．下列命题是真命题的是（　　）

A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．四边都相等的矩形是正方形

D．对角线相等的四边形是矩形

7．估计（﹣）的值应在（）

A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间

8．按如图所示的程序运算，如果输出y的结果是4，则输入x的值可能是（）

A．±

2B．2或3C．﹣2或3D．±

2或3

9．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D，连接AD，若∠DAC＝30°

，DC＝1，则⊙O的半径为（）

A．2B．C．2﹣D．1

10．如图，小明站在某广场一看台C处，测得广场中心F的俯角为21°

，若小明身高CD＝1.7米，BC＝1.9米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i＝3：

4，坡长AB＝10.5米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为（）米．（参考数据：

sin21°

≈0.36，cos21°

≈0.93，tan21°

≈0.38）

A．8.9B．9.7C．10.8D．11.9

11．若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；

且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（）

A．﹣2B．1C．0D．3

12．如图，已知Rt△ABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB＝，反比例函数y＝的图象恰好经过D、E，则k的值为（　　）

A．B．8C．12D．16

二、填空题

13．计算：

|1﹣|+（π﹣3.14）0+＝_____．

14．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC＝2，以BC为直径的半圆O交AB于点D，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

15．如图，在4×

4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为_____．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°

，把△ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B’，点D，点E分别为BC和AB′上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A′，连接AA′交B′C于点H，交DE于点G．若AB＝3，BC＝4，则GE的长为_____．

17．一天学生小明早上从家去学校，已知小明家离学校路程为2280米（小明每次走的路程），小明从家匀速步行了105分钟后，爸爸发现小明的一科作业忘带，爸爸立刻拿起小明忘带的作业匀速跑步追赶小明，追上小明后爸爸立即将作业交给小明，小明继续以原速向学校行走（假定爸爸将作业交给小明的时间忽略不计），爸爸将作业带给小明后，原地接了2分钟的电话后，立即以更快的速度匀速返回家中．小明和爸爸两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则爸爸到达家时，小明与学校相距的路程是_____米．

三、解答题

18．先化简，再求值：

（a﹣2），其中a2﹣2a﹣6＝0

19．如图，直线AB∥CD，EF平分∠AEG，∠DFH＝13°

，∠H＝21°

，求∠EFG的度数．

20．距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级2200名学生周末进行体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天的运动时间进行了调查并收集到了以下数据（单位：

min）

男生：

203040456012080501004585909070905090507040

女生：

7530120706010090407560757580907080508010090

根据统计数据制作了如下统计表：

时间x

x≤30

30＜x≤60

60＜x≤90

90＜x≤120

男生

2

8

女生

1

4

a

3

两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示：

极差

平均数

中位数

众数

100

65.75

b

c

90

75.5

75

（1）请将上面两个表格补充完整：

a＝，b＝，c＝；

（2）请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天运动时间在100分钟以上的同学大约有多少人？

（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末体锻坚持得比男生好，请你结合统计数据，写出支持李老师观点的理由．

21．春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少10元，若用720元购进对联的数量比用720元购进红灯笼的数量多50件．

（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？

（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？

22．已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为E，且满足AE＝EC，过点C作AB的垂线，垂足为F，交AE于点G，连接BG，

（1）如图1，若AC＝，CD＝4，求EG的长度；

（2）如图2，取BE的中点K，在EC上取一点H，使得点K和点E为BH的三等分点，连接AH，过点K作AH的垂线，交AC于点Q，求证：

BG＝2CQ．

23．阅读材料，解决问题：

某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；

古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：

倍立方问题．

此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：

“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？

”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：

设原正方形的边长为a，则周长为4a，面积为a2

∵另一个正方形的周长为2×

4a＝8a

∴此时边长为2a，面积为（2a）2＝4a2≠2a2

∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍．

虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：

“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？

”

通过讨论，他们决定先研究：

“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？

”，并给出了如下解答过程：

设所求矩形的长为x，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x

那么可建立方程：

x•[2（m+1）﹣x]＝2m

∵判别式△＝4m2+4＞0

∴原方程有解，即结论成立．

根据材料解决下列问题

（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？

若存在，请求出此矩形的长和宽；

若不存在，请说明理由；

（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）．

参考答案

1．D

【分析】

根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．

【详解】

∵-7＜-6＜0＜3，

所以最小的数是-7，

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：

①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小；

先分类比较，再判断两个负数的大小．

2．A

【解析】

从左边看有2列，左数第1列有两个正方形，第2列有1个正方形，据此可得．

从左边看有2列，左数第1列有两个正方形，第2列有1个正方形，故它的左视图是

故选A．

此题考查三视图的知识；

左视图是从几何体左面看得到的平面图形．

3．B

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得:

解：

2-x≥0且x≠0，

解得x≤2且x≠0．

故选B．

本题考查二次根式和分式成立的条件，掌握二次根式和分式的定义是本题的解题关键.

4．C

仔细观察图形，找到图形的变化规律，写出通项公式，然后代入求值即可．

第①个图形中有22＝4块地砖，

第②个图形中有32＝9块地砖，

第③个图形中有42＝16块地砖，

…，

第n个图形中有（n+1）2块地砖，

第9个图形中地砖的块数为102＝100块地砖，

故选：

C．

本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

5．D

利用相似三角形的性质即可解决问题

∵DE∥BC，AD：

BD＝1：

2，

∴△ADE∽△ABC，AD：

AB＝1：

3，

∴，

∵△ABC的面积等于，

∴△ADE的面积为，

∴四边形DBCE的面积＝﹣＝4，

D．

本题考查相似三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6．C

根据平行四边形的判定方法对A进行判断；

根据菱形的判定方法对B进行判断；

根据正方形的判定方法对C进行判断；

根据矩形的判定方法对D进行判断．

A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；

C、四边都相等的矩形是正方形，所以C选项正确；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误．

故选C．

本题考查了命题与定理：

命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

7．B

直接利用二次根式乘法运算法则计算，进而利用估算无理数的大小的方法分析得出答案．

∵（﹣）＝﹣3，

＜＜，

∴1＜﹣3＜2．

B．

此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键．

8．C

【