高考物理复习第14章 第2节 课时提能练39 机械波Word文档格式.docx

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92492424】

图1429

A．此列波的周期为T＝0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

ABC　[由波形图可知，波长λ＝4m，则T＝＝0.4s，故A正确；

质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；

由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；

波从x＝0传到x＝10m的质点的时间t′＝＝1s，当t＝5.1s时，x＝10m的质点又振动了4.1s＝10T，所以此时处于波谷处，故D错误；

相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误．]

3．如图14210所示，甲为一列横波在t＝1.0s时的波动图象，乙为P点的振动图象，则对该波下列说法正确的是（　　）

甲　　　　　　　　　　　　　乙

图14210

A．沿x轴正方向传播B．沿x轴负方向传播

C．波速为4m/sD．波速为6m/s

E．周期为1.0s

ACE　[由振动图象可知，t＝1.0s末质点P向y轴负方向振动，由“上下坡”法或“同侧”法可知，波沿x轴正向传播；

由振动图象可知，波的周期为T＝1.0s，由波动图象可知，波的波长为λ＝4m，则波速为v＝＝4m/s.选项B、D错误，A、C、E正确．]

4．A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图14211中甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是（　　）

图14211

A．1∶1B．2∶1

C．1∶2D．3∶1

E．1∶3

ACE　[由图读出，A波波长为λA＝24cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期TA＝2t；

B波波长为λB＝12cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝，

波速vA＝＝＝，

vB＝＝＝，

得到＝1∶n，

所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D.]

B级　题型组合练

5.

（1）一列简谐横波沿x轴传播，x＝0与x＝1m处两质点的振动图线分别如图14212中实线与虚线所示，由此可以得出（　　）

图14212

A．波长一定是4m

B．周期一定是4s

C．最大波速一定是1m/s

D．波的传播速度可能是0.125m/s

E．波的传播速度可能是0.2m/s

BCE　[根据图象可得，该波的周期为T＝4s，选项B正确；

两质点之间距离为x＝1m，则波向x轴正向传播时有λ＝1m（n为自然数），当波向x轴负向传播时有λ＝1m（n为自然数），可得波长的最大值为4m，最大波速v＝＝1m/s，选项A错误，选项C正确；

波速v＝m/s或v＝m/s，则当n＝1时，可得波速v＝＝0.2m/s，向x轴正向传播，选项E正确；

无论n取何值，都不能使波速为0.125m/s，选项D错误．]

（2）（2015·

全国卷Ⅱ）平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；

此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：

①P、Q间的距离；

②从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程.

92492425】

【解析】　①由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足

OP＝λ①

波速v与波长的关系为

v＝②

在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为vt.

由题意有

vt＝PQ＋③

式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得

PQ＝133cm.④

②Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t1＝t＋T⑤

波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得

t1＝25×

⑥

故t1时间内，波源运动的路程为

s＝25A＝125cm.⑦

【答案】　①133cm　②125cm

6．

（1）如图14213所示为一列简谐横波在t＝0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t＝0.5s时x＝4cm处的质点第一次位于波谷．下列说法正确的是（　　）

图14213

A．此波的波速为5cm/s

B．此波的频率为1.5Hz

C．波源在t＝0时运动速度沿y轴正方向

D．波源振动已经历0.6s

E．x＝10cm处的质点在t＝1.5s时处于波峰

ADE　[t＝0.5s时，x＝1.5cm处的波谷传播到x＝4cm处，v＝＝5cm/s，A正确；

由波形图可得波长λ＝2cm，由v＝λf可得f＝2.5Hz，B错误；

波源在t＝0时是上坡，则向y轴负向运动，C错误；

题图所示时刻此波传播位移Δx′＝3cm，则Δt＝＝0.6s，D正确；

x＝10cm处的质点达到波峰所用的时间为x＝2.5cm处的质点的波峰传播到此处所用的时间t＝＝＝1.5s，E正确．]

（2）一列简谐横波，某时刻的波形图象如图14214甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图14214乙所示，则：

甲　　　　　　　　　　　乙

图14214

①从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？

②若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？

【解析】　①由振动图象可以看出，此波的周期为0.8s，所以频率为1.25Hz.

因为Δt＝0.4s＝，故经0.4sP质点回到平衡位置，位移为0；

质点P通过的路程为2A＝4cm，

在时间内波传播的距离为＝10m.

②由A点在t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝m/s＝25m/s，

x＝45m处的质点第一次到达波峰的时间t1＝＝s＝1s，

此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8s.

【答案】　①0　4cm　10m　②1.8s

7．

（1）一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x＝0和x＝1m处质点的振动图象分别如图14215甲、乙所示，则此波（　　）

图14215

A．周期为2×

10－3s

B．频率为4×

10－3Hz

C．波沿x轴正方向传播时的波速为m/s（n＝0,1,2，…）

D．波沿x轴负方向传播时的波速m/s（n＝0,1,2，…）

E．该简谐波的波长可能为4m

CDE　[由所给出的振动图象可知周期T＝4×

10－3s，频率f＝＝250Hz，选项A、B错误；

由题图可知，t＝0时刻，x＝0处的质点在正向最大位移处，x＝1处的质点在平衡位置向y轴负方向运动，所以当波沿x轴正方向传播时，两质点平衡位置间距离为λ1＝1m，波速v1＝＝m/s（n＝0,1,2，…），可得选项C正确；

当波沿x轴负方向传播时，两质点平衡位置间距离为λ2＝1m，波速v2＝＝m/s（n＝0,1,2，…），可得选项D正确；

波长为4m时，波沿x轴负方向传播，选项E正确．]

（2）（2016·

全国甲卷）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；

t＝s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求

（1）简谐波的周期、波速和波长；

（2）质点O的位移随时间变化的关系式．

【解析】　

（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度

v＝7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ＝30cm.③

（2）设质点O的位移随时间变化的关系为

y＝Acos④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得φ0＝，A＝8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝0.08cos（国际单位制）⑦

或y＝0.08sin.（国际单位制）

【答案】　

（1）4s　7.5cm/s　30cm

（2）y＝0.08cos（国际单位制）

或y＝0.08sin（国际单位制）

8．

（1）如图14216所示为一列简谐横波在t1＝0.7s时刻的波形，波自右向左传播．从该时刻开始到t2＝1.4s时，P点刚好第二次到达波峰，则以下判断中正确的是（　　）

图14216

A．该波的传播速度为0.1m/s

B．在t0＝0时刻，质点C向上运动

C．在t3＝1.6s末，Q点第一次出现波峰

D．在t1到t4＝1.9s过程中，Q点通过的路程为0.2m

E．P点的起振方向沿y轴负方向

ACD　[设波传播的周期为T，由题图可知，P点经过T时间第二次到达波峰位置，所以T＝0.7s，解得T＝0.4s，波速v＝＝0.1m/s，选项A正确；

在t0＝0时刻，C点处于波峰位置，选项B错误；

波峰A传播到Q需要的时间Δt＝＝＝0.9s，选项C正确；

经Δt1＝＝＝0.8s，Q点开始振动，t4＝1.9s时Q已振动了0.4s，通过路程s＝4A＝4×

0.05m＝0.2m，选项D正确；

波传播的过程中所有质点的起振方向都相同，P点的起振方向与x＝1cm处质点的起振方向相同，沿y轴正方向，选项E错误．]

全国卷Ⅰ）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图14217所示．求：

图14217

（1）t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

（2）从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间.

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【解析】　

（1）t＝0时，在x＝50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16