1、92492424】图1429A此列波的周期为T0.4 sB质点B、F在振动过程中位移总是相等C质点I的起振方向沿y轴负方向D当t5.1 s时,x10 m的质点处于平衡位置处E质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同ABC由波形图可知,波长4 m,则T0.4 s,故A正确;质点B、F之间的距离正好是一个波长,振动情况完全相同,所以质点B、F在振动过程中位移总是相等,故B正确;由图可知,I刚开始振动时的方向沿y轴负方向,故C正确;波从x0传到x10 m的质点的时间t1 s,当t5.1 s时,x10 m的质点又振动了4.1 s10T,所以此时处于波谷处,故D错误;相邻质点间的距离为半个波长,振
2、动情况相反,所以位移的方向不同,故E错误3如图14210所示,甲为一列横波在t1.0 s时的波动图象,乙为P点的振动图象,则对该波下列说法正确的是 ()甲乙图14210A沿x轴正方向传播 B沿x轴负方向传播C波速为4 m/s D波速为6 m/sE周期为1.0 sACE由振动图象可知,t1.0 s末质点P向y轴负方向振动,由“上下坡”法或“同侧”法可知,波沿x轴正向传播;由振动图象可知,波的周期为T1.0 s,由波动图象可知,波的波长为4 m,则波速为v4 m/s.选项B、D错误,A、C、E正确4A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,在某时刻的波形分别如图14211中甲、乙所示,经过时间t(t小于
3、A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()图14211A11 B21C12 D31E13ACE由图读出,A波波长为A24 cm,甲图到丙图一定是半个周期,所以周期TA2t;B波波长为B12 cm,乙图与丁图的波形图相同,经过的时间一定是整数个周期,所以周期TB,波速vA,vB,得到1n,所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E,不可能的是B、D.B级题型组合练5.(1)一列简谐横波沿x轴传播,x0与x1 m处两质点的振动图线分别如图14212中实线与虚线所示,由此可以得出()图14212A波长一定是4 mB周期一定是4
4、 sC最大波速一定是1 m/sD波的传播速度可能是0.125 m/sE波的传播速度可能是0.2 m/sBCE根据图象可得,该波的周期为T4 s,选项B正确;两质点之间距离为x1 m,则波向x轴正向传播时有1 m(n为自然数),当波向x轴负向传播时有1 m(n为自然数),可得波长的最大值为4 m,最大波速v1 m/s,选项A错误,选项C正确;波速vm/s或vm/s,则当n1时,可得波速v0.2 m/s,向x轴正向传播,选项E正确;无论n取何值,都不能使波速为0.125 m/s,选项D错误(2)(2015全国卷)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个
5、点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动,周期T1 s,振幅A5 cm.当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置求:P、Q间的距离;从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程. 92492425】【解析】由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP 波速v与波长的关系为v 在t5 s的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vtPQ 式中,PQ为P、Q间的距离由式和题给数据,得PQ133 cm. Q处的质点第一次处于波峰位置时
6、,波源运动的时间为t1tT 波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A.由题给条件得t125 故t1时间内,波源运动的路程为s25A125 cm. 【答案】133 cm125 cm6(1)如图14213所示为一列简谐横波在t0时的波形图,波源位于坐标原点,已知当t0.5 s时x4 cm处的质点第一次位于波谷下列说法正确的是()图14213A此波的波速为5 cm/sB此波的频率为1.5 HzC波源在t0时运动速度沿y轴正方向D波源振动已经历0.6 sEx10 cm处的质点在t1.5 s时处于波峰ADEt0.5 s时,x1.5 cm处的波谷传播到x4 cm处,v5 cm/s,A正确;由波形
7、图可得波长2 cm,由vf可得f2.5 Hz,B错误;波源在t0时是上坡,则向y轴负向运动,C错误;题图所示时刻此波传播位移x3 cm,则t0.6 s,D正确;x10 cm处的质点达到波峰所用的时间为x2.5 cm处的质点的波峰传播到此处所用的时间t1.5 s,E正确(2)一列简谐横波,某时刻的波形图象如图14214甲所示,从该时刻开始计时,波上A质点的振动图象如图14214乙所示,则:甲乙图14214从该时刻起,再经过t0.4 s,P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?若t0时振动刚刚传到A点,从该时刻起再经多长时间坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰?【解析】由振动图象
8、可以看出,此波的周期为0.8 s,所以频率为1.25 Hz.因为t0.4 s,故经0.4 sP质点回到平衡位置,位移为0;质点P通过的路程为2A4 cm,在时间内波传播的距离为10 m.由A点在t0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播,波速vm/s25 m/s,x45 m处的质点第一次到达波峰的时间t1s1 s,此质点第二次位于波峰的时间tt1T1.8 s.【答案】04 cm10 m1.8 s7(1)一列简谐波沿x轴方向传播,已知x轴上x0和x1 m处质点的振动图象分别如图14215甲、乙所示,则此波()图14215A周期为2103 sB频率为4103 HzC波沿x轴正方向传播时的波速为m/s(
9、n0,1,2,)D波沿x轴负方向传播时的波速m/s(n0,1,2,)E该简谐波的波长可能为4 mCDE由所给出的振动图象可知周期T4103 s,频率f250 Hz,选项A、B错误;由题图可知,t0时刻,x0处的质点在正向最大位移处,x1处的质点在平衡位置向y轴负方向运动,所以当波沿x轴正方向传播时,两质点平衡位置间距离为11 m,波速v1m/s(n0,1,2,),可得选项C正确;当波沿x轴负方向传播时,两质点平衡位置间距离为21 m,波速v2m/s(n0,1,2,),可得选项D正确;波长为4 m时,波沿x轴负方向传播,选项E正确(2)(2016全国甲卷)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长
10、不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点t0时开始观测,此时质点O的位移为y4 cm,质点A处于波峰位置;ts时,质点O第一次回到平衡位置,t1 s时,质点A第一次回到平衡位置求(1)简谐波的周期、波速和波长;(2)质点O的位移随时间变化的关系式【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在ts时回到平衡位置,而A在t1 s时回到平衡位置,时间相差s两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v7.5 cm/s 利用波
11、长、波速和周期的关系得,简谐波的波长30 cm. (2)设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos 将式及题给条件代入上式得 解得0,A8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos (国际单位制) 或y0.08sin.(国际单位制)【答案】(1)4 s7.5 cm/s30 cm(2)y0.08cos (国际单位制)或y0.08sin (国际单位制)8(1)如图14216所示为一列简谐横波在t10.7 s时刻的波形,波自右向左传播从该时刻开始到t21.4 s时,P点刚好第二次到达波峰,则以下判断中正确的是()图14216A该波的传播速度为0.1 m/sB在t00时刻,质点C向上运动
12、C在t31.6 s末,Q点第一次出现波峰D在t1到t41.9 s过程中,Q点通过的路程为0.2 mEP点的起振方向沿y轴负方向ACD设波传播的周期为T,由题图可知,P点经过T时间第二次到达波峰位置,所以T0.7 s,解得T0.4 s,波速v0.1 m/s,选项A正确;在t00时刻,C点处于波峰位置,选项B错误;波峰A传播到Q需要的时间t0.9 s,选项C正确;经t10.8 s,Q点开始振动,t41.9 s时Q已振动了0.4 s,通过路程s4A40.05 m0.2 m,选项D正确;波传播的过程中所有质点的起振方向都相同,P点的起振方向与x1 cm处质点的起振方向相同,沿y轴正方向,选项E错误全国卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图14217所示求:图14217(1)t0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;(2)从t0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间. 92492426】【解析】(1)t0时,在x50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16
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