QJ23型直流单电桥Word格式.docx
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注意：
一般情况下，“B”按钮应间歇使用。
此时电桥已处平衡，记录Ri/R2=,R3=;
而被测电阻Rx为
Rx=R1/R2X（R3）欧
（6）测灵敏度S,调节R3,使检流计指针左偏（或右偏）3
R3=,z\n=,
S
（7）检查数据，整理仪器。
（8）使用完毕，应把“电源选择”开关拔向“外”位置上。
3■注意事项
（1）.不能长时间按下按钮B,持续通电易使桥臂电阻升温，影响实验精度;
（2）.不能长时间按下按钮G,否则可能烧坏检流计。
总之，要间断通电，不能连续通电。
4■数据及结果
Rx
R1/R2
R3
R3'
Al
1
2
3
4
5
附录一：
仪器描述
详细内容
型号
QJ23型直流电阻桥
测量范围
0Q〜11.110MQ
倍率
量程
分辨力
准确度
X10-3
0-11.110Q
1mQ
1%
X10-2
0-111.10Q
10mQ
0.5%
X10-1
0-1.1110kQ
100mQ
0.1%
X
0-11.110kQ
1Q
X10
0-111.10kQ
10Q
X102
0-1.1110MQ
100Q
X103
0-5.000MQ
1kQ
2%
5-ii.iiOMQ
ikQ
5%
桥路电源
4.5V（3节i.5Vi号电池串联）
指零仪电源
9V（i节6F22型叠层电池）
外型尺寸
（L）320mrm<
（W）280mrW（H）i70mm
重量
3kg
备注：
QJ44型直流双臂电桥，内附晶体管指零仪和能内附工作电源。
适合于工矿企业、实验室或车间现场，对直流低值电阻作准确测量。
如用来测量金属导体的电阻率，导线电阻，直流分流器电阻、开关，电器的接触电阻以及各类电机、变压器的绕线电阻及其升温试验等。
附录二：
1■单臂电桥测电阻的原理
上图为单臂电桥测量电阻的电路原理图，图中包含有四个电阻，RX为待测电
阻，是测量的对象；
Ri、R2均为已知电阻；
电阻R3的阻值不但已知，而且具有较大的调节范围。
开关Ki闭合后，电流从电源的正极出发，在a点分流为两个部分，由左朝右，分别经过b点和c点，在d点重新汇合，回到电源负极。
整个电路的关键部分在于在b点和c点之间架了一个“桥”，检流计用来指示“桥”上有没有电流。
在实验中，根据检流计指针的偏转情况，相应地调节电阻R3的
值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，整个电路达到了一个特殊的状态，称为电桥的平衡状态。
本次实验正是利用电桥的平衡状态测量电阻的。
电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b点和c点电位相等，因而a、b两点的电压Uab和a、c两点的电压Uac相等。
Uab就是电阻Ri
上的电压，可以Ri的阻值和通过Ri的电流的乘积，即&
―—；
Uac就是Ri+Rx
电阻R?
上的电压，可以表示为R2的阻值和相应的通过R2的电流的乘积，
明而重要的关系式Rx=RiR3，标记为（i）。
R2
公式（i）表示，当电桥处于平衡状态时，Rx等于Ri除以R2乘以Rs。
因为Ri、R2、Rs均为已知电阻，从而达到我们测量电阻RX的目的。
其中
Ri、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称Ri和R?
为比例臂；
R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂；
Rx是待测电阻，称为测量臂。
这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。
由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的值，与电源电压没有关系。
我们的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点，精度比较咼。
2■测量不确定度
我们都知道，任何测量过程都不可避免地存在着误差。
因此，误差分析是一个完整的实验过程中不可缺少的重要环节。
在原来的物理实验课上，对于每一个实验，都包括相应的误差分析部分，比如系统误差的分析和计算、偶然误差的分析和计算、误差的合成与表达等等。
而现在，情况有所变化，我们大家所熟悉的误差理论已经为国际计量界所淘汰，取而代之的是一种更科学，更合理，实际操作性更强的新的理论体系，叫做不确定度理论。
在该理论中，对于任何测量过程，根据一定的程序，计算一个参数，叫做测量不确定度，用测量不确定度这个参数定量的评价测量的质量。
测量不确定度越小，测量质量越高。
适应这一转变，在现在的物理实验课上，我们也要求同学们应用不确定度理论来评价测量质量，而
不再使用误差分析理论。
那么，对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，如何计算测量不确定度呢？
具体计算步骤如下：
（1）计算仪器误差限4ns。
一定程度上，可以说，测量的好坏，决定于所使用的测量仪器的好坏。
测量仪器的好坏用仪器的精度等级来表示，仪器的精度等级对测量的影响称为仪器误差，而仪器误差限对应仪器误差的上限。
对于单臂电桥测量电阻这一测量过程，相应的仪器误差限等于
（2）
其中K就是单臂电桥的精度等级，标示在单臂电桥的铭牌上；
Rx是待测电
阻值，见
（1）;
Rn是Rx的数量级，比如，经过测量，Rx等于432.1Q,因为Rx是几百欧姆的电阻，因此，取Rn为102;
又比如，经过测量，Rx等于5678Q,因为Rx是几千欧姆的电阻，因此，取Rn为103。
总之，Rn是Rx的数量级。
（2）计算灵敏度误差限4
要搞清楚什么是灵敏度误差限，如何计算灵敏度误差限，必须首先搞清楚另外一个问题：
什么是单臂电桥的灵敏度？
单臂电桥的灵敏度S二亠，单位：
格/欧姆。
定义为：
当电桥处于平衡状态g
时，待测电阻的变化引起的检流计指针的偏转程度。
灵敏度越大，检流计对于待
测电阻的变化越敏感，我们对于电桥的平衡状态的判断越准确，测量质量越高。
电桥的灵敏度也是影响测量质量的一个主要因素。
电桥的灵敏度对测量的影
响称为灵敏度误差，而灵敏度误差限对应灵敏度误差的上限。
灵敏度误差限4
与电桥的灵敏度的关系是
4=0.2格/S单位：
欧姆（3）
灵敏度S越大，灵敏度误差限4越小，测量质量越高。
其中的0.2格是计量上的一个约定。
当检流计偏转量比较大时，人的眼睛容易分辨；
当检流计偏转量很小很小时，人的眼睛无法分辨。
能够分辨和无法分辨的界限，计量上约定为
0.2格，即检流计最小刻度的1/5。
只有知道了电桥的灵敏度S,才能计算灵敏度误差限A。
在我们今天的实验中，待测电阻Rx是给定的，无法改变。
因此，不能直接用灵敏度的定义式来测量电桥的灵敏度S。
当电桥处于平衡状态时，待测电阻Rx的变化可以引起检流
计的偏转，比较臂电阻R3的变化也可以引起检流计同样的的偏转。
因此，在今天的实验中，我们用比较臂电阻R3的变化等效待测电阻Rx的变化，从而测量电桥的灵敏度S,具体计算公式是：
S=
Ri
公式（4）的推导要用到公式
（1）。
其中Ri、R2、R3对应电桥的平衡状态。
在平衡状态时改变比较臂电阻R3到R3'
相应地检流计偏转了A1格，从而求得电桥的灵敏度S。
应用（3）就可以求得灵敏度误差限厶。
下标表示待测电阻Rx的不确定度。
（1）中我们讨论了电桥的精度等级是影响测量的一个重要因素；
（2）中我
们讨论了电桥的灵敏度也是影响测量的一个重要因素。
在单臂电桥测量电阻的过程中，影响测量质量的因素很多，但主要因素就这两个。
我们忽略其他次要因素，从而求得测量不确定度URX为
1是因为仪器误差限和灵敏度误差限对应的都是误差上限，而测量不确定度
Urx对应的不是误差上限，而是一倍标准差。
要把仪器误差限和灵敏度误差限化
为一倍标准差就需要乘一个系数。
误差分布不同，系数也不同，因为仪器误差和
（4）测量结果表达式
在原理的第一部分，我们讨论了如何得到待测电阻的值，在原理的第二部分，我们讨论了如何得到测量不确定度的值。
公式（6）就是将这两部分综合在一起的完整的测量结果表达式，它表示：
我们的测量结果Rx等于测量值一一见
（1），加减测量不确定度一一见（6），单位欧姆，括弧P=0683是置信概率；
Erx等于不确定度除以测量值并把商化为百分数，表示相对不确定度，相应的，Urx也叫
做绝对不确定度。
这种形式是国家有关计量标准所要求的，也是国际社会通用的。
我们再次强调测量结果表述的规范性，因为只有这样才有利于国内或者国外，同
行之间或者不同行之间互相引用，互相比对，互相参考，互相验证等等。
（二）QJ23型直流单电桥检验步骤及误差计算
首先把被检电桥倍率打在“X档上（全检量程），分别检比较臂X1000，X100，X10,X1档各点（1〜9），标准电阻箱给出相应的电阻值以保证电桥平衡即可，（电阻箱最好采用
HY16505型0.01级宽范围的）附录一：
例：
一台QJ23型0.2级单桥，第一，二读数盘的检定结果如表1，倍率检定结果
如表2，全检量限倍率为X1，标准电阻箱采用的是HY16505型，标准电阻箱的残余电阻为0.011傢连接标准电阻箱的导线电阻为0.015Q
表1全检量限（X）检定结果
第
-读数盘
第:
二读数盘
读数盘
标准
误差
示（Q）值
电阻箱
（%）
1000*
998.4
+0.16
1100**
1097.9
2100
2103.5
+0.19
2000*
2003.8
-0.19
1200
1199.1
2200**
2204.5
-0.20
3000
3005.1
1300
1298.4
2300
2303.8
4000
4006.7
1400
1398.4
2400
2403.8
5000
5007.5
1500
1498.5
2500
2503.9
6000
6008.0
1600
1598.7
2600
2604.1
7000
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