分数简便计算Word格式文档下载.docx
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166÷
41=（164+）×
=164×
=4
例3、计算：
39+×
25+×
（2）1×
（2-）+15÷
（1）根据乘法的交换律和结合律，×
39可以写成×
13，×
可以写成×
，然后再运用乘法分配律使计算简便。
×
=×
13+×
（13+25+2）=×
40=10
（2）根据分数除法的计算法则，将15÷
改写成15×
，则2-与15都和相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。
1×
=×
1+15×
（1+15）
=21
例4、计算：
（1）2000÷
2000
（2）
（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。
2000÷
2000=2000÷
=2000=
（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×
1994-1=（1992+1）×
1994-1=1992×
1994+1994-1=1992×
1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。
===1
例5、计算：
3×
25+37.9×
6
观察因数3和6，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。
因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4（25）和12.5两部分。
计算3×
6时，可以运用乘法分配律简算；
当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×
0.8，这样计算就简便多了。
=3×
25+（25+12.5）×
25+25×
6+12.5×
=（3.6+6.4）×
25.4+12.5×
8×
0.8
=254+80
=334
例6、计算：
（9+7）÷
（+）
根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
=（+）÷
=[65×
（+）]÷
[5×
（+）]
=65÷
5
=13
【模拟试题】
计算下面各题
1、
（1）×
8
（2）75×
2、
（1）64×
（2）54÷
17
3、
（1）×
27
（2）18.25×
11-17÷
（1-）
4、
（1）238÷
238
（2）
5、128×
10+71×
6、
【试题答案】
8=（1-）×
8=8-=7
（2）75×
=（76-1）×
=11-=10
=（63+）×
=7
17=（51+）÷
17=3
27=×
13+×
27=×
40=30
（1-）=18.25×
11-17.25×
11=11
238=238÷
=238×
=
（2）===1
=128×
（10+）+71×
=1406
6、==1
第一章分数的简便运算
培训目标：
在进行分数的四则运算时，应用四则运算定律和性质可以快速、合理地计算；
也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；
还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。
培训课时：
3课时
第1节
1、典型例题：
计算4－9＋（8－2）
思路：
先去掉小括号，使4和8相加凑整，再应用减法的性质：
A-B-C=A-（B+C）,使运算简便。
练习巩固：
计算1、7－2＋（2－1）
2、＋＋＋＋＋＋
3、13－（4＋3）－0.75
2、典型例题：
37
仔细观察，与1相差，如果把改写成1－，再与37相乘，就可以应用乘法分配率使运算简化。
计算1、×
82、73×
3、75×
3、典型例题：
27×
仔细观察这题的数字特点，27可以写成（26＋1），再应用乘法分配律与相乘，可使计算简便。
计算：
1、37×
2、×
353、×
1999
第2节
计算×
25
观察题中的数据，我们可以分析发现，如果把整数拆成（24＋1）的形式，我们就可以应用乘法分配律，创造出约分的机会，而使计算简便。
1、×
712、×
353、6008×
计算73×
把73改写成72＋，再利用乘法分配律计算，这样就比常规的方法计算要简便得多。
1、64×
2、22×
3、41×
＋51×
27＋×
仔细观察因数的特点可知，×
27可以转化成×
9，这样就可以利用乘法分配律进行计算。
39＋×
2、×
35＋×
3、×
5＋×
10
第3节
＋×
根据分数乘法的计算法则和交换律，×
＝×
，×
25＋×
79＋50×
此题中的166可以分成一个41的倍数与一个较小的数相加，再利用除法的性质使运算简便。
1、54÷
172、48÷
23
3、（313＋＋＋）÷
（＋＋）
333387×
79＋790×
66661
可以把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
1、3.5×
1＋125％＋1÷
2、975×
0.25＋9×
76－9.75
3、9×
425＋4.25÷
第二章分数应用题
培训关键：
确定单位“1”使解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。
由于一些分数应用题的数量关系比较复杂，数量关系也比较隐蔽，单位“1”往往多又不统一，需要仔细分析数量关系，正确选择单位“1”，单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。
2课时。
第1节
甲、乙两个工厂共有工人2000人，如果甲厂调出原有人数的，乙厂调出110人，则甲乙两厂剩下的人数相等。
甲乙两厂原有工人各多少人？
根据已知条件，如果甲厂工人工人人数不变，乙厂调出110人后，则乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的1－，因此，2000－110＝1890人就相当于甲厂原有人数的1＋。
1、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出，梨卖出20千克，剩下的梨和苹果同样多，原来苹果和梨各运来多少千克？
2、六
（1）班图书箱里的科技书与文艺书共250本，如果科技书借出，还比文艺书多5本。
科技书与文艺书原来各有多少本？
3、有红黄两种球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？
1.3/7×
49/9-4/3
2.8/9×
15/36+1/27
3.12×
5/6–2/9×
3
4.8×
5/4+1/4
5.6÷
3/8–3/8÷
6
6.4/7×
5/9+3/7×
5/9
7.5/2-（3/2+4/5）
8.7/8+（1/8+1/9）
9.9×
5/6+5/6
10.3/4×
8/9-1/3
11.7×
5/49+3/14
12.6×
（1/2+2/3）
13.8×
4/5+8×
11/5
14.31×
5/6–5/6
15.9/7-（2/7–10/21）
16.5/9×
18–14×
2/7
17.4/5×
25/16+2/3×
3/4
18.14×
8/7–5/6×
12/15
19.17/32–3/4×
9/24
20.3×
2/9+1/3
21.5/7×
3/25+3/7
22.3/14×
2/3+1/6
23.1/5×
2/3+5/6
24.9/22+1/11÷
1/2
25.5/3×
11/5+4/3
26.45×
2/3+1/3×
15
27.7/19+12/19×
5/6
28.1/4+3/4÷
2/3
29.8/7×
21/16+1/2
30.101×
1/5–1/5×
21
31.50＋160÷
40（58+370）÷
（64-45）
32.120-144÷
18+35
33.347+45×
2-4160÷
52
34（58+37）÷
（64-9×
5）
35.95÷
36.178-145÷
5×
6+42420+580-64×
21÷
28
37.812-700÷
（9+31×
11）（136+64）×
（65-345÷
23）
38.85+14×
（14+208÷
26）
39.（284+16）×
（512-8208÷
18）
40.120-36×
4÷
41.（58+37）÷
42.（6.8-6.8×
0.55）÷
8.5
43.0.12×
4.8÷
0.12×
4.8
44.（3.2×
1.5+2.5）÷
1.6
（2）3.2×
（1.5+2.5）÷
1.6
45.6-1.6÷
4=5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷
0.8-1.2×
5=6-1.19×
3-0.43=
47.6.5×
（4.8-1.2×
4）=0.68×
1.9+0.32×
1.9
48.10.15-10.75×
0.4-5.7
49.5.8×
（3.87-0.13）+4.2×
3.74
50.32.52-（6+9.728÷
3.2）×
2.5
51.[（7.1-5.6）×
0.9-1.15
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