安徽省中考数学押题卷 1文档格式.docx

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6．本学期某学校开展了以“少年强则国强，胜疫情则国安”为主题的中华传统诗词背诵大赛活动．某同学统计了班级40名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示，那么这40名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）

诗词数量（首）

4

5

6

7

8

9

10

11

人数

2

1

A．7，7.5B．8，7.5C．8，8D．8，7

7．如图，在

中，

．点

是边

上一动点，过点

作

交

于点

为线段

的中点，当

平分

时，

的长度为（）

8．矩形

的对角线长为5，边

的长是方程

的一个根，则该矩形的面积为（）

A．6B．12C．6或12D．8或12

9．已知三个实数

满足

，则（）

C．

10．如图，矩形

，点

在

上，连接

，且

，若

的值为（）

B．4C．

二、填空题

11．计算

的结果是___________．

12．命题“如果

，那么

”的逆命题为____________．

13．如图，

内接于⊙

是⊙

的一条弦，且

是劣弧

的中点，点

是弦

的中点，若⊙

的半径为2，则

的长为___________．

14．已知当

时，二次函数

的值总大于0，则

的取值范围是__________．

三、解答题

15．解方程：

．

16．在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：

　　；

（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：

　　．

17．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：

我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：

如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；

如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？

房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

18．观察下列各等式

……

（1）请你根据上面规律，写出第8个等式是：

______

（2）请你猜想第

个等式为：

______，并证明你的结论.

19．如图，已知

是

的中线，且点

的中点，过点

的延长线于点

，连接

（1）求证：

四边形

是平行四边形；

（2）若四边形

是菱形，求

的度数．

20．如图1，已知

的直径，点

是弧

上一点，

的延长线交⊙

的切线

为

的中点．

的切线；

（2）如图2，若

，延长

交切线

，求

的值．

21．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《新型冠状病毒防治测试》（试卷满分100分），社区管理员随机从有800人的某小区抽取80名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：

分）统计如下：

8580951009095856575859090709010080

809095758060809585100908585809575

8090708095751009085809510090958565

758590907090100808090957580608095

8510090858580957580907080957510090

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级

成绩（

）

频数

频率

20

0.25

24

0.3

__________

合计

80

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的

_______，

___________，并补全表格；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“

级”的有多少人？

（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

22．在全国抗击新冠疫情期间，某企业赶制甲，乙两种型号的呼吸机配件，每件成本乙比甲多105元，总成本30元的甲数量与总成本240元的乙数量相等．

（1）请问制作甲、乙两配件，每件各需投入多少元的成本？

（2）企业安排65人制作甲，乙两种不同型号的配件，每人每天可制作2件甲或1件乙．现在，在不增加工人的情况下，增加制作丙种型号的配件．已知每人每天可制作1件丙（每人每天只能制作一种型号的配件），要求每天制作甲，丙两种型号的配件的数量相同．设每天安排

人制作乙，

人制作甲，写出

与

之间的函数关系式；

（3）在

（1）

（2）的条件下，每天制作乙不少于5件．当每天制作乙5件时，每件成本不变．若每增加1件乙，则当天平均每件乙的成本减少2元．已知丙每件成本30元，求每天制作三种型号的配件所需要的总成本

（元）的最大值及相应

23．阅读下列材料，并完成相应任务：

天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠宝．历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆，19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域．黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为

，用下面的方法（如图①）就可以作出已知线段

的黄金分割点

：

①以线段

为边作正方形

；

②取

的中点

③延长

到

，使

④以线段

就是线段

的黄金分割点．

点

是线段

的黄金分割点；

（2）如图②，点

的黄金分割点，分别以

为边在线段

同侧作正方形

和矩形

．求证：

（3）如图③，在正五边形

中，对角线

分别交于点

参考答案

1．D

【分析】

先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出即可．

【详解】

解：

∵

∴最大的数是2，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了有理数的大小，注意：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．C

先计算

，再按照同底数幂的乘法计算即可得到答案．

故选C．

本题考查了幂的运算中符号的确定以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．

3．A

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

从左边看是一个梯形，梯形的中间有一条虚线．

本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．

4．D

科学记数法的形式是：

，其中

＜10，

为整数．所以

取决于原数小数点的移动位数与移动方向，

是小数点的移动位数，往左移动，

为正整数，往右移动，

为负整数．本题小数点往左移动到

的后面，所以

13054.6亿

故选D．

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好

的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

5．C

首先过点B作BC垂直OA于C，根据AO=8，△ABO是等边三角形，得出B点坐标，进而求出反比例函数解析式．

过点B作BC垂直OA于C，如图：

∵点A的坐标是（8，0），

∴AO=8，

∵△ABO是等边三角形，

∴OC=4，BC=4

∴点B的坐标是（4，4

），

把（4，4

）代入反比例函数y=

，得k=8

此题主要考查了反比例函数的综合应用、等边三角形的性质以及图象上点的坐标特点等知识，根据已知表示出B点坐标是解题关键．

6．B

众数：

一组数据中出现次数最多的数，中位数：

将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，根据定义解答即可．

由频数分布表得到：

有

人每人背诵了

首，出现的次数最多，所以众数是

表中的数据是按照从小到大排列的，第

个，第

个数据分别是

所以中位数是：

故选B．

本题考查了中位数和众数的概念．掌握在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；

将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数是解题的关键．

7．B

根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质证明

设

根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

的中点，

本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，相似三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．

8．B

先解方程求解

分情况求解

再求面积即可．

或

如图，当

当

时，

综上：

矩形的面积为：

本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．

9．C

根