浙江省金华市第一中学高三考前模拟考试数学理试题Word文件下载.docx
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}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（▲）
A．
B．
C．
D．
2．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（▲）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3．设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（▲）
A．若
且
，则
B．若
C．若
D．若
4．已知
是锐角，且
45°
，若
（▲）
A．2B．
C．1D．
5.若函数y=
有最小值，则a的取值范围是（▲）
A.0<
a<
1B.0<
2，a≠1C.a≥2D.1<
2
6．若数列{
}满足
－
（
为常数），则称数列{
}为调和数列．已知数列
{
}为调和数列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，则
等于（▲）
A．10B．20C．30D．40
7.双曲线
的左右焦点为
渐近线分别为
，点P在第一象限内
且在
上，若
∥
则双曲线的离心率为（▲）
A.2B.
C.
D.
8．已知函数
，有以下命题：
①若
；
②若
③若
，且
④若存在实数
，使得
有解，则存在实数
。
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（▲）
A.①②B.②③C.③④D.③
第Ⅱ卷（非选择题部分共110分）
二、填空题：
本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
9．函数
的对称轴为▲，最小值为▲.
10．一个几何体的三视图如图2所示（单位：
cm），
则该几何体的表面积为▲，该该几何体的体积为▲.
11.设函数
，
则实数
=▲，则函数f（x）的单调增区间为▲．
12．已知抛物线C:
上两点
的横坐标恰是方程
的两个实根，
则直线
的方程是▲，弦AB中点到抛物线C的准线距离为▲.
13．已知直线
及直线
截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是▲
14．已知平面向量α，β满足|α|＝1,1≤|α+β|≤3，则α·
β的取值范围是▲．
15．在平面直角坐标系
，已知平面区域A={（x,y）|x+ty<
2,且t
R,
，若平面区域
B={（x,y）|（x+y,x-y）
A}的封闭区域面积不小于1，则t的取值范围为▲
三、解答题：
本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分15分）
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知c=1，
．
（Ⅰ）若a=
，求b的值；
（Ⅱ）求cosAcosB的取值范围．
18．（本小题满分15分）
如图，四棱锥S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，AD
DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC
平面SBC.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．
17．（本小题满分15分）
数列
的前
项和为
，等差数列
满足
（I）分别求数列
的通项公式；
（II）若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
19．（本题满分15分）
椭圆C:
的左焦点为
，右顶点为
过点
斜率为k的直线交椭圆C于
两点，线段
的中点为
线段
的垂直平分线交
轴于点D，交
轴于点E，
是坐标原点，记
的面积为
，记
（I）,求点D的坐标（用k表示）；
（II）求
的范围.
20．（本题满分14分）
设函数
，（
其中
，b为任意常数。
（I）若
在
有两个不同的解，求实数
的范围。
（II）当
时，求
的最大值
金华一中高三考前模拟考试
数学（理科）参考答案与评分标准
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则．
二、对计算题，当考生的题答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；
如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
每小题5分，满分40分．
1．A2．C3．B4.C5．D6.B7．A8．D
二、填空题:
多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．
9.
-310.23，
11.2，
12.
13.27π14.
15.
本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本题满分15分）
解：
（Ⅰ）解法一：
由余弦定理
………………………3分
得
，所以b=1或b=2.………………………7分
解法二：
由正弦定理
，………………………2分
．………………………4分
当
;
当
综上，b=1或b=2.………………………7分
（Ⅱ）
……………10分
因为
所以
………13分
所以cosAcosB的取值范围是
．………15分
17．（本题满分15分）
（I）
18．（本题满分15分）
（I）由
----
得当
时
，
----------------4分
-----------------7分
（II）
，-------------9分
对
恒成立，即
恒成立，--------11分
令
时，
，当
，--------------13分
．----------15分
（I）将
带入
中可得：
则
----3分
所以G（
）----5分
因为
则D（
0）----7分
与
相似，则
----10分
----13分
----15分
20.（本题满分14分）
----1分
①当
时，则
，即
，解得
----3分
②当
，因为
，只要
即可----5分
所以
----6分
（II）设
的最大值为M
，函数
递减函数，
----8分
递增函数，
③当
时，即
（ⅰ）当
所以
----12分
（ⅱ）当
时，可得
----14分
综上
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