江苏省南通市中考数学试题及答案word版文档格式.doc
《江苏省南通市中考数学试题及答案word版文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市中考数学试题及答案word版文档格式.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
O
A
B
C
5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°
，则AC的长是
A．1 B．
C． D．2
6．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现
其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为
A．9.5万件 B．9万件
C．9500件 D．5000件
7．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是
A．m≥2 B．m≤2
C．m＞2 D．m＜2
8．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=
120°
，则对角线
D
（第8题）
AC的长是
A．20 B．15
C．10 D．5
（第9题）
9．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对
称中心O旋转180°
，则点D所转过的路径长为
A．4πcm B．3πcm
C．2πcm D．πcm
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，
△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题：
本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于▲．
12．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为▲．
13．分解因式：
＝▲．
E
D′
（第16题）
F
C′
14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．
15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是
M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′
（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为
（－2，2），则点N′的坐标为▲．
16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折
纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位
（第17题）
M
N
置，并利用量角器量得∠EFB＝65°
，则∠AED′等于▲度．
17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关
于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．
18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，
2x1（x22+5x2－3）+a=2，则a=▲．
三、解答题：
本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
计算：
（1）；
（2）．
20．（本小题满分8分）
P
（第20题）
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，
CD＝6cm，求直径AB的长．
21．（本小题满分9分）
x
y
（第21题）
2
1
3
－3
－1
－2
如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？
请说明理由．
22．（本小题满分8分）
某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表
分数段
90＜x≤100
80＜x≤90
70＜x≤80
60＜x≤70
x≤60
人数
1200
1461
642
480
217
（1）填空：
①本次抽样调查共测试了▲名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
23．（本小题满分9分）
北
60°
45°
（第23题）
光明中学九年级
（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°
方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°
方向上，求建筑物C到公路AB的距离．（已知）
24．（本小题满分8分）
（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？
（2）自编一道应用题，要求如下：
①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．
②只要编题，不必解答．
25．（本小题满分8分）
如图，已知：
点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．
能否由上面的已知条件证明AB∥ED？
如果能，请给出证明；
如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
（第25题）
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；
②BC=EF；
③∠ACB=∠DFE．
26．（本小题满分10分）
小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
27．（本小题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常数），BC＝8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE＝x，BF＝y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m＝8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y＝，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
27．（本小题满分14分）
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点．
（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.
9
2010年南通市中考数学试卷答案
1、D2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、D9、C10、B
11、-212、1:
213、ax（x-1）14、15、（2，4）16、50°
17、18、8
19、⑴4⑵
20、
21、⑴m=-1，k=2；
⑵（-1，-2）；
⑶经过点B
22、⑴①4000②80＜x≤90③108°
；
⑵符合要求，合格率=%＞97%
23、m24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨
25、略
26、⑴根据题意，设36+x+y=20k（k为整数）
则x+y=20k-36
∵0≤x+y≤18
∴0≤20k-36≤18
1.8≤k≤2.7
∵k为整数
∴k=2
∴x+y=20×
2-36=4
⑵
4
小沈一次拨对小陈手机号码的概率是
27、解：
（1）∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°
，∴∠BEF＋∠CED＝90°
∵∠BEF＋∠BFE＝90°
，∴∠BFE＝∠CED
又∵∠B＝∠C＝90°
，∴△BEF∽△CDE
∴＝，即＝
∴y＝－x2＋x 4分
（2）若m＝8，则y＝－x2＋x＝－（x－4）2＋2
∴当x＝4时，y的值最大，y最大＝2 7分
（3）若y＝，则－x2＋x＝
∴x2－8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6 8分
∵△DEF为直角三角形，∴要使△DEF为等腰三角形，只能DE＝EF
又DE2＝CD2＋CE2＝m2＋x2，EF2＝BE2＋BF2＝（8－x）2＋y2＝（8－x）2＋
∴m2＋x2＝（8－x）2＋，即m2＋16x－64－＝0
当x＝2时，m2－32－＝0，即m4－32m2－144＝0
解得m2＝36或m2＝－4（舍去）
∵m＞0，∴m＝6 10分
当x＝6时，m2＋32－＝0，即m4＋32m2－144＝0
解得m2＝－36（舍去）或m2＝4
∵m＞0，∴m＝2 12分
28、解：
（1）设直线AB的解析式为y＝px＋q
则解得
l
∴直线AB的解析式为y＝－x＋1 2分
∵当x＝3和x＝－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等
∴抛物线的对称轴为y轴，∴b＝0，∴y＝ax2＋c
把A（－4，3）、B（2，0）代入，得：
解得
∴抛物线的解析式为y＝x2－1 4分
（2）∵A（－4，3），∴AO＝＝5，即⊙A的半径为5
∵经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行
∴直线l的解析式为y＝－2，∴点A到直线l的距离为5
∴直线l与⊙A相切 8分
（3）把x＝－1代入y＝－x＋1，得y＝，∴D（－1，）
过点P作PH⊥直线l于H，则PH＝n＋2，即m2＋1
又∵PO＝＝＝m2＋1
∴PH＝PO 1
升级会员 