广东省东莞市中考数学试题及答案Word下载.doc

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题3图

3．将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

【答案】A。

【考点】相似。

【分析】根据形状相同，大小不一定相等的两个图形相似的定义，A符合将图中的箭头缩小

到原来的的条件；

B与原图相同；

C将图中的箭头扩大到原来的2倍；

D只将图中的箭头

长度缩小到原来的，宽度没有改变。

故选A。

4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出

一个球，摸到红球的概率为（　　）

A．　 B． 　C． D．

【答案】C。

【考点】概率。

【分析】根据概率的计算方法，直接得出结果。

5．正八边形的每个内角为（　　）

A．120º

B．135º

　 C．140º

　D．144º

【考点】多边形内角和定理。

【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×

1800=10800，再平均

10800÷

8=1350。

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

6．已知反比例函数的图象经过（1，－2），则____________．

【答案】－2。

【考点】点的坐标与函数的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将（1，－2）代入，即可求出值。

7．使在实数范围内有意义的的取值范围是___________．

【答案】。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：

。

8．按下面程序计算：

输入，则输出的答案是_______________．

输入x

立方

－x

÷

2

答案

【答案】12。

【考点】求代数式的值。

【分析】按所给程序，代数式为，将代入，得12。

9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º

，则∠C=_____．

【答案】250。

【考点】圆切线的性质，三角形内角和定理，圆周角与圆心角的关系。

【分析】连接OB。

∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=900。

又∵∠A=40º

，∴∠BOA=500。

∴∠C=250。

10．如图

（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；

取

△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图

（2）中阴影部分；

取△A1B1C1

和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；

如此下去…，

则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．

题10图

（1）

A1

B

C

D

A

F

E

B1

C1

F1

D1

E1

A2

B2

C2

F2

D2

E2

题10图

（2）

题10图（3）

【考点】相似形面积比是对应边的比的平方，类比归纳。

【分析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，

∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。

同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4边长是正六角星形A1F1B1D1C1E边长的，

∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面积是正六角星形A1F1B1D1C1E面积的。

三、解答题

（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．计算：

．

【答案】解：

原式

【考点】0次幂，二次根式，特殊角三角函数值。

【分析】根据0次幂，二次根式化简，特殊角三角函数值，直接得出结果。

①②

12．解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

由①得，。

由②得，。

∴原不等式组的解为。

解集在数轴上表示如下：

【考点】无理数。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

解集在数轴上表示时注意圆点的空心和实心的区别。

题13图

13．已知：

如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：

AE=CF．

【答案】证：

∵AD//CB，∴∠A=∠C。

又∵AD=CB，∠D=∠B．

∴△ADF≌△CBE（ASA）。

∴AF=CE。

∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF。

【考点】全等三角形的判定和性质，等量变换。

y

x

－3

O

1

3

－2

－1

－4

－5

－6

题14图

【分析】要证AE=CF，只要AF=CE经过等量变换即可得。

而要证AF=CE，只要证△ADF≌△CBE即可，△ADF≌△CBE由已知条件易证。

14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．

（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

（1）画出⊙P1如下：

⊙P与⊙P1外切。

（2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：

【考点】图形的平移，圆与圆的位置关系，圆和三角形的面积。

【分析】

（1）将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1后，两圆圆心距与两圆半径之和相等，故⊙P与⊙P1外切。

（2）劣弧AB与弦AB围成的图形的面积实际等于圆的四分之一面积减去∆OAB的面积，这样根据已知条件即易求出。

15．已知抛物线与x轴没有交点．

（1）求c的取值范围；

（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

（1）∵抛物线与x轴没有交点，

∴对应的一元二次方程没有实数根。

∴。

（2）顺次经过三、二、一象限。

因为对于直线，所以根据一次函数的图象特征，知道直线顺次经过三、二、一象限。

【考点】二次函数与一元二次方程的关系，一次一次函数的图象特征。

（1）根据二次函数与一元二次方程的关系知，二次函数的图象与x轴没有交点，对应的一元二次方程没有实数根，其根的判别式小于0。

据此求出c的取值范围。

（2）根据一次函数的图象特征，即可确定直线经过的象限。

四、解答题

（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整

箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？

设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得

化简，得。

答：

该品牌饮料一箱有10瓶。

【考点】分式方程的应用。

【分析】解题关键是找出等量关系，列出方程求解。

本题等量关系为：

每瓶原价—促销每瓶单价=促销每瓶比原价便宜的金额

第17题图

l

最后注意分式方程的检验和实际应用的取舍。

17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30º

，∠ABD=45º

，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；

参考数据：

，）.

∵∠ABD=45º

，∴AD=BD。

∴DC=AD+50。

∴在Rt∆ACD中，

解之，得AD=25（+1）≈68.3m

【考点】解直角三角形，450角直角三角形的性质，特殊角三角函数，根式化简。

【分析】根据450角直角三角形的性质得到AD=BD，从而在Rt∆ACD中应用特殊角三角函数即可求解。

18．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

（1）“班里学生的作息时间”是总体。

（2）补全频数分布直方图如右：

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数为4+1=5人，占全班人数的百分比是5÷

50=10%。

【考点】总体，频数分布直方图，频数、频率与总体的关系。

（1）总体表示考察对象的全体，所以班里学生的作息时间”是总体。

（2）该班学生上学路上花费时间在30分钟到40分钟（含30分钟）的人数为：

50—8—24—13—1=4。

据此补全频数分布直方图。

（3）根据频数、频率与总体的关系，直接求出。

19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º

，∠C=30º

．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度数；

（2）求AB的长．

（1）∵BF=CF，∠C=30º

，∴∠CBF=∠C=30º

又∵∆BEF是∆BCF经折叠后得到的，

∴∆BEF≌∆BCF。

∴∠EBF=∠CBF=30º

又∵∠DFB=∠CBF+∠C=60º

，∴∠BDF=1800—∠DFB—∠EBF=90º

∴∠BDF的度数是90º

（2）在Rt∆BDF中，∠DBF=30º

，BF=8，

∴。