北京中考数学解析Word文件下载.doc
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3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A）a（B）（C）（D）
D
数轴，由数轴比较数的大小。
由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；
1＜b＜2，
－2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。
4.内角和为540的多边形是
ｃ
多边形的内角和。
多边形的内角和为，当n＝5时，内角和为540°
，所以，选C。
5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是
（A）圆锥（B）三棱锥
（C）圆柱（D）三棱柱
三视图，由三视图还原几何体。
该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。
6.如果,那么代数的值是
（A）2（B）-2（C）（D）
A
分式的运算，平方差公式。
＝＝＝＝2。
7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
轴对称图形的辨别。
A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有D不是轴对称图形。
8.在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是
（A）3月份（B）4月份
（C）5月份（D）6月份
统计图，考查分析数据的能力。
各月每斤利润：
3月：
7.5-4.5＝3元，
4月：
6-2.5＝3.5元，5月：
4.5-2＝2.5元，
6月：
3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。
9.如图，直线,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为
（A）（B）（C）（D）
平面直角坐标系。
因为A点坐标为（－4,2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，
从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处。
如下图，O1符合。
10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。
计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。
为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费
②年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④
统计图，会用统计图中的数据分析问题。
年用水量不超过180的居民家庭有：
0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），＝80%，
所以，①正确；
年用水量超过240的居民家庭有：
0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），＝7%，故②不正确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；
由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.如果分式有意义，那么x的取值范围是。
分式的意义。
由分式的意义，知：
，所以，
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：
。
（答案不唯一）
矩形的面积计算，用图形说明因式分解。
最大矩形的长为，宽为，所以，它的面积为；
又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为：
，所以，有
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为。
频率估计概率。
用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.881可作为估计值。
14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为m。
3
等腰三直角三角形判定与性质。
如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以，
∠E＝∠F＝45°
，所以，AB＝BE＝BF，设路灯的高AB为xm，
则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8，
又CD＝2.7，所以，x－1.5＋x－1.8＝2.7，解得：
x＝3（m）
15.百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：
中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为。
505
考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力。
1＋2＋3＋…＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…＋（50＋51）＝5050，
共10行，每一行的10个数之和相等，所以，每一行数字之和为：
＝505。
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：
该作图的依据是。
（1）到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在PQ的垂直平分线上）；
（2）两点确定一条直线（AB垂直PQ）（其他正确依据也可以）
线段的垂直平分线定理，尺规作图。
由作图可知，AP＝AQ，所以，点A在线段PQ的垂直平分线上，同理，点B也在线段PQ的垂直平分线上，所以，有AB⊥PQ。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17.计算：
.
实数的运算。
原式。
18.解不等式组：
不等式组的求解。
19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分,交DC的延长线于点E.
求证：
DA=DE
平行四边形的性质，两直线平行的性质，等角对等边。
证明：
.
20.关于x的一元二次方程+（2m有两个不想等的实数根。
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
一元二次方程根的判别式及一元二次方程的求解。
（1）原方程有两个不相等实数根
解得。
（2），原方程为，即。
（m取其他值也可以）
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线与直线；
y=2x相交于点B（m，4）。
（1）求直线的表达式；
（2）过动点P（n,0）且垂于x轴的直线与的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。
函数图象，一次函数，不等式。
（1）点B在直线l2上，
设l1的表达式为，由A、B两点均在直线l1上得到，，
解得，则l1的表达式为。
（2）由图可知：
，
点C在点D的上方，所以，，解得：
22.调查作业：
了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
）
家庭人数
2
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
10
11
15
13
17
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
12
31
28
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
抽样调查，分析数据，解决问题的能力。
小芸，小天调查的样本容量较少；
小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为，远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显问题；
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为，说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况。
23.如图，在四边形ABCD中，,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点，连接BM,MN,BN.
（1）求证：
BM=MN;
（2）,AC平分,AC=2,求BN的长。
三角形的中位线定理，勾股定理。
（1）证明：
在中，M、N分别是AC、CD的中点
在中，M是AC的中点又。
（2）解：
且AC平分
由
（1）知，
而由
（1）知，。
24.阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。
“十二
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