1、3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (A) a (B) (C) (D)D数轴,由数轴比较数的大小。由数轴可知,3a2,故A、B错误;1b2,2b1,即b在2与1之间,所以,。4. 内角和为540的多边形是多边形的内角和。多边形的内角和为,当n5时,内角和为540,所以,选C。5. 右图是某个几何体的三视图,该几何体是 (A) 圆锥 (B) 三棱锥 (C) 圆柱 (D) 三棱柱三视图,由三视图还原几何体。该三视图的俯视为三角形,正视图和侧视图都是矩形,所以,这个几何体是三棱柱。6. 如果,那么代数的值是 (A) 2 (B)-2 (C) (D)A分式的运算,平方差公式。
2、2。7. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是轴对称图形的辨别。A、能作一条对称轴,上下翻折完全重合,B和C也能作一条对称轴,沿这条对称翻折,左右两部分完全重合,只有D不是轴对称图形。8. 在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A) 3月份 (B) 4月份 (C) 5月份 (D) 6月份统计图,考查分析数据的能力。各月每斤利润:3月:7.5-4.53元,4月:6-2.53.5元,5月:4.5-22.5元,6月:3-1.51.5元,所以,4月利润最大,选B。9. 如图,直线,在某平面直角坐标系中,x轴m
3、,y轴n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(2,4),则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 平面直角坐标系。因为A点坐标为(4,2),所以,原点在点A的右边,也在点A的下边2个单位处,从点B来看,B(2,4),所以,原点在点B的左边,且在点B的上边4个单位处。如下图,O1符合。10. 为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%。为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:),绘制了统计图,如图所示,下面有四个推断: 年用水量不超过180的该市居
4、民家庭按第一档水价交费 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180(A) (B) (C) (D)统计图,会用统计图中的数据分析问题。年用水量不超过180的居民家庭有:0.250.751.510.54(万),80%,所以,正确;年用水量超过240的居民家庭有:0.150.150.050.35(万),7%,故不正确;30-120的有2.5万人,120330的有2.5万人,中位数应该是120,故不正确;由于中位数为120,用水量小于150的有3.5万人,所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180,正确
5、。二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 如果分式有意义,那么x的取值范围是 。分式的意义。由分式的意义,知:,所以,12.右图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: 。(答案不唯一)矩形的面积计算,用图形说明因式分解。最大矩形的长为,宽为,所以,它的面积为;又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和,三个小矩形的面积分别为:,所以,有13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据:移植的棵数n1 0001 5002 5004 0008 00015 00020 00030 000成活的棵数m8651 3562 2203 5007 0
6、5613 17017 58026 430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。频率估计概率。用频率估计概率,数据越大,估计越准确,所以,移植幼树棵数越多,估算成活的概率越准确,因此0.881可作为估计值。14. 如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为 m。3等腰三直角三角形判定与性质。如下图,因为小军、小珠都身高与影长相等,所以,EF45,所以,ABBEBF,设路灯的高AB为xm,则BDx1.5
7、,BCx1.8,又CD2.7,所以,x1.5x1.82.7,解得:x3(m)15. 百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为 。505考查学生的阅读能力,应用知识解决问题的能力。123100(1100)(299)(398)(5051)5050,共10行,每一行的10个数之和相等,所以,每一行数字之和为:505。16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的
8、垂线”的尺规作图过程。请回答:该作图的依据是 。 (1)到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在PQ的垂直平分线上);(2)两点确定一条直线(AB垂直PQ)(其他正确依据也可以) 线段的垂直平分线定理,尺规作图。由作图可知,APAQ,所以,点A在线段PQ的垂直平分线上,同理,点B也在线段PQ的垂直平分线上,所以,有ABPQ。三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17. 计算:.实数的运算。原式。18. 解不等式组:不等式组的求解。19. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AE平分,交
9、DC的延长线于点E. 求证:DA=DE平行四边形的性质,两直线平行的性质,等角对等边。证明: .20. 关于x的一元二次方程+(2m有两个不想等的实数根。 (1)求m的取值范围; (2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根。一元二次方程根的判别式及一元二次方程的求解。(1)原方程有两个不相等实数根 解得。(2),原方程为,即 。(m取其他值也可以)21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(6,0)的直线与直线;y=2x相交于点B(m,4)。 (1)求直线的表达式; (2)过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时,写出n的取值范围。函数图象,一次函
10、数,不等式。(1)点B在直线l2上 ,设l1的表达式为,由A、B两点均在直线l1上得到,解得,则l1的表达式为。 (2)由图可知:,点C在点D的上方,所以,解得:22. 调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况。 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2-5之间,这300户家庭的平均人数均为3.4. 小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:)家庭人数245用气量14192126表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量
11、统计表 (单位:1011151317182022表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:123128根据以上材料回答问题:小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况,并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。抽样调查,分析数据,解决问题的能力。小芸,小天调查的样本容量较少;小东抽样的调查数据中,家庭人数的平均值为,远远偏离了平均人数的3.4,所以他的数据抽样有明显问题;小芸抽样的调查数据中,家庭人数的平均值为,说明小芸抽样数据质量较好,因此小芸的抽样调查的数据能较好的反映出该小区家庭5月份用气量情况。23. 如图,在四边形ABCD中,,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,MN,BN. (1)求证:BM=MN; (2),AC平分,AC=2,求BN的长。三角形的中位线定理,勾股定理。(1)证明:在中,M、N分别是AC、CD的中点 在中,M是AC的中点 又 。(2)解:且AC平分 由(1)知, 而由(1)知, 。24. 阅读下列材料:北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位,深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。“十二
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