中考数学第二轮复习专题训练--三角函数应用题Word文档格式.doc
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2.又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度(精确到1米).
甲:
我站在此处看塔顶仰角为600乙:
我站在此处看塔顶仰角为300
我们的身高都是1.5m乙:
我们相距20m
3.某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.,斜坡米,坡角,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚不动,从坡顶沿削进到处,问至少是多少米(结果保留根号)?
E
4.汶川地震后,抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险,飞机在距地面450米上空的P点,测得A村的俯角为,B村的俯角为(.如图7).求A、B两个村庄间的距离.(结果精确到米,参考数据)
F
a
b
5.如图7,河流两岸互相平行,是河岸上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸上的处测得,然后沿河岸走了100m到达处,测得,求河流的宽度的值(结果精确到个位).
二楼
一楼
4m
28°
6.某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:
小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?
(sin28o≈0.47,tan28o≈0.53)
7.如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°
,已知山坡的坡角为15°
,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°
≈0.17,cos10°
≈0.98,tan10°
≈0.18,sin15°
≈0.26,cos15°
≈0.97,tan15°
≈0.27.)
8.某旅游区有一个景观奇异的望天洞,点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道返回山脚下的处.在同一平面内,若测得斜坡的长为100米,坡角,在处测得的仰角,在处测得的仰角,过点作地面的垂线,垂足为.
(1)求的度数;
(2)求索道的长.(结果保留根号)
9.如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°
方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°
方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线的距离;
北
东
l
60°
76°
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:
,,
,)
10.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
,与铅垂线OD的夹角为40°
,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.
O
)
11.如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45º
,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
12.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:
如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置,.然后测出两人之间的距离,颖颖与楼之间的距离(,,在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离.
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
13.(河南)如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78°
.李师傅的身高为l.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据:
sin78°
≈0.98,cos78°
≈0.21,tan78°
≈4.70.)
14.图
(1)是一扇半开着的办公室门的照片,门框镶嵌在墙体中间,门是向室内开的.图
(2)画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关好和开到最大限度(由于受到墙角的阻碍,再也开不动了)时的两种情形,这时二者的夹角为120°
,从室内看门框露在外面部分的宽为4cm,求室内露出的墙的厚度a的值.(假设该门无论开到什么角度,门和门框之间基本都是无缝的.精确到0.1cm,)
图1)图
(2)