中考数学探索题训练找规律总结Word文档下载推荐.doc

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A、B、C、D、

3、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.

4、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子。

第4题

5、如下图是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；

（2）第n个“上”字需用枚棋子。

6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

……

①1=12；

②1+3=22；

③1+3+5=32；

④；

⑤；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________________。

7.观察下列算式：

，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）

A.2B.4C.6D.8

8．观察下列各式：

1×

3=+2×

1，

2×

4=+2×

2，

3×

5=+2×

3，

请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：

。

9.观察下列各式，你会发现什么规律？

　　3×

5＝42－1　　　　　　5×

7＝62－1　　　……11×

13=122－1　　　

请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：

　　　　　　　　　。

10.观察下面一列数：

2，5，10，x，26，37，50，65，……，根据规律，其中x表示的数是。

11．观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y=______________．

12．观察下列等式：

、、、……

用含自然数n的等式表示这种规律为。

13．已知：

，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝。

14．如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是．

第1次第2次第3次第4次·

·

11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n的代数式表示）。

12、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第

（1）个图形的表面积为6个平方单位，第

（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

依此规律。

则第（5）个图形的表面积　　　　　个平方单位。

（1）

（2）

（3）

（4）

13、图

（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图

（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）

A25B66C91D120

⑴⑵⑶

14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……

按这样的规律叠放下去，

第8个图中小立方体个数是.

15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：

图1图2图3

（1）按照要求填表：

n

s

6

（2）写出当n=10时，s=．

16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为根；

17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_______（n为正整数）．

18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

则第n个图形中需用黑色瓷砖____块．（用含n的代数式表示）

第18题图图

19、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：

当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；

当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．

17题图

20、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：

如图1中：

共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；

如图2中：

共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；

如图3中：

共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；

……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。

21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

图形的周长

18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________（都用含n的代数式表示）．

22、观察下图，我们可以发现：

图⑴中有1个正方形；

图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）

A

D

C

B

24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）

ABCD

25、如图，在方格纸中有四个图形<

1>

、<

2>

3>

4>

，其中面积相等的图形是（）

A.<

和<

B.<

C.<

D.<

26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；

第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；

第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；

…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）

27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴第4个图案中有白色地面砖块；

⑵第n个图案中有白色地面砖块。

28、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

初中数学规律题集锦

一、棋牌游戏问题

1．4张扑克牌如图

（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º

后得到如图

（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张　　B．第二张　　　C．第三张　　　D．第四张　

2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.

3．如图（3）所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（　　　）

　A．（－1，1）　B．（－1，2）C．（－2，1）　　　D．（－2，2）

4．图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：

把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）

A．2步 B．3步 C．4步 D．5步

二、空间想象问题

程

前

你

祝

似

锦

图（7）

3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的

５．图

（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图

（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；

在图

（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。

如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是

图

（1）

图

（2）

图（3）

……..

７．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有　　　个.

。

11．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？

”处的数字是．

13.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对