时间序列课程设计Word格式.docx
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姓名
孔梦婷
学号
118327108
班级
11金统
课程名称
应用时间序列分析
课程性质
专业课
设计时间
2021年12月5日——2021年12月20日
设计名称
*城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进展平稳性检验、建模并预测五年内降雪量进展预测
设计要求
1.掌握用统计软件分析时间序列平稳性的方法和步骤
2.掌握用统计软件进展模型拟合的方法
3.对于*城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进展5年内降雪量预测。
设计思路
与
设计过程
1.在习题数据中找到*城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列
2.运用Minitab统计软件来分析*城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列的平稳性
3.对数据进展模型拟合并预测未来五年降雪量
4.根据自己搜集的数据，写出相应的实验报告，并对结果进展分析与思考
方案与进度
12月5日—12月10日：
思考研究课题搜索整理相关实验数据。
12月10日—12月15日：
确定实验命题，并建立数据文件。
12月15日—12月20日：
分析数据，编写课程设计。
任课教师
意见
说明
对于同一题可以采用不同的方法来检验，从而得出更详细的分析与解释。
课程设计报告
课程：
应用时间序列分析
**：
118327108
孔梦婷
班级：
11金统
教师：
李贤彬
**师范大学
数学科学学院
设计名称：
*城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进展平稳性检验、建模并预测五年内降雪量
日期：
2021年12月20日
设计内容：
*城市过去63年终每年降雪量数据如下表所示〔单位：
mm〕
106.4
110.5
79.6
71.8
89.6
88.7
104.7
98.3
82.4
45.0
83.6
49.1
85.5
71.4
101.3
55.5
78.1
69.3
80.7
53.9
58.0
83.0
105.6
66.1
51.1
53.5
60.3
51.6
90.2
55.9
102.4
78.4
90.9
49.8
79.0
81.3
89.9
101.4
90.5
76.2
63.6
74.4
65.4
84.8
89.8
97.0
104.5
46.7
49.6
77.8
49.9
95.2
71.5
100.0
87.4
72.9
54.7
79.3
50.1
93.7
70.9
设计目的与要求：
1.理解和学习研究本课程的统计方法，充分利用应用时间序列分析知识并熟练运用Minitab统计软件进展实际问题的分析与解决。
2.用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤
3.熟悉非应用时间序列分析的相关知识，到达学以致用的程度
设计环境或器材、原理与说明：
设计环境与器材：
学校机房，计算机，Minitab软件
原理与说明：
〔一〕时序图检验：
所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。
时序图可以直观的帮助我们掌握时间序列的一些根本分布特征。
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出序列的时序图始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期性，那他通常不是平稳序列。
根据这个性质，很多非平稳序列通过查看他的时序图就可以立即被识别出来。
〔二〕自相关图检验：
自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐标轴表示延迟数，令一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。
平稳序列通常具有短期相关性。
改性只用自相关系数来描述就是随着延迟数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快的衰减向0。
反之，非平稳序列的自相关系数衰减向0的速度通常比较慢，这就是我们利用自相关图进展平稳性判断的标准。
〔三〕建模步骤：
求出现该观察值序列通过序列的样本和样本偏自相关自相关系数的值；
根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA〔p，q〕模型进展拟合；
估计模型中未知参数的值；
检验模型的有效性；
模型优化，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型；
充分利用拟合模型，预测未来走势。
〔四〕序列预测：
用衡量预测误差，显然，预测误差越小，预测精度就越高。
因此，目前最常用的预测原则是预测方差最小原则，即：
，因为为…的线性函数，所以该原则也成为先行预测方差最小原则。
为了便于分析，使用传递形式来描述序列值，根据ARMA〔p，q〕平稳模型的显性和线性函数的可**，显然有=预测方差为，显然，要使预测方差到达最小，必须要，这时，的预测值为：
，预测误差为：
由于为白噪声序列，所以
设计过程〔步骤〕或程序代码：
1将数据输入Mintabl，储存在c1—c8列，数据→转置列→转置c1—c8→储存在最后使用的一列之后→点击确定，数据→堆叠→列→堆叠c10—c17→储存在c18→将下标储存在c19→点击确定
2统计→时间序列→时间序列图→简单→确定→选择c18→确定
③统计→时间序列→自相关→选择c18→确定
④统计→时间序列→偏自相关→选择c18→确定
⑤统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归0差分0移动平均2→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定
⑥统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归1差分0移动平均0→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定
⑦统计→时间序列→自相关→选择c20→确定
⑧统计→时间序列→自相关→选择c22→确定
2.白噪声检验：
①计算→概率分布→卡方分布，"
累计概率〞，"
自由度〞→6，"
输入常量〞→20.60确定，得到1-P为0.002164
②计算→概率分布→卡方分布，"
自由度〞→12，"
输入常量〞→24.32，确定，得到1-P为0.018395
4.模型检验
〔１〕统计→时间序列→自相关，"
序列〞→残差1，默认滞后数；
累积概率〞，"
输入常量〞→4.75,
1-P的值为0.576254
输入常量〞→10.00，1-P的值为0.615961
③计算→概率分布→卡方分布，"
自由度〞→18，"
输入常量〞→18.23，1-P的值为0.440600
〔２〕统计→时间序列→自相关，"
序列〞→残差2，默认滞后数；
输入常量〞→12.45，1-P的值为0.052651
输入常量〞→15.38，1-P的值为0.221310
输入常量〞→21.13，１－Ｐ的值为0.272905
５.用ＡＩＣ准则和ＳＢＣ准则评判两个拟合模型的相对优劣
①AIC
（1）：
计算—计算器，"
结果储存在变量中〞—AIC1，"
表达式〞—63*ln（271.3）+2*4
AIC〔2〕：
结果储存在变量中〞—AIC2，"
表达式〞—63*ln（285.4）+2*3
②SBC〔1〕：
结果储存在变量中〞—SBC1，"
表达式〞—63*ln（271.3）+ln（63）*4
SBC〔2〕：
表达式〞—63*ln（285.4）+ln（63）*3
（6）预测
1由实验二得到堆叠的数据*t,选择统计→时间序列→综合自回归移动平均
②序列→*t→选择→自回归→1
③预测→预测起点→5→预测值→c25→下限→c26→上限→c627→确定→存储→残差→拟合→确定→确定
④删去残差值，将预测值和上下限复制粘贴在拟合值下
⑤统计→时间序列→时间序列图→多个→确定→*t，拟合值，上限，下限→确定
⑥将图的标题改为"
拟合效果图〞
设计结果与分析（可以加页）：
实验分析：
自相关函数:
C18
滞后ACFTLBQ
10.3709982.949.09
20.3505982.4617.34
30.0950710.6117.96
40.1846841.1820.33
5-0.015678-0.1020.34
6-0.060019-0.3820.60
7-0.073988-0.4621.00
80.0035420.0221.00
9-0.024443-0.1521.05
10-0.006333-0.0421.05
110.1107600.6922.02
120.1691241.0424.32
130.0955500.5825.06
140.0784200.4725.58
150.0871200.5226.22
160.2108871.2630.10
自相关图显示出自相关系数具有明显的短期相关，2阶截尾性。
序列随机性检验显示该序列为非白噪声序列。
延迟阶数
LB统计量检验
ＬＢ检验统计量的值
Ｐ值
6
12
20.60
24.32
0.002164
0.018395
综合序列时序图、自相关图和白噪声检验结果，判定该序列为平稳非白噪声序列。
用ＡＲＭＡ模型对它进展拟合。
偏自相关函数:
滞后PACFT
10.3709982.94
20.2469481.96
3-0.116696-0.93
40.1260331.00
5-0.115472-0.92
6-0.127450-1.01
70.0395680.31
80.0606360.48
9-0.017731-0.14
100.0129920.10
110.1566961.24
120.0854790.68
13-0.073610-0.58
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