三角函数图像变换小结(修订版)Word文档格式.doc

三角函数图像变换小结(修订版)Word文档格式.doc

《三角函数图像变换小结(修订版)Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数图像变换小结(修订版)Word文档格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

振幅变换：

①将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍

②将图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍

【特别提醒】

由y＝sinx的图象变换出y＝Asin（＋）的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。

利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现

途径一：

先平移变换再周期变换（伸缩变换）

先将y＝sinx的图象向左（＞0）或向右（）平移｜｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（＞0），便得y＝sin（ωx＋）的图象

y＝sinx

相位

变换

周期

振幅

途径二：

先周期变换（伸缩变换）再平移变换

先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍（＞0），再沿x轴向左（＞0）或向右平移个单位，便得y＝sin（＋）的图象

【特别提醒】若由得到的图象，则向左或向右平移应平移个单位

为了得到函数的图像，只要把上所有的点（）

（A）向右平行移动个单位长度（B）向左平行移动个单位长度

（C）向右平行移动个单位长度（D）向左平行移动个单位长度

（2011·

朝阳期末）要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

（A）向左平移单位 （B）向右平移单位

（C）向右平移单位 （D）向左平移单位

（09山东文）将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）.

A.B.C.D.

【方法总结】

①将图像沿轴向左平移个单位

②将图像沿轴向右平移个单位

（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

（2010四川文）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

（A）（B）

（C）（D）

广州期末）若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变）,得到函数的图象,则的解析式为（）

A．B．

C．D．

将图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍

（A）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

（C）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

将图像上所有点的横坐标不变，横坐标变为原来的倍

为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移

试述如何由y=sin（2x+）的图象得到y=sinx的图象

函数表达式的确定：

A由最值确定；

由周期确定；

由图象上的特殊点确定，

（2010重庆理）（6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（）

A.=1=

B.=1=—

C.=2=

D.=2=—

（2010天津文）（8）右图是函数在区间上的图像为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

（B）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

（D）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

【规律总结】

的图像

（１）相邻的对称轴之间的距离为半个周期；

（２）相邻对称中心间的距离是半个周期；

（３）相邻的对称轴和对称中心之间的距离为个周期。

（2010湖北文）已经函数

（Ⅰ）函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？

（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。

（2010广东理）已知函数在时取得最大值4．　

（1） 

求的最小正周期；

（2） 

求的解析式；

（3） 

若（α+）=,求sinα．

5