一次函数实际应用Word格式文档下载.doc

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（2）当0≤x≤10时，由题意，知50x-100=360，所以x=9.2，S=50x+100=50×

9.2+100=560，

当10＜x≤20时，设y=mx+n，把点（10，350）（20，850）代入函数解析式，所以y=50x-150（10＜x≤20），

S=100x-（50x-150）-50=50x+100（10＜x≤20），当y=360时，50x-150=360，解得x=10.2，所以S=50×

10.2+100=610．

答：

需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元．

2.甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：

（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；

（不要求写出自变量t的取值范围）

（2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；

（3）在

（2）的条件下，设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

（1）设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为S甲=k1t，S乙=k2t

由题意，得6=2k16=3k2∴k1=3k2=2∴解析式分别为S甲=3t，S乙=2t.

（2）甲到达山顶时，由图象可知，当S甲=12千米，代入S甲=3t得t=4（小时）∴S乙=2×

4=8（千米）∴12-8=4（千米）

（3）由图象知：

甲到达山顶并休息1小时后点D的坐标为（5，12）由题意，得：

点B的纵坐标为12-3/2=21/2，代入S乙=2t，

解得：

t=21/4，∴点B（21/4，21/2）设过B、D两点的直线解析式为S=kt+b，∴直线BD的解析式为S=-6t+42

当乙到达山顶时，S乙=12，得t=6，把t=6代入S=-6t+42得S=6（千米）

乙到达山顶时，甲距山脚6千米．

3.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x≥2）的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按

（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b，把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b，解得y=-9/10x+94/5（2≤x≤188/9）；

（2）由图可得每个同学接水量是0.25升，则前（22-4）个同学需接水0.25×

18=4.5升，存水量y=18-1-4.5=12.5升，

∵两个放水管同时打开时，他们的流量为：

（17-8）/（12-2）=0.9，∴4.5/0.9=5，∴前22个同学接水共需（5+2）=7分钟；

（3）当x=10时，按照

（2）接水则前2分钟接4个同学，还剩8分钟,饮水机的存水量这8分钟饮水机的流水量为：

8×

0.9=7.2升，

∴7.2/0.25=28.8，∴28.8+4=32.8，∴课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有：

4+28.8=32.8≈32．

故课间10分钟最多有32人及时接完水．

4.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）乙队开挖到30米时，用了▁▁▁▁▁小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了▁▁▁▁米；

（2）请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

题4题5题6

（1）2；

60-50=10；

（2）①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x由图可知，函数图象过点（6，60）解得k1=10∴y=10x；

②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b由图可知，函数图象过点（2，30）（6，50）∴y=5x+20；

③由题意得10x＞5x+20，解得x＞4∴4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；

（3）由图可知，甲队速度是：

60/6=10（米/时）设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得（z-60）/10=（z-50）/12解得z=110.

5.下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间x（分）变化的图象（全程）根据图象完成下列问题：

（1）比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；

（2）这次比赛全程是多少千米？

（3）求比赛33开始多少分钟时，两人第二次相遇？

（1）当15≤x≤33时，设y=kx+b，∵点（15，5）（33，7）在此直线上，∴y=1/9x+10/3

当y=6时，1/9x+10/3=6∴x=24，即24分钟两人第一次相遇．

（2）对于乙选手来说，y是x的正比例函数，比例系数为6/24=1/4∴y=1/4x当x=48时，y=12．故这次比赛全程是12千米．

（3）当33≤x≤43时，设y=mx+n∵点（33，7），（43，12）在此直线上，∴y=1/2x-19/2

解方程组y=1/4xy=1/2x-19/2解得：

x=38y=192，故在第38分钟时，两人第二次相遇．

6.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．

（1）填空：

A、C两港口间的距离为▁▁▁▁▁km，a=▁▁▁▁▁；

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

（1）A、C两港口间距离s=30+90=120km，又由于甲船行驶速度不变，故30/0.5=90/（a-0.5），则a=2（h）．

（2）由点（3，90）求得，y2=30x．当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x-30．

当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1．此时y1=y2=30．所以点P的坐标为（1，30）．

该点坐标的意义为：

两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km．

（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60x+30

依题意，（-60x+30）+30x≤10．解得，x≥2/3．不合题意．

②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤10

解得，x≥2/3．所以2/3≤x≤1．（8分）

③当x＞1时，依题意，（60x-30）-30x≤10

解得，x≤4/3．所以1＜x≤4/3（9分）

④当2≤x≤3时，甲船已经到了而乙船正在行驶，

∵90-30x≤10，解得x≥8/3，

所以，当8/3≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见；

综上所述，当2/3≤x≤4/3时或当8/3≤x≤3，甲、乙两船可以相互望见．