七年级下学期期中数学试题IWord格式文档下载.docx
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2．下列选项中正确的是（ ）
用科学记数法表示为
3．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（ ）
12
11
8
3
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
2a+3b=5ab
a2•a3=a6
（a+b）2=a2+b2
2a﹣（a+b）=a﹣b
第5题图第6题图第7题图
5．如图是一失事飞机的残骸图形，若∠B=30°
，∠BCD=70°
，那么∠A的度数是（）
30°
40°
60°
70°
6．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°
，则∠3的度数为（ ）
35°
45°
55°
65°
7．如图：
a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2等于（ ）
90°
120°
150°
8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）
9．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、
角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
AB=2BF
∠ACE=∠ACB
AE=BE
CD⊥BE
第9题图
10．如图1，已知△ABC的六个元素，则图2甲、乙、丙三个三角形中和图1△ABC全等的图形是（ ）
甲乙
丙
乙丙
乙
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）
11．三角形的三个内角的比为1：
3：
5，那么这个三角形的最大内角的度数为 °
.
12．若a+b=xx，a﹣b=1，则a2﹣b2= ．
13．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的依据是______________.
14．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于 ．
第13题图
3．解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．计算（本小题满分16分，每题4分）
（1）；
（2）xx2﹣xx×
xx（简便运算）
（4）
16．（本小题满分6分）
先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中．
17．（本小题满分7分）
如图，已知：
AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°
，∠BCE=40°
，
求∠ADB的度数．
18．（本小题满分7分）
如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∠E=∠C，且AE∥BC．
证明：
（1）△AEF≌△BCD；
（2）EF∥CD．
19.（本小题满分8分）
在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：
所挂物重量x（kg）
1
2
4
5
弹簧长度y（cm）
20
22
24
26
28
30
（1）上述表格中的自变量是___________________,因变量是_____________________；
（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为________cm;
不挂重物时，弹簧长为__________cm.
（3）在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？
（4）当所挂重物为8kg（在允许范围内）弹簧的长是多少？
20.（本小题满分10分）
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：
如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°
+∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=（180°
﹣∠A）=90°
﹣∠A，
∴∠BOC=180°
﹣（∠1+∠2）=180°
﹣（90°
+∠A．
（1）探究2：
如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
请说明理由．
（2）探究3：
如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？
（直接写出结论）
（3）拓展：
如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21.已知是等腰三角形，周长为60cm，腰长为x（cm）,底为y（cm），用含x的关系式表示y为
22.若是完全平方式，则=____________________.
23.如图，设∠B=x,∠C=y,∠D=z,当AB∥DE时，求x,y,z,之间的关系式.
24.观察下列图案：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有 个三角形，第n（n≥1，且n为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有n的式子表示）．
第23题图第24题图
25.已知，则的值为________.
二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26.（本小题满分8分）已知，
求的值
27.（本小题满分10分）
为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：
每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；
每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的表达式；
（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
28.（本小题满分12分）
问题背景：
如图1：
在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°
，∠B=∠ADC=90°
．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°
．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，由此可得出结论；
（1）请你按照小王的思路探究图1中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°
．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.
实际应用：
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°
的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°
的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°
的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°
，根据探索延伸得到的结论，求出此时两舰艇之间的距离为_______海里．
初一年级数学期中试题答案
A卷
一．选择题：
题号
6
7
9
10
答案
C
B
D
二．填空题:
11．100;
12.xx;
13.HL;
14.m²
n³
；
三．解答题：
15．
（1）解：
原式
（2）解：
原式
（3）解：
（4）解：
16.解：
当时，原式.
17.
18.
19.
（1）所挂物体的质量；
弹簧长度；
（2）28；
20；
（3）y=2x+20;
（4）当x=8时，y=36cm.
20.
B卷
21.y=60-2x;
22.；
23.z=180°
-x+y;
24.22,4n+2;
25.-xx;
26.解：
原式=16.
27.
28.
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