历年高考物理压轴题精选二详细解答Word文档下载推荐.docx
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mg ①
其中q=αQ ②
又有 Q=Cε③
由以上三式有ε>
④
（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。
以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有
q+mg=ma1郝双制作 ⑤
d=a1t12 ⑥
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有
q－mg=ma2 ⑦
d=a2t22 ⑧
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数
n=⑨
由以上关系式得:
n=⑩
小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量
Q'
=2qn
由以上两式可得:
郝双制作
=
2007高考北京理综
P
25．（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。
推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。
已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。
为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其他阻力，忽略推进器运动的速度。
⑴求加在BC间的电压U；
⑵为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。
v
⑴（动量定理：
单位时间内F=Jv；
单位时间内，消去v得U。
）⑵推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用，将严重阻碍正离子的继续喷出。
电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。
因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束中，以中和正离子，使推进器持续推力。
难
三、磁场
20XX年理综Ⅱ（黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用）
25．（20分）
如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。
一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
解析：
粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。
设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有
r1＝ ①
r2＝ ②
现分析粒子运动的轨迹。
如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为2r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离
d＝2（r2－r1） ③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。
设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。
若OOn即nd满足
nd＝2r1= ④
则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。
由③④式解得
⑤
由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件
n＝1，2，3，…… ⑥
评分参考：
①、②式各2分，求得⑤式12分，⑥式4分。
解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。
2007高考全国理综Ⅰ
a
25．（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。
在y>
0，0<
x<
a的区域由垂直于纸面向里的\匀强磁场，在在y>
0，x>
a的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。
在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>
0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0<
a的区域中运动的时间与在x>
a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
y轴范围：
0-2a；
x轴范围：
2a-难
20XX年（重庆卷）
25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：
可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度.
25.解：
（1）
设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由
R=d
得B＝
磁场方向垂直纸面向外
（2）
设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t
由vcosθ=v0
得v＝
R′=
方法一：
设弧长为s
t=
s=2（θ+α）×
R′
方法二：
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝
t=Ｔ×
（3）
方法一：
CM=MNcotθ
Ｒ′=
以上3式联立求解得
CM=dcotα
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM＝BO
∵NM=CMtanθ
1
又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα=
∴CM=dcotα
四、复合场
20XX年全国理综（四川卷）
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。
小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；
小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。
小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。
设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。
（取g＝9.8m/s2）问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？
解析
（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡 mg1=q1E ①
E＝2.5N/C②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
q1v1B＝③
半径为 R1＝④
周期为 T＝＝1s ⑤
∵两球运动时间 t＝0.75s＝T
∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动 h＝R1＝ ⑦
L＝R1＝v2t⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向
m1v0＝m1v1+m2v2⑨
由⑦、⑧式得 v2＝3.75m/s
由④式得 v1＝17.66m/s
∴两小球质量之比 ＝11 ⑩
20XX年（广东卷）
18．（17分）在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为，电量为的完全相同的带电粒子和，在小孔A处以初速度为零先后释放。
在平行板间距为的匀强电场中加速后，从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。
每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，，如图12所示。
延后释放的，将第一次欲逃逸出圆筒的正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用与之后的碰撞，将限制在圆筒内运动。
碰撞过程均无机械能损失。
设，求：
在和相邻两次碰撞时间间隔内，粒子与筒壁的可能碰撞次数。
附：
部分三角函数值
0.48
解：
P1从C运动到D，
周期，
半径r＝Rtan＝，
从C到D的时间
每次碰撞应当在C点，设P1的圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了K次后和P2相碰于C点，K＋1所以时间间隔，则
P1、P2次碰撞的时间间隔
＝
在t时间内，P2向左运动x再回到C，平均速度为，
由上两式可得：
≥
（K＋1）（1－）≤
tan≤
当n=1,K=2、3、4、5、6、7时符合条件，K=1、8、9………不符合条件
当n=2,3,4……….时，无化K=多少，均不符合条件。
2007高考全国Ⅱ理综
25．（20分）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。
在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。
A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；
C是x轴上的一点，到O的距离为l。
一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。
此时速度方向与y轴正方向成锐角。
不计重力作用。
试求：
⑴粒子经过C点时速度的大小和方向；
⑵磁感应强度的大小B。
y
⑴
⑵（提示：
如图所示，设轨迹圆半径为R，圆心为P，设C点速度与x轴成α，PA与y轴成β，则，Rcosβ=Rcosα+h，Rsinβ=l-Rsinα。
由以上三式得，再由和v的表达式得最后结果。
）
20XX年（山东卷）
25.（18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。
在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。
若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且，两板间距。
（1）求粒子在0～t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。
（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。
（3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示，
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