三年级奥数周周练 第13周 乘除巧算 教师版答案Word格式.docx

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所以我们先算25×

4＝100，再与17相乘即100×

17＝1700；

（2）因为8×

125＝1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×

125＝1000，再乘18：

1000×

18＝18000；

（3）已知25×

4＝100、125×

8＝1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×

100＝100000；

（4）因为125×

8＝1000，2×

5＝10，因而这道题也要移一移，先计算125×

8＝1000和2×

5＝10，再计算1000×

10＝10000。

练习1：

1.计算：

23×

4

＝（25×

4）×

23

＝2300

（2）125×

27×

8

＝（125×

8）×

27

＝27000

2.计算：

（1）5×

＝（5×

2）×

（25×

4）

＝1000

25

＝100000

（3）2×

125×

（125×

8）

＝10000

3.想一想，怎样算比较简便？

16

＝125×

（8×

2）

2

＝2000

【例题2】你有好办法计算下面各题吗？

8

（2）16×

（3）16×

25（4）125×

32×

（1）已知25×

4＝100，因为8＝2×

4，所以我们可以把25×

8转化为25×

2，然后先算25×

4＝100，再算出100×

2＝200。

8＝1000，16＝8×

2，因而我们可以把16×

125转化为2×

125），然后算出8×

125＝1000，再乘2得到2000；

（3）因为25×

100，16＝4×

4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×

25）×

（4×

25），再分别计算，得到结果100×

100＝10000；

8＝1000，25×

4＝100，我们又发现32＝4×

8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×

4），再分别算出结果为1000×

100＝100000。

练习2：

1.

12

＝25×

3）

3

＝300

32

＝4000

（3）48×

6）

6

＝6000

2.

（1）125×

16×

（2×

5）

（2）25×

3.

（1）125×

64×

＝200000

（2）32×

＝（4×

＝20000

【例题3】你能很快算出它们的结果吗？

（1）82×

88

（2）51×

59

【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；

将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。

88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×

8＝72作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘2×

8＝16作为积的末位两个数字，所以82×

88＝7216；

（2）51×

59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×

5＝30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘1×

9＝9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，51×

59＝3009。

练习3：

计算：

（1）72×

78

＝5600＋16

＝5616

（2）45×

45

＝2000＋25

＝2025

2.

（1）81×

89

＝7200＋9

＝7209

（2）91×

99

＝9000＋9

＝9009

（1）42×

48

＝2000＋16

＝2016

（2）61×

69

＝4200＋9

＝4209

【例题4】简便运算：

（1）130÷

5

（2）4200÷

25（3）34000÷

【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：

5可将130和5同时乘2，使除除变为10，然后再用260÷

10＝26；

（2）4200÷

25可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用16800÷

100＝168；

（3）34000÷

125可以将34000和125同时乘8，使除数变为1000，然后再用272000÷

1000＝272。

1.你能迅速算出结果吗？

（1）170÷

＝（170×

2）÷

（5×

＝340÷

10

＝34

（2）3270÷

＝（3270×

＝6540÷

＝654

（3）2340÷

＝（2340×

＝4680÷

＝468

（1）7200÷

＝（7200×

4）÷

＝28800÷

100

＝288

（2）3600÷

＝（3600×

＝14400÷

＝144

（3）5600÷

＝（5600×

＝22400÷

＝224

3.你有好办法计算下面各题吗？

（1）32000÷

＝（32000×

8）÷

＝256000÷

1000

＝256

（2）78000÷

＝（78000×

＝624000÷

＝624

（3）43000÷

＝（43000×

＝344000÷

＝344

【例题5】计算：

31×

【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×

7＋3，这样就得到（4×

7＋3）×

25，或者把25看作100÷

4也可求出得数。

（1）31×

25

（2）31×

25＝31×

（100÷

＝4×

7×

25＋3×

100÷

＝775＝775

练习5：

（1）29×

＝29×

＝725

（2）17×

＝17×

＝425

（3）221×

＝221×

＝5525

（4）322×

＝322×

＝8050

（5）2561×

＝2561×

＝64025

（6）3753×

＝3753×

＝93825