重庆市重点中学届秋期初三数学期末冲刺卷解析版Word文档格式.docx
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x2+2x-5=0，
则a，b，c的值分别是1，2，-5，
故选A
4.把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A.y=﹣2（x﹣1）2+6B.y=﹣2（x﹣1）2﹣6C.y=﹣2（x+1）2+6D.y=﹣2（x+1）2﹣6
【答案】C
【解析】原抛物线的顶点坐标为（1,3）,向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（−1,6）.可设新抛物线的解析式为：
y=−2（x−h）²
+k,代入得：
y=−2（x+1）²
+6.
故选C.
5.如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°
，∠AMD=75°
，则∠D的度数是（ ）
A.25°
B.35°
C.40°
D.75°
∵∠C=35°
，
∴∠A=∠AMD-∠C=40°
∴根据圆周角定理得：
∠D=∠A=40°
6.下列关于x的方程有实数根的是（ ）
A.x2﹣x+1=0B.x2+x+1=0
C.（x﹣1）（x+2）=0D.（x﹣1）2+1=0
【解析】试题分析：
分别计算A、B中的判别式的值；
根据判别式的意义进行判断；
利用因式分解法对C进行判断；
根据非负数的性质对D进行判断．
解：
A、△=（﹣1）2﹣4×
1×
1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；
B、△=12﹣4×
1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；
D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．
故选：
C．
考点：
根的判别式．
视频
7.已知圆锥的侧面积展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）
A.cmB.3cmC.4cmD.6cm
【答案】B
设底面半径为R，则底面周长=2πR，
圆锥的侧面展开图的面积=×
2πR×
5=15π，
∴R=3，
故选B．
8.已知点和关于原点对称，则的值为（）
A.1B.0C.-1D.
根据题意得：
a-1=-2，b-1=-1，
解得：
a=-1b=0．
则（a+b）2008=1．
点睛：
平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）.
9.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长（ ）
A.50B.52C．54D．56
根据切线长定理，可以证明圆外切四边形的性质：
圆外切四边形的两组对边的和相等，
所以四边形的周长为：
故选B.
圆外切四边形的性质：
圆外切四边形的两组对边的和相等.
10.点A为双曲线y=（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（ ）
A.2B.±
2C.D.±
【解析】当k＞0时，设点A在第一象限，过A作AC⊥OB于C，
如图①，
∵OB＝2，
∴B点的坐标是（2，0）．
∵△AOB为等边三角形，∠AOC＝60°
，AO＝2，
∴OC＝1，，
∴A点的坐标是（1，）．
∵点A为双曲线（k≠0）上的一点，
∴．
当k＜0时，设点A在第二象限，过A作AC⊥OB于C，如图②．
∵OB＝2．
∴B点的坐标是（－2，0）．
∴A点的坐标是（－1，）．
综上，．
故选D．
11.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；
当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除A；
当a=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除C．
正确的只有B．
12.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°
，且OB=2AO，点A在反比例函数的图象上，点B比在反比例函数的图象上，则m是（）
A.4B.6C.－8D.8
如图，设点A的坐标是（a，b），
因为点A在函数的图象上，则ab=-2，
则AC=b，OC=-a，
∵∠AOB=90°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°
∠CAO=∠BOD，
∴△ACO∽△BDO，
∴
∴OD=2b，BD=-2a，
∴B（2b，-2a），
∵点B比在反比例函数的图象上，
∴2b•（-2a）=m，
∴m=8．
二．填空题：
（每小题4分,共24分）
13.抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________。
【答案】
（1）.（-2,1）
（2）.直线x=-2
=
=
∴抛物线的顶点坐标是（-2，1），对称轴是:
直线x=-2.
14.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是_____．
【答案】k<
1
【解析】由题意得，
即，
解之得
15.如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．则图中阴影部分的面积_______________
【答案】
∵Rt△ABC中，cosA=．
∴∠A=60°
．
∴S阴影=S半圆-（S△ABC-S扇形ACE）
=π（）2-（×
2×
2-π×
22）
=.
16.如图，中，，=120°
，以为一个顶点的等边三角形绕点A在内旋转，、所在的直线与边分别交于点、，若点关于直线的对称点为，当是以点为直角顶点的直角三角形时，的长为__
作AH⊥BC于H，如图1，
∵AB=AC=4，∠BAC=120°
∴∠B=30°
，BH=CH，
在Rt△ABH中，AH=AB=2，BH=AH=2，
∴BC=2BH=4，
把△ACG绕点A顺时针旋转120°
得到△ABG′，连结FG′、AB′，如图2，则BG′=CG，AG=AG，∠ABG′=∠C=30°
，∠1=∠BAG′，
∴∠FBG′=60°
∵∠FAG=60°
∴∠1+∠2=60°
∴∠FAG′=60°
在△AFG和△AFG′中，
∴△AFG≌△AFG′，
∴FG=FG′，
∵点B关于直线AD的对称点为B′，
∴FB=FB′，AB=AB′，∠2=∠3，
而∠3+∠4=60°
，∠1+∠2=60°
∴∠1=∠4，
而AC=AB=AB′，
∴△AB′G与△ACG关于AG对称，
∴GB′=GC，
∴GB′=BG′，
在△FB′G和△FBG′中，
∴△FB′G≌△FBG′，
∴∠FGB′=∠BG′F=90°
在Rt△BFG′中，∵∠FBG′=60°
∴BG′=BF，FG′=BF，
∴CG=BF，FG=BF，
∴BF+BF+BF=BC=4，
∴BF=4-4．
故答案为4-4．
17.在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为____.
∵反比例函数y=的图象在二，四象限，
∴2a-3＜0，
∴a＜，
∵解方程得到x=-，
∴使得关于x的方程有整数解的a的值有-1，0，2，
∴使得关于x的反比例函数y=经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的a的值有-1，0，
∴P（使得关于x的反比例函数y=经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解）=，
.概率公式；
2.分式方程的解；
3.反比例函数的性质．
18.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），有如下结论：
①.2a+b=0②.3a+2c＜0③．a+5b+2c＞0；
④．-1<
a<
-，则结论正确的有_____________.
【答案】④
根据题意得，a＜0，b＜0，2＜c＜3，
∵对称轴为-=-1，
∴2a-b=0；
故①错误；
∵抛物线与x轴的一个交点为（1，0），
∴a+b+c=0，
∴3a+c=0，
∴3a+2c＞0；
故②错误；
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标（-3，0），
∴9a-3b+c=0，
∴a+5b+2c＜0，
故③错误；
∵2＜c＜3，3a+c=0，
∴-1＜a＜-，
故④正确.
三．解答题：
（每小题8分,共16分）
19.解方程：
（1）；
（2）
【答案】
（1），；
（2）x1=1，x2=3.
（1）运用配方法求解可得方程的解；
（2）运用因式分解法求可得解.
试题解析：
（1）x2-4x=3，
x2-4x+4=3+4，
∴（x-2）2=7，
两边开平方，得：
x-2=±
∴x1=+2，x2=-+2；
（2）左边因式分解，得：
（x-3）（x-3+2x）=0，即（x-3）（3x-3）=0，
∴3（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
x1=1，x2=3.
20.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的的坐标分别为A（3，2）、B（1，3）.
⑴.请画出将△AOB向左平移3个单位后得到的图形△A1OB1，点B1的坐标为；
⑵.请画出将△AOB关于原点O成对称的图形△A2OB2，点A2的坐标为；
⑶.在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则P点的坐标为.
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