优翼RJ七下期中卷第5章第7章Word下载.docx

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6．如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，2∠2＝∠1，则∠1＝（　　）

A．60°

B．100°

C．110°

D．120°

第6题图第8题图

7．方格纸上有A、B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（　　）

A．（3，4）B．（4，3）C．（﹣3，﹣4）D．（﹣4，3）

8．如图，已知直线a∥b，则图中与∠1互补的角有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°

，则∠EGF的度数为（　　）

A．34°

B．36°

C．38°

D．68°

第9题图第10题图

10．直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝25°

，则∠2的度数为（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

二．填空题（每小题3分，共18分）

11．﹣的绝对值是　　．

12．命题“两个锐角之和一定是钝角”是　　．（填“真命题”或“假命题”）

13．的值是　　；

的立方根是　　．

14．若点P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是　　．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°

，则∠DOF＝　　度．

第15题图第16题图

16．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°

，那么∠2等于　　．

三．解答题（共52分）

17．（6分）计算：

（1）．

（2）

18．（5分）已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．

19．（5分）如图，这是某校部分简图，请以教学楼为原点建立平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

20．（7分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．

证明：

∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　　．

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　　（　　）

又∠A与∠AEF互补，

∠A+∠AEF＝　　

∴AB∥　　．（　　）

∴CD∥EF（　　）

21．（6分）如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°

．

（1）求∠DOE的度数；

（2）OF平分∠AOD吗？

请说明理由．

22．（6分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．

（1）画出△DEF；

（2）求△DEF的面积．

23．（8分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°

，∠CDE＝140°

，求∠C的度数．

24．（9分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝4．

（1）求点B的坐标；

（2）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？

若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（1，2）

【解答】解：

如图所示：

点P的坐标为：

（﹣1，2）．

故选：

A．

∵|﹣3|＝3，

∴实数0，﹣，π，|﹣3|按照从小到大排列是：

﹣＜0＜|﹣3|＜π，

∴最小的数是﹣，

B．

在所列的7个数中，无理数是，2.1313313331…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），共3个．

∵点A（n，m）在第四象限，

∴n＞0，m＜0，

∴m2＞0，﹣n＜0，

∴点B（m2，﹣n）在第四象限．

∵BD∥AE（已知），

∴∠3＝∠4（两直线平行内错角相等），故A正确，此选项不符合题意；

∠D＝∠DCE（两直线平行内错角相等），故C正确，此选项不符合题意；

∠D+∠ACD＝180°

（两直线平行同旁内角互补），故D正确，此选项不符合题意；

∠1＝∠2只能由AB∥CD得到，故B不正确，此选项符合题意；

如图，∵a∥b，

∴∠3＝∠2，

∵∠3+∠1＝180°

，

∵2∠2＝∠1，

∴3∠2＝180°

∴∠2＝60°

∴∠1＝180°

﹣60°

＝120°

D．

∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为（3，4），

∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是（﹣3，﹣4）．

C．

如图，∠2、∠3与∠1互为邻补角，

∵直线a∥b，∴∠1+∠4＝180°

又∵∠4＝∠5，

∴图中与∠1互补的角有4个．

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB＝∠BEF＝34°

∵∠1＝∠BEF＝68°

∴CD∥AB，

∴∠EGF＝∠GEB＝34°

如图，过E作EF∥AB，

则AB∥EF∥CD，

∴∠3＝∠1，∠2＝∠4，

∵∠3+∠4＝60°

∴∠1+∠2＝60°

∵∠1＝25°

∴∠2＝35°

11．﹣的绝对值是　　．

﹣的绝对值是．

故答案为：

12．命题“两个锐角之和一定是钝角”是　假命题　．（填“真命题”或“假命题”）

两个锐角之和一定是钝角是假命题，

假命题．

13．的值是　4　；

的立方根是　2　．

∵42＝16，

∴＝4，

＝8，

＝2，

4，2．

14．若点P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是　（7，﹣7）或（，）　．

由P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等，得：

2﹣a＝2a+3或2﹣a＝﹣2a﹣3，

解得a＝﹣5或a＝﹣，

当a＝﹣5时，2﹣a＝7，即点的坐标为（7，﹣7），

当a＝﹣时，2﹣a＝，即点的坐标为（，）；

（7，﹣7）或（，）．

，则∠DOF＝　26　度．

∵OE⊥OF，

∴∠EOF＝90°

∵∠BOF＝38°

∴∠BOE＝90°

﹣38°

＝52°

∴∠AOE＝180°

﹣∠BOE＝180°

﹣52°

＝128°

又∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC＝∠AOE＝×

128°

＝64°

∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，

∴∠BOD＝∠AOC＝64°

∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝64°

＝26°

26．

，那么∠2等于　80°

　．

由折叠得，∠4＝∠5，

由平行线的性质得，∠5+∠1＝180°

，∠5+∠4+∠2＝180°

∴∠4＝∠5＝180°

﹣∠1＝50°

∴∠2＝180°

﹣∠4﹣∠5＝180°

﹣50°

＝80°

80°

（1）原式＝4﹣（﹣3）﹣5＝2

（2）原式＝2﹣（﹣1）+3＝2﹣+1+3＝6﹣

∵一正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，

∴2m﹣3+5﹣m＝0，

解得m＝﹣2．

∵n﹣1的算术平方根为2，

∴n﹣1＝4，

解得n＝5，

∴3+m+n﹣7=-1，则它的立方根为﹣1．

如图：

实验楼（﹣3，1），

教学楼（0，0），

礼堂（﹣2，﹣2），

宿舍（2，2），

办公楼（2，﹣3）．

∴∠ABD＝∠CDB＝　90°

∴AB∥　CD　（　同旁内角互补，两直线平行　）

又∠A与∠AEF互补

∠A+∠AEF＝　180°

∴AB∥　EF　．（　同旁内角互补，两直线平行　）

∴CD∥EF（　平行于同一条直线的两条直线平行　）

【解答】证明：

∴∠ABD＝∠CDB＝90°

∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A+∠AEF＝180°

∴AB∥