春季学期新版新人教版九年级数学下学期第26章反比例函数单元复习学案4Word文档格式.docx
《春季学期新版新人教版九年级数学下学期第26章反比例函数单元复习学案4Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春季学期新版新人教版九年级数学下学期第26章反比例函数单元复习学案4Word文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
上述三个函数是一次函数吗？
2、反比例函数的概念：
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=
（k≠0）的形式，那么我们称y是x的反比例函数。
反比例函数的几种等价说法：
①y是x的反比例函数;
②
（k≠0）;
③y=kx（k≠0）;
④xy=k
3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k值为多少？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨y=5-x⑩
三、【学海导航】
例1已知
⑴当m为何值时，y是x的正比例函数？
⑵当m为何值时，y是x的反比例函数？
例2已知y是x的反比例函数，当x=3时,y=4求：
当x=1时，y的值.
四、【演练反馈】
1、选择：
下列函数关系中，是反比例函数的是（）
A、圆的面积s与单位r的函数关系
B、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a为与这边上的高的函数关系
C、人的年龄与身高关系
D、小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系
2、若
是反比例函数，求m的值.并写出这个反比例函数的解析式。
3、已知y与x成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值.
4、已知函数
（k≠0）过点
，求函数解析式
17.1.2反比例函数的图象与性质
（一）
【学习目标】
（一）、知识与技能：
1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。
2．体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（二）、过程与方法：
1．经历反比例函数主要性质的发现过程。
2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
（三）、情感态度与价值观：
1．积极参与探索活动，多和同伴交流看法。
2．在动手画图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探究的好习惯。
掌握反比例函数的画图。
反比例函数三种表示方法的相互转换
二、【课前预习】
1、画出一次函数y=2x+1的图像，
解：
（1）列表：
（2）描点、连线
x
y
2、画函数图像的步骤是：
，，。
3、画出反比例函数y=
与y=-
的图象
（1）列表
...
-6
-3
-2
-1
1
2
3
6
…
y=
y=-
（2）描点、
（3）连线
1、请同学们观察y=
和y=-
的图象，回答问题：
（1）你能发现它们的共同特点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？
说说你的理由。
如果把“在每个象限内”这几个字去掉，你同意吗？
为什么？
（4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？
（5）比例函数y=
的图象有什么关系？
你是如何得出的？
2、反比例函数y=
（k为常数且k≠0）图象与性质：
（1）反比例函数y=
的图像是；
（2）反比例函数y=
（k为常数且k≠0）性质：
k>
0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内______________________________________________.
k<
0时，双曲线的两支分别位于第_________象限，在每个象限内_____________________________________________.
1、反比例函数y=-
的图象大致是（）
2、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,
在其图象所在的象限内，y随x的增大而减小有。
3、.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是（）
（A）y=-5x-1（B）y=
（C）y=-2x+2；
（D）y=4x.
4、函数y=kx-k与y=
在同一条直角坐标系中的图象可能是
5、已知k<
0,则函数y1=kx,y2=
在同一坐标系中的图象大致是
（画出草图）。
7、点P（3，m+2）在反比例函数y=
上,求m的值
8、已知点A（-3,a），B（-2,b），C（4,c）在反比例函数
上,比较a，b，c的大小.
17．1．2反比例函数的图象和性质
（2）
一、【学习目标】
（一）、知识与技能
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法
（二）、过程与方法
经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。
（三）、情感态度与价值观
提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。
理解并掌握反比例函数的图象和性质，能利用它们解决一些综合问题
学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
1、对于函数y=
x,当x>
0时，函数这部分图象在第___几象限。
2、若点（—2，—1）在反比例函数
的图象上，则当x>
0时，y
值随x值的增大而___________
3、反比例函数
的图象经过（2，-1），则k的值为；
4、反比例函数
的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于__________________
5、在反比例函数y=
的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>
x2>
0>
x3，则下列各式中正确的是（）
A、y3>
y1>
y2B、y3>
y2>
y1C、y1>
y3D、y1>
y3>
y2
6、已知反比例函数的图象经过点（2，6）。
求：
（1）这个函数的图象分布在哪几个象限？
y随x的增大如何变化？
（2）点B（3，4）、C（—2.5，—4.8）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
7．如图,一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数
的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点;
（1）求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
1、点（1，3）在反比例函数
的图象上，则K=________,在图象的每一支上，y随x的增大而____________
2、已知反比例函数的图象经过点（3，—4）.
在图象的每一支上y
随x的增大如何变化？
（2）点B（—3，4）、点C（—2，6）和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？
1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数
的图象在（）
（A）第一、三象限（B）第二、四象限
（C）第三、四象限（D）第一、二象限
2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线
上，则下列关系式正确的是（）
（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2
（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2
3、已知反比例函数
的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足
≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式
4．已知一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2.
求:
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积
17.2实际问题与反比例函数
能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
经历观察、分析讨论法，交流的过程，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高学数学的兴趣。
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.
（1）储存室的底面积S（单位:
m2）与其深度d（单位:
m）有怎样的函数关系?
（圆柱的体积＝底面积×
高）
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
（3）当施工队按
（2）中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）?
2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（工作总量＝工作速度×
工作时间）
（1）轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v（单位:
吨/天）与卸货时间t（单位:
天）之间有怎样的函数关系?
（2）由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
3、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
1、．几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是１２００牛顿和０．５米，设动力为Ｆ，动力臂为L．回答下列问题：
（１）动力F与动力臂L有怎样的函数关
（２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为１米、１．５米、２米、３米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？
（３）假定地球重量的近似值为６×
１０２５牛顿即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量，阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．
2、一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆,已知电压为220伏,这个用电器的电路图如与电阻R有怎样的函数关系?
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
（2）用电器输出功率的范围多大?
1、已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每
升级会员 