重庆市万州四中届九年级上学期期末质量监测数学试题含答案Word文件下载.docx

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A．x2﹣x﹣1＝0B．4x2﹣6x+9＝0C．x2＝﹣xD．x2﹣mx﹣2＝0

9．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（　　）

A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm

10．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙

11．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（　　）

A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚

12．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．﹣3B．﹣2C．1D．2

二．填空题（满分24分，每小题4分）

13．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为　　．

14．化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+＝　　．

15．如果两个相似三角形的周长比为4：

9，那么它们的面积比是　　．

16．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：

84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是　　．

17．如图，l1反映了某公司产品的销售收人与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断：

当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须　　

18．已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°

，BD＝1，CB＝4，则AC长为　　．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19．（8分）已知：

△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？

为什么？

解；

∠A+∠B+∠C＝180°

理由：

作∠ACD＝∠A，并延长BC到E

∵∠ACD＝∠　　（已作）

AB∥CD（　　）

∴∠B＝　　（　　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE＝180°

∴∠ACB+　　+　　＝180°

（　　）

20．（8分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）请将条形统计图补全；

（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．

四．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）

21．（10分）计算：

（1）a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）

（2）（+x+2）

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：

y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；

（3）将直线l1：

y＝x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

23．（10分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：

甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；

信息2：

按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；

（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？

24．（10分）已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°

．

探究：

如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：

BE＝AD，BE⊥AD．

拓展：

如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则的值为　　．

五．解答题（共2小题，满分10分）

25．（10分）对于任意的两个实数对（a，b）和（c，d），规定：

当a＝c，b＝d时，有（a，b）＝（c，d）；

运算“⊗”为：

（a，b）⊗（c，d）＝（ac，bd）；

运算“⊕”为：

（a，b）⊕（c，d）＝（a+c，b+d）．设p，q都是实数，如果（1，2）⊗（p，q）＝（2，﹣4），

请计算：

（1，2）⊕（p，q）．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3），经过点A的射线AM与y轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，且．

（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求∠FAB的余切值；

（3）点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP＝∠DAB，求点P的坐标．

参考答案

一．选择题

1．解：

2018的相反数是：

﹣2018．

故选：

C．

2．解：

A、是轴对称图形，故不合题意；

B、是轴对称图形，故不合题意；

C、不是轴对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，故不合题意．

3．解：

（﹣x3）2＝x6，

4．解：

原数据的平均数为＝188，

则原数据的方差为×

[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，

新数据的平均数为＝187，

则新数据的方差为×

[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]＝，

所以平均数变小，方差变小，

A．

5．解：

把x＝2代入方程得：

6+a＝0，

解得：

a＝﹣6．

6．解：

x+2≠0，

∴x≠﹣2

7．解：

∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

则的值在3和4之间，

8．解：

A、△＝5＞0，方程有两个不相等的实数根；

B、△＝﹣108＜0，方程没有实数根；

C、△＝1＝0，方程有两个相等的实数根；

D、△＝m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．

B．

9．解：

如图，连接BD，

∵D在线段AB的垂直平分线上，

∴BD＝AD，

∴BD+DC+BC＝AC+BC＝38cm，

且AB+AC+BC＝60cm，

∴AB＝60cm﹣38cm＝22cm，

∴AC＝22cm，

∴BC＝38cm﹣AC＝38cm﹣22cm＝16cm，

即等腰三角形的腰为22cm，底为16cm，

D．

10．解：

乙和△ABC全等；

理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：

SAS，

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：

AAS，

所以丙和△ABC全等；

不能判定甲与△ABC全等；

11．解：

n＝1时，棋子个数为4＝1×

4；

n＝2时，棋子个数为8＝2×

n＝3时，棋子个数为12＝3×

…；

n＝n时，棋子个数为n×

4＝4n．

12．解：

，

不等式组整理得：

由不等式组有且只有四个整数解，得到0＜≤1，

﹣2＜a≤2，即整数a＝﹣1，0，1，2，

＝2，

分式方程去分母得：

y+a﹣2a＝2（y﹣1），

y＝2﹣a，

由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a为﹣1，0，2，之和为1．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13．解：

5.5亿＝550000000＝5.5×

108，

故答案为：

5.5×

108．

14．解：

原式＝1+4﹣3﹣3

＝﹣1．

﹣1．

15．解：

∵两个相似三角形的周长比为4：

9，

∴两个相似三角形的相似比为4：

∴两个相似三角形的面积比为16：

81，

16：

81．

16．解：

将这6位同学的成绩重新排列为75、75、84、86、92、99，

所以这六位同学成绩的中位数是＝85，

85．

17．解：

根据图象分析可得：

当销售量大于4时，a在b的上方，即收入大于成本．

大于4．

18．解：

过A作AE⊥DC于E，将△AEC沿AC翻折得△AFC，将△ADE沿AD翻折得△ADH，延长FC、HD交于G，

则∠EAC＝∠CAF，∠EAD＝∠HAD，∠H＝∠F＝90°

∴∠EAC+∠EAD＝∠CAF+∠HAD，

∵∠DAC＝45°

即∠EAC+∠EAD＝45°

∴∠HAF＝90°

∴四边形AHGF是矩形，

∵AH＝AE，AE＝AF，

∴AH＝AF，

∴四边形AHGF是正方形，

∴AF＝GH＝GF，

∵AB＝AC，AE⊥BC，

∴BE＝EC＝2，

由折叠得：

FC＝EC＝2，

HD＝DE＝3，

设GC＝x，则FG＝AF＝HG＝x+2，

∴DG＝x﹣1，

在Rt△DGC中，DC2＝DG2+GC2，

52＝（x﹣1）2+x2，

x1＝4，x2＝﹣3（舍），

∴AF＝x+2＝4+2＝6，

Rt△ACF中，AC＝＝2．

2．

19．解；

∵∠ACD＝∠A（已作）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）

∴∠ACB+∠A+∠B＝180°

（等量代换）

A，内错角相等，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等，∠A，∠B，等量代换．

20．解：

（1）调查的总人数为10÷

25%＝40（人），

所以一等奖的人数为40﹣8﹣6﹣12﹣10＝4（人），

条形统计图为：

（2）画树状图为：

（用A、B、C分别表示七年级、八年级和九年级的学生）

共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人