二次函数图像信息题Word文档格式.docx

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4.在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于、两点，且点在左侧，点的坐标为，连接、．有以下说法：

②直线、关于对称；

③当时，；

④面积的最小值为

其中正确的是（写出所有正确说法的序号） 

A.①，③，④B.②，③C.②，④D.②，③，④

5.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：

④．其中，正确结论的个数是

6.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：

①；

④，

其中正确结论的个数 

7.函数与的图象如图所示，有以下结论：

④当时，；

其中正确的个数是 

8.已知二次函数在坐标平面上的图形通过、两点．若，，则的值可能为 

9.某同学从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．你认为其中正确信息的个数有

10.如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线，有下列结论：

④若点与是抛物线上的两点，则．其中，正确的结论是 

A.①②B.①③C.①③④D.②③④

11.如图，是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为，给出四个结论：

④．

其中正确结论的个数是

12.小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

④；

⑤，

你认为其中正确信息的个数有 

13.已知抛物线（，，为常数），当取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的 

14.若、是方程的两个根，则实数，，，

的大小关系为 

15.若，是方程的两个根，则实数，，，的大小关系为 

16.二次函数（为常数）的图象如图所示，当时，，那么当时，函数值 

17.定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：

①当时，函数图象的顶点坐标是；

②当时，函数图象过定点；

③当时，函数在时，随的增大而减小；

④当时，函数图象截轴所得的线段长度大于．

其中正确的结论有 

A.①③④B.①②④C.①②③D.①②③④

18.如图，已知抛物线和直线，我们约定：

当任取一值时，对应的函数值分别为、，若，取、中的较小值记为；

若，记．下列判断：

①当时，；

②当时，值越大，值越大；

③使得大于的值不存在；

④若，则，其中正确的

19.已知抛物线经过点、．由下列结论：

①若，则，；

②若，则；

③若，则．

其中，正确的个数是

20.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列结论；

③，其中正确结论的个数是 

（）．

21.如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为、，，，下列结论：

④，其中正确的有

22.二次函数的部分图象如图，图象过点（），对称轴为直线，下列结论①；

④当时，的值随值的增大而增大．其中，正确结论的个数是 

23.已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：

②；

③．

其中，正确结论的个数是 

24.二次函数的图象如图所示，下列说法：

②当时，；

④若，在函数图象上，当时，．其中正确的是

A.①②④B.①③C.①②③D.①③④

25.已知抛物线的对称轴为．若关于的一元二次方程

在的范围内有解，则的取值范围是

26.二次函数的图象如图所示，则化简二次根式结果是

27.如图所示，二次函数的图象经过点与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：

28.二次函数（，，为常数，）中，与的部分对应值如下表：

有下列结论：

①函数有最大值，且最大值为；

②若满足，则或；

③若方程有两个不等的实数根，则；

④对于任意实数，当时，有．

29.若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为、，且图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是

A.B.

C.D.

30.二次函数图象如图，下列结论：

⑤若，且，．其中正确的有

A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤

31.二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如下表：

下列结论：

（1）；

（2）当时，的值随的增大而减小

（3）是方程的一个根

（4）当时，

其中正确的个数为 

32.二次函数（，，为常数，且中的与的部分对应值如下表：

②当时，的值随值的增大而减小；

③是方程的一个根；

④当时，．

其中正确的个数为

33.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和点之间．则以下结论：

④方程有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为 

34.当时，二次函数有最大值，则实数的值为 

A.或B.或

C.或或D.或或或

35.定义为函数的特征数，下面给山特征数为的函数的一些结论：

②当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；

⑨当时，函数在时，随的增火而减小；

④当时，函数图象经过轴上同一个点．

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④

答案

第一部分

1.D2.A3.A4.D5.B

6.B7.B8.A9.C10.C

11.D12.C13.D14.C15.C

16.C17.B18.B19.C20.B

21.D22.B23.D24.B25.D

26.A27.D28.C29.D30.D

31.C32.B33.C34.B35.B