高考真题数学江苏卷Word版含详细解析Word文档下载推荐.docx

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每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：

用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高.

一、填空题:

本大题共14小题，每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1.已知集合，那么▲.

2.若复数满足,其中是虚数单位,则的实部为▲.

3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲.

4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的的值为▲.

5.函数的定义域为▲.

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为▲.

7.已知函数的图象关于直线对称，则的值是▲.

8.在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是▲.

9.函数满足，且在区间上，则的值为▲.

10.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为▲.

11.若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为▲.

12.在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为▲.

13.在△中，角所对的边分别为，，的平分线交于点,且则的最小值为▲.

14.已知集合，将中的所有元素按从小到大的顺序依次排列构成数列，设数列的前项和为，则使成立的的最小值为▲.

二、解答题：

本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本小题满分14分）

在平行六面体中，，.

求证：

（1）//平面；

（2）平面平面.

16.（本小题满分14分）

已知为锐角,

（1）求的值;

（2）求的值.

17.（本小题满分14分）

某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成.已知圆的半径为40米,点到的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形,大棚内的地块形状为△,要求均在线段上,均在圆弧上.设与所成角为.

（1）用分别表示矩形和△的面积,并确定的取值范围;

（2）若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.

18.（本小题满分16分）

如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

19.（本小题满分16分）

记分别为函数的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”．

（1）证明：

函数与不存在“S点”；

（2）若函数与存在“S点”，求实数a的值；

（3）已知函数，．对任意，判断是否存在，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由．

20．（本小题满分16分）

设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列．

（1）设，若对均成立，求d的取值范围；

（2）若，证明：

存在，使得对均成立，并求的取值范围（用表示）．