九年级中考第二次模拟数学试题及解析docWord文档格式.docx
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］.若点Q的
极坐标为［4,6（）。
］,则点Q的坐标为（）
A.（2,2^3）B.（2,-2a/3）C.（2^3,2）D.（2,2）
9.如图，OA丄03,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ZECD=45°
将三角形CDE绕点
1
A.—B.
c.血
D.逅
2
3
10・以下说法：
①关于x的方程"
丄
1=c+—
的解是x二c（chO）；
②方程组円+坷
=63,
正整数的解有2组；
oc
C逆时针旋转75。
，点E的对应点N恰好落在”上，则乔的值为
xz+yz=23.
）
（第10题）
x+3y=4-6/
③己知关于x,y的方程组彳,其中-3<
a<
l,当gl时，方程组的解也是方
［兀一y=3a
程x+y=4-a的解；
其中正确的有（）
A.②③B.①②C.①③D.①②③
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11.已知无理数1+2羽，若a<
l+2yj3<
b,其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为
12.数据G,4,2,5,3的平均数为b,且。
和b是方程
x2-4x+3=0的两个根，则这组数据的标准差是・
13.如图是4x4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.
a
b
c
d
e
f
g
h
J
k
I
m
（第13题）
现在要从其余13个白色小方格屮选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形,
这样的白色小方格有：
（填字母）.
14•如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大
矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶帯如图包扎礼盒，所需胶带
氏度至少为cm-（不计接缝，结果保留准确值）
15.如图，已知点4（1,0）、
向右平移个单位.
—4
16.已知，如图双曲线y=-（x>
0）与直线交于点A,
x
点B,HAE=AB=BF,连结AO,BO,它们分别与双曲
线y=—（x>
0）交于点C,点D,贝I」：
（A）AB与CD的位置关系是；
（2）四边形ABDC的面积为.
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题日有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.（本小题满分6分）
请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种.（保留作图痕迹）.
18.（本小题满分8分）
先化简，再求代数式的值：
（一-件亠，其中sin23O°
<
f7<
tan26O°
请你取一个a-1a2-1a-\
合适的靈薮作为g的值代入求值.
19.（本小题满分8分）
在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-1,-2,-3,-4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；
放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
（1）用列表法或I田i树状图表示出（x,y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x,y）落在一次函数y二兀-1的图象上的概率；
（3）求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>
x-\的概率.
20.（本题满分10分）
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标
轴上，顶点B的坐标为（4,2）.过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别与AB,BC交于点
M,N・
（1）求过0,B,E三点的二次函数关系式；
（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（3）若反比例函数y=-（x>
0）的图象经过点M,
求该反比例函数的解析式，并通过计算判断
点N是否在该函数的图象上.
21.（本小题满分10分）
如图,在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且处与DE分别平分ZBAD和ZADC.
（1）求证：
AE丄DE；
（2）设以4D为直径的半圆交&
3于F,连结DF交&
E于G,已知CD=5,AE=3.
1求BC的长;
2求筹值.
22.（本小题满分12分）
如图1,在矩形&
BCD屮，&
B=4,AD=2,点P是边AB上的一个动点（不与点人、点B重合），点Q在边&
D上，将ACBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线.
（1）若点E平分线段PF,则此吋AQ的长为多少？
（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2,则此时&
P的反为多少？
（3）在“线段CE〃、“线段QF”、“点人〃这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？
若存在，求出此时AP的长；
若不存在，请说明理由.
图
ffl
备
B
备用图
23.（本小题满分12分）
己知抛物线y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=\,c=-\求该抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若a=-,c=2+b且抛物线在一25x52区间上的最小值是3求b的值;
（3）若a+b+c=1,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由・
数学答案及评分标准
-、选择题（每题3分，共30分）
题号
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
二、填空题（每题4分，共24分）
11.20；
12._V2；
13.c,h,k,m
14._120希+90:
15.3或5或7或9；
16.
（1）AB//CD:
（2）
2—
三、解答题（共66分）
17.（6分）
18・（8分）
解:
化简得:
⑴所作菱形如图①，图②所示.说明：
作法相同的图形视为同一种•例如：
类似图③，④的图形视为与图②是同一种.
Q+1
分
Vsin30°
=
tan60°
二V3
—<
6/<
3,,且dH1的整数；
・•・a=2;
4原式斗——8分
卩二--x2+—x（3分）
42
（2）设直线加的解析式为y=kx^b,・・・点〃，F的坐标为（0,3）、（6,0）,
•・・点、M在仙边上,B（4,2）,而四边形创％是矩形，
・•・点〃的纵坐标为2.又・・•点対在直线j=-丄x+3上，
・・・2二一丄x+3.・•・x二2.・*.#（2,2）.（7分）
JY!
4
（3）・.*y=—（x>
0）经过点J/（2,2）,・・・z/?
=4.Ay=-.（8分）
xx
又・・•点"
在力边上，B（4,2）,・・・点艸的横坐标为4.
•・•点W在直线y=--x+3上，・・・y=l.・•・/V（4,1）.
•/当*4吋，y=-=1,J点”在函数尸上的图象上.（10分）
21.（10分）
（1）证明：
在平行四边形ABCD中，AB〃CD,Z
ADC二180°
・
又TAE、DE平分ZBAD>
ZADC,.・.ZDAE+ZADE二90°
・•・ZAED二90°
・・・AE
DE.
（2）解：
在平行四边形ABCDrh,AD〃BC,AB=CD=5.AD=BC.
:
.ZDAE=ZBEA,又9：
AE平分乙BAD,即ZDAE=ZBAE,
•:
乙BEA=ABAE./•BE—AB=5.
同理EC=CD=5.AD=BC=BE+EC=W.
在RtAAED中，DE=AD2-AE2=7102-82=6;
又TAE是ZBAD的角平分线，AZFAG=ZDAE.TAD是直径，
FCj63
ZAFD二90°
tanZFAG二；
=tanZDAE==—=—•（6分）
BAD+Z
（4分）
AFAF4E84
解：
（1）将ACBP和分别沿PC、PQ折叠，得到△QFP和APCE,
AAQP^AFQP,ACPB^ACPE,
PA二PF,PB二PE,ZQPA二ZQPF,ZCPB二ZCPE.点E平分线段PF,
②如图3,若CE与QE在同一直线上,则AEP=AP=BP,/.2AP=4,AAP=2.
23.（12分）
解
（1）当a=b=\,c=-l时,抛物线为y=3x2+2x-l,
・・•方程+2兀-1=0的两个根为坷=-1,x2=|・
・・・该抛物线与x轴公共点的坐标是（-L0）和
（\\
-,0•3分
1。
（2）a=-.c-b=2,则抛物线可化为y=2+2bx+Z?
+2,其对称轴为x=-b,
当兀二_方<
一2时，即b>
2，则有抛物线在x=-2时取最小值为-3,此时
-3=（-2）2+2x（-2）/?
+&
+2,解得b=3,合题意5分
当x=-b>
2时，即b<
-2.则有抛物线在x=2时取最小值为-3,此时
-3=22+2x2/7+Z?
+2,解得/?
=--,不合题意，舍去.7分
当-2W-bW2时，即-2WbW2,则有抛物线在x=-b时取最小值为-3,此时—3=（—br+2x（—b）b+b+2,化简得：
H=0,解得：
J（不合题意,舍去），/?
=lzV21§
分
综上：
b=3或b」-血
（3）由y=l得3ax2+2/?
x+c=1,
A=4b2-12a（c-l）
=4b2-12a（—
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