九年级中考第二次模拟数学试题及解析docWord文档格式.docx

1、 .若点Q的极坐标为4, 6（）。,则点Q的坐标为（ ）A. （2,23） B. （2,-2a/3） C. （23,2） D. （2,2）9.如图，OA丄03,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ZECD=45,将三角形CDE绕点1A. B.c.血D.逅2310以下说法：关于x的方程丄1 = c+的解是x二c （chO）；方程组円+坷=63,正整数的解有2组；ocC逆时针旋转75。，点E的对应点N恰好落在”上，则乔的值为xz+ yz = 23.）（第10题）x + 3y = 4-6/己知关于x, y的方程组彳 ,其中-3al,当gl时，方程组的解也是方兀 一 y = 3a程x+y=4-a的解

2、；其中正确的有（ ）A. B. C. D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.已知无理数1 + 2羽，若al + 2yj30）与直线交于点A,x点B, H AE=AB=BF,连结AO, BO,它们分别与双曲线y = （x0）交于点C,点D,贝I：（A） AB与CD的位置关系是 ；（2）四边形ABDC的面积为 .三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题日有点困难，那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）请用直尺和圆规在所给的两个矩

3、形中各作一个不为正方形的菱形,且菱形的四个顶点都 在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种.（保留作图痕迹）.18.（本小题满分8分）先化简，再求代数式的值：（一-件亠，其中sin23Of7x-的概率.20.（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A, C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4, 2）.过点D （0, 3）和E （6, 0）的直线分别与AB, BC交于点M, N（1）求过0, B, E三点的二次函数关系式；（2）求直线DE的解析式和点M的坐标；（3）若反比例函数y = - （x0）的图象经过点M,求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在

4、该函数的图象上.21.（本小题满分10分）如图,在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且处与DE分别平分ZBAD和ZADC.（1）求证：AE丄DE；（2）设以4D为直径的半圆交&3于F,连结DF交&E于G,已知CD=5, AE=3.1求BC的长;2求筹值.22.（本小题满分12分）如图1,在矩形&BCD屮，&B = 4, AD = 2,点P是边AB上的一个动点（不与点人、点B 重合），点Q在边&D上，将ACBP和QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点 与F点重合，且P、E、F三点共线.（1）若点E平分线段PF,则此吋AQ的长为多少？（2）若线段CE与线段QF所在的平行直线之间

5、的距离为2,则此时&P的反为多少？（3）在“线段CE、“线段QF”、“点人这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？ 若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由.图ffl备 B备用图23.（本小题满分12分）己知抛物线y = 3ax2 + 2bx + c（1） 若a = b = ,c = -求该抛物线与x轴的交点坐标；（2） 若a = -,c = 2 + b且抛物线在一 25x52区间上的最小值是3 求b的值;（3） 若a+b+c = 1 ,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由数学答案及评分标准-、选择题（每题3分，共30分）题号45678910答案ADCB二、填空题（每题4

6、分，共24分）11. 20 ； 12. _ V2 ； 13. c, h, k, m14._120希+ 90 : 15. 3 或 5 或 7 或 9 ； 16. （1） AB/CD : （2） ,2 三、解答题（共66分）17. （6 分）18（8分）解:化简得:所作菱形如图，图所示.说明：作法相同的图形视为同一种例如：类似图，的 图形视为与图是同一种.Q+1分V sin30 =tan60 二 V3 6/ 0）经过点 J/（2, 2）, z/? = 4. A y = -. （8 分）x x又点在力边上，B （4, 2）,点艸的横坐标为4.点W在直线y = -x + 3上，y = l./V（4,

7、1）./当*4吋，y =-= 1, J点”在函数尸上的图象上. （10分）21. （10 分）（1 ）证明：在平行四边形 ABCD 中，AB CD , ZADC二180 又 TAE、DE 平分 ZBAD ZADC,.ZDAE+ZADE二90 Z AED二90 , AEDE. （2）解：在平行四边形 ABCD rh, ADBC, AB = CD = 5.AD = BC.:.ZDAE = ZBEA, 又9：AE 平分乙BAD,即 ZDAE = ZBAE,:乙BEA = ABAE. / BE AB = 5.同理 EC = CD = 5.AD = BC = BE + EC = W.在 RtAAED 中

8、，DE = AD2 - AE2 = 7102 -82 = 6;又TAE是ZBAD的角平分线，A ZFAG=ZDAE. TAD是直径，FCj 6 3ZAFD二90 , tanZFAG二 ； =tanZDAE= = = （6 分）BAD+ Z（4分）AF AF 4E 8 4解：（1）将ACBP和分别沿PC、PQ折叠，得到QFP和APCE,AAQPAFQP, ACPBACPE,PA二PF, PB二PE, ZQPA二ZQPF, ZCPB二ZCPE. 点E平分线段PF,如图3,若CE与QE在同一直线上,则AEP=AP=BP, /.2AP=4, AAP=2.23. （12 分）解（1）当 a=b = ,

9、c = -l 时,抛物线为 y = 3x2+2x-l,方程+2兀-1 = 0的两个根为坷=-1 , x2 =|该抛物线与 x 轴公共点的坐标是 （-L0） 和（ -,0 3 分1 。（2） a = -.c-b = 2 ,则抛物线可化为y = 2+2bx + Z? + 2 ,其对称轴为x = -b ,当兀二_方2，则有抛物线在x = -2时取最小值为-3,此时-3 = （-2）2 + 2x（-2）/? + & + 2,解得 b = 3,合题意 5 分当x = -b2时，即b-2.则有抛物线在x = 2时取最小值为-3,此时-3 = 22+2x2/7 + Z? + 2,解得/? = -,不合题意，舍去. 7分当-2W-bW2时，即-2WbW2,则有抛物线在x = -b时取最小值为-3,此时 3 = （br+2x（b）b + b + 2,化简得： H = 0,解得：J （不合题意, 舍去），/? = lzV21 分综上：b = 3或b-血（3）由 y = l得3ax2 +2/?x + c = 1,A = 4b2-12a（c-l）=4b2 -12a（