慧博数学金牌辅导备战中考基础之阶段检测视图与变换Word文档下载推荐.docx
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3.如图D7-1是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是（ ）
图D7-1
图D7-2
4.下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是（ ）
图D7-3
A.①③B.②③C.③④D.②④
5.已知:
如图D7-4,是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
图D7-4
A.6个B.7个
C.8个D.9个
6.如图D7-5,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°
后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC的度数为100°
则∠DOB的度数是（ ）
图D7-5
A.34°
B.36°
C.38°
D.40°
7.如图D7-6,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°
后得到△AO'
B'
则点B'
的坐标是（ ）
图D7-6
A.（4,2）B.（2,4）C.（,3）D.（2+2,2）
8.如图D7-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
∠A<
∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处.如果CD恰好与AB垂直,则∠A的度数为（ ）
图D7-7
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
9.如图D7-8,在平面直角坐标系xOy中,已知点A（,0）,B（1,1）.若平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是（ ）
图D7-8
A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位
B.向左平移（2-1）个单位,再向上平移1个单位
C.向右平移个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位
10.如图D7-9,将△ABC绕点B顺时针旋转60°
得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是（ ）
图D7-9
A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠C
C.AD∥BCD.AD=BC
11.如图D7-10,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°
则CD的长为（ ）
图D7-10
A.0.5B.1.5C.D.1
12.如图D7-11所示,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC.下列结论:
①△BDF是等腰三角形;
②DE=BC;
③四边形ADFE是菱形;
④∠BDF+∠FEC=2∠A中,一定正确的个数是（ ）
图D7-11
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本题共4小题,每小题3分,共12分）
13.如图D7-12,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°
后得到△COD,若∠AOB=15°
则∠AOD= °
.
图D7-12
14.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图D7-13所示的零件,则这个零件的表面积是 .
图D7-13
15.如图D7-14①,等边三角形ABD,等边三角形CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A'
D'
的位置,如图②,则阴影部分的周长为 .
图D7-14
16.如图D7-15,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是 cm.
图D7-15
三、解答题（共52分）
17.（5分）如图D7-16所示,每一个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
（1）画出△ABC先向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度的△A1B1C1,并写出点B1的坐标:
;
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°
后的△A2B2C2,并求出点A旋转到点A2所经过的路径长.
图D7-16
18.（6分）如图D7-17,△ABC三个顶点的坐标分别是A（1,1）,B（4,2）,C（3,4）.
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
（3）在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
图D7-17
19.（7分）如图D7-18,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.已知Rt△ABC的三个顶点A（-2,2）,B（0,5）,C（0,2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°
得到△A1B1C,请画出△A1B1C;
（2）平移△ABC,使点A的对应点A2的坐标为（-2,-6）,请画出平移后对应的△A2B2C2;
（3）若将
（1）中△A1B1C绕某一点旋转可得到
（2）中△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
图D7-18
20.（8分）如图D7-19,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,2）,B（4,0）,C（4,-4）.
（1）请在图①中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
（2）以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图②中y轴的右侧画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
图D7-19
21.（8分）如图D7-20①,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A'
处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处,再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处,如图②.
（1）求证:
EG=CH;
（2）已知AF=,求AD和AB的长.
图D7-20
22.（9分）如图D7-21,已知在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°
E,F分别是CA,CB边的三等分点.将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°
<
α<
90°
）,得到△MCN,连接AM,BN.
AM=BN;
（2）当MA∥CN时,试求旋转角α的余弦值.
图D7-21
23.（9分）如图D7-22,在矩形纸片ABCD中,已知AB=1,BC=,点E在边CD上移动,连接AE,将多边形ABCE沿AE折叠,得到多边形AB'
C'
E,点B,C的对应点分别为点B'
C'
.
（1）当B'
恰好经过点D时（如图①）,求线段CE的长;
（2）若B'
分别交AD,CD于点F,G,且∠DAE=22.5°
（如图②）,求△DFG的面积;
（3）在点E从点C移动到点D的过程中,求点C'
移动的路径长.
图D7-22
参考答案
1.D 2.D 3.B 4.D
5.B [解析]如图,以俯视图为基础,将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置,即可得小正方体的个数是7.故选B.
6.C 7.B 8.B
9.D [解析]根据点A（,0）,B（1,1）可得OA=,OB=,当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位,可得AC=,BC=,利用“四边相等的四边形为菱形”,可得当点A向右平移1个单位,再向上平移1个单位时,可得以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形.
10.C [解析]根据旋转的性质,可得AB=DB,CB=EB,∠ABD=∠CBE=60°
所以△ABD是等边三角形,所以∠DAB=∠CBE=60°
根据“同位角相等,两直线平行”可得:
AD∥BC,故选C.
11.D 12.C
13.30 [解析]由旋转的性质可知∠BOD=45°
∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°
14.24 15.2 16.12
17.解:
（1）△A1B1C1如图所示.点B1的坐标是（-4,3）.
（2）△A2B2C2如图所示.点A旋转到点A2所经过的路径长为=.
18.解:
（1）△A1B1C1如图所示.
（2）△A2B2C2如图所示.
（3）△PAB如图所示.
点P的坐标是（2,0）.
19.解:
（1）略
（2）略
（3）旋转中心的坐标为（0,-2）.
20.解:
（1）如图①所示.
（2）如图②所示,
∵A（2,2）,C（4,-4）,B（4,0）,
∴直线AC的解析式为y=-3x+8,与x轴交于点D,0,
∵∠CBD=90°
∴CD==,
∴sin∠DCB===.
∵∠A2C2B2=∠ACB,
∴sin∠A2C2B2=sin∠DCB=.
21.解:
（1）证明:
由折叠知AE=AD=EG,BC=CH.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC.∴EG=CH.
（2）∵∠ADE=45°
∠FGE=∠A=90°
AF=,
∴FG=DG=,DF=2.
∴AD=AF+DF=+2.
由折叠知∠AEF=∠GEF,∠BEC=∠HEC,
∴∠GEF+∠HEC=90°
∠AEF+∠BEC=90°
∵∠AEF+∠AFE=90°
∴∠BEC=∠AFE.
在△AEF与△BCE中,
∴△AEF≌△BCE（AAS）.
∴AF=BE.∴AB=AE+BE=AD+AF=2+2.
22.解:
∵CA=CB,∠ACB=90°
E,F分别是CA,CB边的三等分点,∴CE=CF.
根据旋转的性质,知CM=CE=CN=CF,∠ACM=∠BCN=α,
在△AMC和△BNC中,
∴△AMC≌△BNC,
∴AM=BN.
（2）∵MA∥CN,
∴∠ACN=∠CAM,
∵∠ACN+∠ACM=90°
∴∠CAM+∠ACM=90°
∴∠AMC=90°
∴cosα===.
23.解:
（1）由折叠知:
∠B'
=∠B=90°
AB'
=AB=1,B'
=BC=,C'
E=CE,
由勾股定理得B'
D==,
∴DC'
=-,
∵∠ADE=90°
∴∠ADB'
+∠EDC'
=90°
∵∠ADB'
+∠DAB'
∴∠EDC'
=∠DAB'
∵∠B'
=∠C'
∴△AB'
D∽△DC'
E,
∴=,即=,
∴C'
E=-2,∴CE=-2.
（2）如图①,连接AC,
∵tan∠BAC==,
∴∠BAC=60°
∠DAC=30°
∵∠DAE=22.5°
∴∠EAC=30°
-22.5°
=7.5°
由折叠得∠B'
AE=∠BAE=67.5°
∴∠B'
AF=45°
∵AB'
=1,∴AF=,DF=-,
FA=45°
∴∠DFG=∠DGF=45°
∴S△DFG=（-）2=-.
（3）如图②,作点C关于AD的对称点C″,连接AC″,则AC″=AC=2,
∴点C'
的运动路径是以点A为圆心,以AC为半径的圆弧,
移动的路径长是=π.
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