高考文科数学答题模板三种题型Word文档下载推荐.docx

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（2）∵-11，-12sin+13.

当2x+=+2k，kZ，即x=+k，kZ时，f（x）取得最大值3;

当2x+=-+2k，kZ，即x=-+k，kZ时，f（x）取得最小值-1.

（3）由-+2k2x+，kZ，得-+kx，kZ.

函数f（x）的单调递增区间为（kZ）.第一步化简：

三角函数式的化简，一般化成y=Asin（x+）+h的形式，即化为一角、一次、一函数的形式.

第二步整体代换：

将x+看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件.

第三步求解：

利用x+的范围求条件解得函数y=Asin（x+）+h的性质，写出结果.

第四步反思：

反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性.（2018福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-.

（1）若0，且sin=，求f（）的值;

（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间.

解方法一

（1）因为0，sin=，

所以cos=.

所以f（）=（+）-=.

（2）因为f（x）=sinxcosx+cos2x-

=sin2x+-

=sin2x+cos2x

=sin（2x+），

所以T==.

由2k2x++，kZ，得

kx+，kZ.

所以f（x）的单调递增区间为[k-，k+]，kZ.

方法二f（x）=sinxcosx+cos2x-

=sin（2x+）.

（1）因为0，sin=，所以=，

从而f（）=sin（2+）=sin=.

（2）T==.

模板2解三角形问题

在△ABC中，若acos2+ccos2=b.

（1）求证：

a，b，c成等差数列;

（2）求角B的取值范围.

审题路线图

（1）――

（2）――

规范解答示例构建答题模板

（1）证明因为acos2+ccos2=a+c=b，

所以a+c+（acosC+ccosA）=3b，

故a+c+=3b，

整理，得a+c=2b，故a，b，c成等差数列.

（2）解cosB==

==，

因为0c，已知=2，cosB=，b=3.求：

（1）a和c的值;

（2）cos（B-C）的值.

解

（1）由=2得cacosB=2.

又cosB=，所以ac=6.

由余弦定理，得a2+c2=b2+2accosB.

又b=3，所以a2+c2=9+26=13.

解得或

因为ac，所以a=3，c=2.

（2）在△ABC中，

sinB===，

由正弦定理，

得sinC=sinB==.

因为a=bc，

所以C为锐角，

因此cosC===.

于是cos（B-C）=cosBcosC+sinBsinC

=+=.

模板3数列的通项、求和问题

（2018江西）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn0，nN*）满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.

（1）令cn=，求数列{an}的通项公式;

（2）若bn=3n-1，求数列{an}的前n项和Sn.

审题路线图

（1）

（2）

规范解答示例构建答题模板解

（1）因为anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0（bn0，nN*），

所以-=2，即cn+1-cn=2，

所以数列{cn}是以首项c1=1，公差d=2的等差数列，故cn=2n-1.

（2）由bn=3n-1知an=cnbn=（2n-1）3n-1，

于是数列{an}的前n项和Sn=130+331+532++（2n-1）3n-1，

3Sn=131+332++（2n-3）3n-1+（2n-1）3n，

相减得-2Sn=1+2（31+32++3n-1）-（2n-1）3n=-2-（2n-2）3n，

所以Sn=（n-1）3n+1.第一步找递推：

根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式.

第二步求通项：

根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式.

第三步定方法：

根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）.

第四步写步骤：

规范写出求和步骤.

第五步再反思：

反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范.已知点是函数f（x）=ax（a0，且a1）的图象上的一点.等比数列{an}的前n项和为f（n）-c.数列{bn}（bn0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+（n2）.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式;

（2）若数列的前n项和为Tn，问满足Tn的最小正整数n是多少?

解

（1）∵f

（1）=a=，f（x）=x.

由题意知，a1=f

（1）-c=-c，

a2=[f

（2）-c]-[f

（1）-c]=-，

a3=[f（3）-c]-[f

（2）-c]=-.

又数列{an}是等比数列，

a1===-=-c，

c=1.又公比q==，

an=-n-1=-2n（nN*）.

∵Sn-Sn-1=（-）（+）

=+（n2）.

又bn0，-=1.

数列{}构成一个首项为1、公差为1的等差数列，

=1+（n-1）1=n，即Sn=n2.

当n2时，bn=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，

当n=1时，b1=1也适合此通项公式.

11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。

为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。

电子显微镜可把物体放大到200万倍。

bn=2n-1（nN*）.

10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自1970年以来开始减少，而且持续下降。

（2）Tn=++++

3、你知道月食的形成过程吗？

答：

可以，馒头中也含有淀粉，淀粉在咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。

=++++

15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。

6、重新使用是指多次或用另一种方法来使用已用过的物品，它也是减少垃圾的重要方法。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

=++++==.

由Tn=，得n，

5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？

满足Tn的最小正整数n的值为101.

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

为什么?

还是没有彻底“记死”的缘故。

要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。

可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。

这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。

这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

1、月球是地球的卫星，月球围绕着地球运动，运动的方向是逆时针方向。

三种题型分享到这里，更多内容请关注高考数学答题技巧栏目。

4、如何借助大熊座找到北极星？

（P58）