中考数学复习 第九讲 分式方程含详细参考答案Word格式.docx

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6．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？

在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为

A．B．

C．D．

7．分式方程的根是【】

A．　　B．　　C．　　D．

8．分式方程的解为

A．x=3B．x=2C．x=1D．x=﹣1

9．关于x的分式方程有增根，则增根为【】

A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3

10．分式方程的解是【】

A．x=3B．x=﹣3C．D．

11．解分式方程时，去分母后可得到

A．B．

C．D．

12．关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是

A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0

C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0

13．已知关于x的方程的解为x=1，则a等于（　　）

A．0.5B．2C．﹣2D．﹣0.5

14．方程的解是

A．3B．2C．1D．0

15．方程的解为

A．x=2B．x=－2C．x=3D．x=－3

16．方程（）

A、解为x=1B、无解

C、解为任何实数D、解为x≠1的任何实数

17．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．B．C．D．

18．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（　）

A、－=3B、－=3

C、－=3D、－=3

19．方程的根是（）

A.=1B.=－1C.=D.=2

20．已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为

A．内含B．内切C．相交D．外切

二、填空题

21．方程的解为　　．

22．分式方程的解不　　。

23．杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为　　．

24．若代数式的值为零，则x=.

25．方程的解集是　　．

26．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为　　．

27．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　　。

28．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为　　．

29．若分式方程=﹣的解是x=3，则a=　　．

30．写出解分式方程时比较重要的步骤_____________（写出两步即可）．

31．请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是______________.

32．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为．

33．方程的根是.

34．若为常数，当为时，方程有解．

35．若关于x的分式方程有增根，则

三、计算题

36．解方程：

。

37．

（1）解方程：

（2）解不等式组：

．

38．

（1）解方程：

；

（2）解方程组：

39．计算：

（1）化简：

－x－1

（2）解方程：

40．解方程.

41．

（1）

（2）

42．解方程：

．

43．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城。

已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达C城。

求两车的速度。

四、解答题

44．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

45．某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．

（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？

（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？

46．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数（单位：

吨）与运输时间（单位：

天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。

47．某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了1260元，A、B两种糖果的重量比是1：

3，A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元．A、B两种糖果各购进多少千克？

48．人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：

“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；

否则，这个解不是原分式方程的解．”

请你根据对这段话的理解，解决下面问题：

已知关于x的方程无解，方程的一个根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一个根．

49．2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元．

（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？

（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？

50．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？

盈利或亏损了多少元？

参考答案

1．A

【解析】

分析：

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：

去分母得：

x2﹣4=0，解得：

x=2或x=﹣2，

经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2。

故选A。

2．D

试题分析：

原方程化为：

，去分母时，两边同乘以x－1，得：

故选D。

3．A

由标价的八折得330×

0.8，设进价为x元，则利润为。

根据利润率=利润÷

进价，由“获利10％”利润列方程：

解得：

x＝240。

检验适合。

∴这种商品每件的进价为240元。

4．A。

【解析】∵乙骑自行车的平均速度为x千米/时，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，

∴甲骑自行车的平均速度为千米/时。

∵甲从A到C地，A、C两地间的距离为110千米，∴甲从A到C地用时时。

∵乙从B到C地，B、C两地间的距离为100千米，∴乙从B到C地用时时。

根据人同时到达C地，即所用时间相等，列出方程为。

5．D。

【解析】去分母，得x+3=2x，解得x=3，

当x=3时，x（x+3）≠0，

所以，原方程的解为x=3。

6．B

因为设甲车间每天能加工x个，所以乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：

甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程：

故选B。

7．D。

【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x－2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解整式方程，最后检验即可求解：

，

经检验，是原方程的根。

8．C。

首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x＋1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

x+1=2x，

x=1，

经检验x=1是分式方程的解。

故选C。

9．A。

【解析】当x＝1时，分母为零，没有意义，所以是增根。

10．B。

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解：

5x=3x﹣6，解得：

x=﹣3。

经检验x=﹣3是分式方程的解。

11．C

方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），得：

12．B

方程两边同乘（x+1），得m=﹣x﹣1解得x=﹣1﹣m，

∵x＜0，且x+1≠0，∴﹣1﹣m＜0，且﹣1﹣m+1≠0。

解得m＞﹣1，且m≠0。

13．D

根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含am的新方程，解此新方程可以求得a的值．

解：

把x=1代入方程得：

=，

a=﹣0.5；

经检验a=0.5是原方程的解；

故选D．

点评：

此题考查了分式方程的解，关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后再解答．

14．A

2x=3x﹣3，解得：

x=3，

经检验x=3是分式方程的解。

15．C

首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

去分母，得：

x－3（x－2）＝0，即x－3x＋6＝0，

x＝3，经检验x＝3是原方程的解。

16．B

试题