中考强化九年级数学 中考复习 函数实际问题 解答题 强化练习含答案Word格式.docx

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s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

4.我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；

若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．

（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购买方案？

并求哪种购买方案费用最低？

5.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2017年1月的利润为200万元．设2017年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

（1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；

（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？

（3）当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

6.某地区准备筹办特色小商品展销会，芙蓉工艺厂设计一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销。

经过调查，得到如下数据：

（1）已知y与x之间是一次函数关系，求出此函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

最大利润是多少？

（利润=销售总价-成本总价）

7.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；

若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．

（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?

（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）该公司的销售人员发现：

当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?

（其它销售条件不变）

8.我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓2000kg．经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：

销售方式

批发

零售

利润（元/kg）

6

12

设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为xkg．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润．

9.今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A．B、C三个景点游玩．三个景点的门票价格如表所示：

景点

A

B

C

门票单价

30

55

75

所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购买门票总费用为w（元），求出w与x之间的函数关系式；

（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？

并求出购票总费用最少时，购买A．B、C三种票的张数．

10.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：

在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）

（2）在

（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

（3）在

（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

11.A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；

从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元.

（1）设从B市运往C市机器x台，填写下表.

表一：

B市运往C市机器的数量/台

1

B市运往D市机器的数量/台

5

A市运往C市机器的数量/台

9

A市运往D市机器的数量/台

3

表二：

B市运往C市机器的数量/台

B市运往C市机器的运费/台

300

B市运往D市机器的运费/台

500

A市运往C市机器的运费/台

400

A市运往D市机器的运费/台

800

（2）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？

12.市移动通讯公司开设了两种通讯业务:

“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;

“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元（这里均指市内通话）.若一个月内通话x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式;

（2）一个月内通话多少分钟,两种通讯方式的费用相同?

（3）若某人预计一个月内使用话费200元,则应选择哪种通讯方式较合算?

13.大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：

购买一张成人票赠送一张学生票；

方案2：

按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．

（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；

（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．

14.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：

y=ax2+bx﹣75，其图象如图所示．

（1）求a，b的值．

（2）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？

最大利润为多少元？

（3）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

15.如图1，分别以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3,0），C点的坐标为（0,4），将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M.

（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；

（2）将图1的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止。

设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与圆矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

参考答案

1.解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．

由所给函数图象可知，，解得，故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；

（2）∵y=﹣x+180，依题意得∴（x﹣100）（﹣x+180）=700，x2﹣280x+18700=0，

解得x1=110，x2=170．∵100≤x≤160，∴取x=110．

答：

售价定为110元/件时，每天可获利润700元．

2.

3.解：

（1）由题意得：

函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），

∴，解得：

，

∴抛物线的解析式为：

y=﹣t2+5t+，∴当t=时，y最大=4.5；

（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，

∴当t=2.8时，y=﹣×

2.82+5×

2.8+=2.25＜2.44，∴他能将球直接射入球门．

4.解：

（1）设两人桌每张x元，三人桌每张y元，

根据题意得，解得；

（2）设两人桌m张，则三人桌（60﹣m）张，

根据题意可得，解得40≤m≤43

m为正整数，m为40、41、42、43共有4种方案，设费用为W

W=100m+130（60﹣m）=﹣30m+7800，m=43时，W最小为6510元．

5.

6.略

7.略

8.略

9.略

10.：

（1）

1000﹣10x

﹣10x2+1300x﹣30000

（2）﹣10x2+1300x﹣30000=10000解之得：

x1=50，x2=80

玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，

（3）根据题意得,解之得：

44≤x≤46，w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，

∵a=﹣10＜0，对称轴是直线x=65，∴当44≤x≤46时，w随x增大而增大．

∴当x=46时，W最大值=8640（元）．答：

商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．

11.

12.

（1）y1=50+0.4x（x≥0的整数）；

y2=0.6x（x≥0的整数）

（2）x=250

（3）“全球通”可通话375分钟，“神州行”可通话分钟，∴选择“全球通”较合算。

13.解：

（1）按优惠方案①可得y1=20×

4+（x﹣4）×

5=5x+60（x≥4），

按优惠方案②可得y2=（5x+20×

4）×

90%=4.5x+72（x≥4）；

（2）因为y1﹣y2=0.5x﹣12（x≥4），

①当y1﹣y2=0时，得0.5x﹣12=0，解得x=24，

∴当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多．

②当y1﹣y2＜0时，得0.5x﹣12＜0，解得x＜24，

∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．

③当y1﹣y2＞0时，得0.5x﹣12＞0，解得x＞24，

当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少．

14.解：

（1）y=ax2+bx﹣75图象过