计量地理最新复习提纲Word文档格式.docx
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所谓因子分析，就是在多个变量描述的系统里，通过一定方法来寻求系统的主要驱动因子。
主成分分析的基本原理：
●主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。
●用较少的几个综合指标代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。
主成分分析的计算步骤：
1、计算相关系数矩阵
2、计算特征值与特征向量
3、计算主成分贡献率及累计贡献率
4、计算主成分载荷
5、主成分得分的计算
AHP原理：
如果有一组物体，需要知道它们的质量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互质量，得出每一对物体质量比的判断，从而构成判断矩阵；
然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对质量。
在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。
直接聚类法原理:
▪先把各个地理事物单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。
如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；
如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。
每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。
经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。
最短距离聚类法
最远距离聚类法原理：
（7）对规划方法，掌握基本的概念和原理，规划的解可以分为哪几种？
有解、无解、无界解等等，要搞清楚，也要掌握目标规划中的偏差变量的含义和用法，约束的分类等。
（8）要清楚知道什么是决策，决策的分类；
要清楚不确定型决策的各种方法。
一般来说，凡是根据预定的目标做出的任何行动决定，都可以称之为决策。
一、乐观法
乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
二、悲观法
悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（WoldBecisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。
特点:
决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。
三、折衷法
折衷法的特点：
既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度
四、等可能性法
●等可能性法：
在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。
基于这种假设的决策方法称为等可能性法。
五、后悔值法
后悔值——指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。
后悔值法决策的主要依据是后悔值。
后悔值法也称最小最大后增值法。
（9）网络方面，要区分清楚什么是最短路径问题，什么是最小支撑树，什么是最大流问题，对相关的图论的一些基本概念也要清楚。
4.对计算部分的要求：
（1）能够计算最短路径、最小支撑树；
（2）能够计算滑动平均、移动平均、指数平滑等，提取趋势部分；
（3）能够利用决策树开展决策。
1.题型：
衡量一般水平的统计指标是“期望值”，细分又有：
平均值、中位数、众数
平均值反映研究对象某个要素（属性）的一般水平
平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．
反映离散程度的指标，主要包括：
极差、方差与标差、变异系数
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。
变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。
如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。
标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V。
变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。
（2）回归分析不要求计算，但应该知道通常有什么类型的回归模型，知道如何将非线性转化为线性，了解回归分析的步骤。
回归分析包括一元线性回归分析，多元线性回归分析和非线性回归分析。
如何将非线性转化为线性：
1、坐变量的替换，原则是将原来的非线性关系转化成新变量下的线性关系。
2、在平面直角坐标系中做出新变量的散点图
3、根据提供的数据，运用线性回归模型的方法，建立新变量之间的线性回归模型
4、最后将已确定的线性关系的新变量换回原变量。
步骤：
建立回归方程
求得回归参数
对所求回归方程进行有效性检验
（3）相关系数的特点，什么情况下是相关的？
P47
（4）空间统计P120和地统计P131，对基本的概念要理解（全局空间自相关、局部空间自相关、变异函数的构成、区域化变量的随机性和结构性、无偏最优估计），要看懂Moran'
变异函数有４个非常重要的参数，即基台值（sill）、变程（range）或称空间依赖范围（rangeofspatialdependence）、块金值（nugget）或称区域不连续性值（localizeddiscontinuity）和分维数（fractaldimension）。
前3个参数可以直接从变异函数图中得到。
它们决定变异函数的形状与结构。
地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性，或空间相关和依赖性的自然现象的科学
时间序列的组合成份
▪长期趋势（T）
是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势。
▪季节变动（S）
是指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。
▪循环变动（C）
是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动，又称景气循环变动（businesscyclemovement）。
▪不规则变动（I）
是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。
（6）对聚类分析、主成份分析、AHP方法，要求掌握基本概念和原理，能简要地说明其计算步骤（不需要记式子）；
主成份分析步骤：
1、将数据作标准差标准化处理，然后将它们代入公式计算相关系数矩阵
2、由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率
3、对于特征值，分别求出其特征向量，计算各变量在主成分上的载荷
AHP方法
1、明确问题
2、建立层次结构模型
3、构造判断矩阵
4、层次单排序
5、层次总排序
6、层次总排序的一致性检验
概念
AHP决策分析法，是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程。
通过这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案重要性程度的权重，从而为决策方案的选择提供依据。
AHP方法原理：
在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。
有解、无解、无界解等等，要搞清楚，也要掌握目标规划中的偏差变量的含义和用法，约束的分类等。
（8）要清楚知道什么是决策，决策的分类；
决策是为达到预期的目的，从所有可供选择的方案中，找出最满意的一个方案的行为。
不确定型决策问题分析方法
一、乐观法
●乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。
●乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。
二、悲观法
●悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（WoldBecisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。
●特点:
三、折衷法
⏹乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。
两者缺点：
损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。
⏹采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。
既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。
四、等可能性法
在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。
等可能性法求解非确定型决策问题的做法：
①假设各个状态发生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；
②计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。
五、后悔值法
●对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。
如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。
为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。
●后悔值——指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。
●后悔值法决策的主要依据是后悔值。
图的定义：
课本P284-286
P74
（
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