14 有理数的乘除法 单元检测卷含答案及单元盘点 考点盘点Word文档格式.docx

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A．B．2C．D．﹣211．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）

A．0B．6C．﹣2D．212．﹣2×

（﹣5）的值是（）

A．﹣7B．7C．﹣10D．1013．计算﹣2×

▲的结果是﹣8，则▲表示的数为（）

A．4B．﹣4C．D．

14．已知：

a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×

（﹣），下列判断正确的是（）

A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＞c＞b15．计算（﹣16）÷

的结果等于（）

A．32B．﹣32C．8D．﹣8

16．计算﹣100÷

10×

，结果正确的是（）

A．﹣100B．100C．1D．﹣117．下列说法中正确的是（）

A.两数相加，和一定比加数大

B.互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1

C.几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数

18．计算36÷

（﹣6）的结果等于（）

A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．6

19．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8

名学生，那么这个小组的人数占全体的（）

A．10%B．15%C．20%D．25%

20．计算：

12÷

（﹣）=（）

A．4B．﹣4C．36D．﹣36

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共10小题）

21.已知a是不等于﹣1的数，我们把称为a的和倒数．如：

2的和倒数为

=，已知a1=1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数．a4是a3的和倒数，…，依此类推，则a1•a2•a3…a10=．

22.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．

23.﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．

24.﹣7的倒数是．

25.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于．

26．=．

27．下面是一种算法：

输入任意一个数x，都是“先乘以2，再减去3”，进行第1次这样的运算，结果为y1，再对y1实施同样的运算，称为第2次运算，结果为y2，这样持续进行，要使第n次运算结果为0，即yn=0，则最初输入的数应该是．（用含有n的代数式表示）．

28．计算=．

29．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=．

30.若a≠b，且a、b互为相反数，则=．

三．解答题（共10小题）

31.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．

（1）直接写出a+b，cd，m的值；

（2）求m+cd+的值．

32.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程

（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解是多少？

33.填表．

35．已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．

36．探索规律：

（1）计算并观察下列每组算式：

，，；

（2）已知25×

25=625，那么24×

26=；

（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．

37．

（1）列举两个数，满足这两个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的两个数有什么共同特征？

（2）列举三个数，满足这三个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的三个数有什么共同特征？

38．（﹣6）×

（﹣25）×

（﹣0.04）

39．计算：

×

（﹣4）÷

1

40．计算：

6÷

（﹣2）×

．

1.4有理数的乘除法

参考答案与试题解析

1．

【考点】17：

倒数．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，直接解答即可．

【解答】解：

∵﹣×

（﹣2）=1，

∴﹣的倒数是﹣2，故选：

D．

【点评】本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为1，那么此数就是这个数的倒数，特别要注意：

正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数．

2．

【分析】乘积是1的两数互为倒数．

﹣3与3互为相反数，故A错误；

﹣3与互为负倒数，故B错误；

﹣3与﹣互为倒数，故C正确；

﹣3与+（﹣3）都等于﹣3，故﹣3与+（﹣3）是相等的数，故D错误．故选：

C．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．

3．

【分析】根据倒数的定义即可求解．

﹣2的倒数是﹣．故选：

【点评】考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0

没有倒数，这与相反数不同．

4．

【考点】14：

相反数；

17：

【分析】先求出4的倒数，再根据相反数即可解答．

4的倒数是，的相反数﹣，故选：

【点评】本题考查了倒数和相反数，解决本题的关键是熟记相反数，倒数的定义．

5．

【分析】根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求解即可．

﹣的倒数是﹣，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了倒数的定义，解决本题的关键是正确若两个数的乘积是

1，我们就称这两个数互为倒数．

6．

【分析】根据倒数的定义，即可解答．

﹣3的倒数是﹣，故选：

【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．

7．

【分析】根据倒数的定义可知．

A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；

B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；

C、0没有倒数，选项错误；

D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选：

【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0

以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±

8．

【考点】19：

有理数的加法；

1A：

有理数的减法；

1C：

有理数的乘法．

【分析】根据有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可得出答案．

∵a＞0，b＜0，

∴ab＜0，故选：

【点评】此题主要考查了有理数的乘法法则，关键是熟练掌握法则．

9．

【考点】1C：

【分析】根据有理数的乘法法则计算可得．

（﹣5）=+（3×

5）=15，故选：

【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

10．

=+（3×

）=，故选：

【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则．

11．

【分析】根据有理数的乘法运算法则解答即可．

∵1×

2×

（﹣1）×

（﹣2）=4，

∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：

【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记有理数的乘法运算法则并把

9正确分解因式是解题的关键．

12．

【分析】根据有理数乘法法则计算可得．

（﹣5）=+（2×

5）=10，故选：

【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：

13．

【分析】根据有理数的乘法进行计算即可．

由﹣2×

4=﹣8，得▲表示的数为4；

故选：

【点评】本题考查了有理数的乘法，比较简单，熟练掌握法则是关键．

14．

【考点】1B：

有理数的加减混合运算；

【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．

a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×

（﹣

）=，

∵8＞＞﹣12，

∴b＞c＞a，故选：

B．

【点评】此题主要考查了有理数的乘法、加法和减法，关键是熟练掌握计算法则．

15．

【考点】1D：

有理数的除法．

【分析】根据有理数的除法，即可解答．

（﹣16）÷

=（﹣16）×

2=﹣32，故选：

【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法．

16．

有理数的乘法；

1D：

【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．

﹣100÷

=﹣10×

=﹣1．

【点评】此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

17．

19：

【分析】利用有理数的加减乘除法则判断即可．

A、两数相加，和不一定比加数大，不符合题意；

B、互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1，符合题意；

C、几个非0的有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数，不符合题意；

D、减去一个数等于加上这个数的相反数，不符合题意，故选：

【点评】此题考查了有理数的加减乘除法，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．

【分析】根据有理数的除法法则计算可得．

36÷

（﹣6）=﹣（36÷

6）=﹣6，故选：

【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．

19．

【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．

根据题意得：

8÷

40=20%．故选：

【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．

20．

【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．

原式=12×

（﹣3）=﹣36．故选：

【点