苏科版八年级数学上册第6章《一次函数》单元巩固练习含答案Word格式文档下载.docx

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（1）当为何值时，该函数图像经过原点?

（2）当为何值时，该函数图像经过点?

（3）当为何值时，该函数图像平行于直线？

11.在同一平面直角坐标系中，画出一次函数和的图像.利用图像求:

（1）方程的解;

（2）不等式的解集;

（3）方程组的解.

12.如图，折线表示某汽车的耗油量（单位:

L/km）与速度（单位:

km/h）之间的函数关系图像（），已知线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.

（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别L/km,L/km;

（2）求所在直线的函数表达式;

（3）当速度是多少时，该汽车的耗油量最低?

最低是多少?

13.如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是上一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处.求:

（1）点的坐标;

（2）直线的函数表达式.

14．定义:

在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成长方形的周长与面积在数值上相等，则这个点叫做和谐点.

（1）判断点是否为和谐点，并说明理由;

（2）若和谐点在直线（为常数）上，求的值.

15.甲、乙两车从A地沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程（千米）与乙车行驶时间（时）之间的函数图像如图所示.

请结合图像解答下列问题:

（1）直接写出的值，并求甲车的速度;

（2）求图中线段所表示的与之间的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围;

（3）乙车出发多长时间与甲车相距15千米?

16.一水果经销商购进了两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表.

A种水果

B种水果

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

有两种配货方案（整箱配货）:

方案一:

甲、乙两店各配货10箱，其中种水果两店各5箱，种水果两店各5箱;

方案二:

按照甲、乙两店盈利相同配货，其中种水果甲店箱，乙店箱;

种水果甲店箱，乙店箱.

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元;

（2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一比较哪种方案盈利较多;

（3）甲、乙两店各配货10箱，在保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利.

【拓展训练】

1.如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点.过线段的中点

作轴于点，过线段的中点作轴于点，过线段的中点作轴于点……依此类推，则三角形（）的面积为（）

2.如图，在平面直角坐标系中，已知，若有一动点从原点出发，沿轴正半轴向点运动，过点作直线轴.

（1）如图1，若直线与线段相交于点，且（2,0），求此时的长;

（2）如图2，若直线与线段相交于点，且=2，求此时点的坐标;

（3）设点的横坐标为,的长度为，试写出关于的函数表达式.

3.实际情境

某中学九年级学生步行到郊外春游.一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.

数学研究

若不计队伍的长度，如图，折线分别表示后队、联络员在行进过程中离前队的路程（km）与后队行进时间（h）之间的部分函数图像.

（1）求线段对应的函数表达式;

（2）求点的坐标，并说明它的实际意义;

（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等?

参考答案

1.B2.D3.C4.D5.D

6.

7.一

8.或或

9.

10.

（1）由题意知，当且时，该函数图像经过原点

解得

（2）把代入，得

（3）当且时，该函数图像平行于直线

11.函数和的图像如图所示.

（1）根据图像可知，方程的解为

（2）根据图像可知，不等式的解集为

（3）根据图像可知，方程组的解为

12.

（1）0.130.14

设所在直线的函数表达式为

把和代入

得

∴所在直线的函数表达式为

当时，

∵在线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增1km/h，耗油量增加0.002L/km

∴当速度为100km/h时，耗油量为（L/km）

（2）由

（1）得，所在直线的函数表达式为

（3）设所在直线的函数表达式为

根据题图知，点处的耗油量最低

则

∴当速度是80km/h时，该汽车的耗油量最低，最低为0.1L/km

13.

（1）∵直线与轴、轴分别相交于点

令，则

∴，

∴，，

由折叠的性质，知

∴

∴的坐标为

（2）设，则

在中，

∴点的坐标为

设直线的函数表达式为

故直线的函数表达式为

14.

（1）点与坐标轴围成的长方形的周长为，面积为

∵

∴点不是和谐点

点与坐标轴围成的长方形的周长为，面积为

∴点是和谐点.

（2）∵点P是和谐点，

∴①当时，则

∵点在直线上

②当时，则

综上，，或，

15.

（1）

甲车的速度为（千米/时）

（2）设乙开始的速度为千米/时，

所以，

把，代入

所以线段所表示的与的函数表达式为

（3）甲车前40分钟的路程为（千米）

所以直线的函数表达式为

易得直线的函数表达式为

设甲、乙两车中途相遇点为，由，解得，即乙车出发小时后，甲、乙两车相遇，

当乙车在段时，由，解得，介于～之间，符合题意;

当乙车在段时，由，解得，介于～4之间，符合题意;

当乙车在段时，由，解得，不介于4～4.5之间，不符合题意;

当乙车在段时，由，解得，介于4.5～7之间符合题意.

所以乙车出发小时或小时或小时与甲车相距15千米.

16.

（1）按照方案一配货，经销商盈利:

（元）.

（2）2864（答案不唯一）

设A种水果给甲店箱，则给乙店箱，B种水果给甲店箱，则给乙店箱

根据题意，得

即

则满足题意的解是，，

则第一种情况:

2，8，6，4;

第二种情况:

5，5，4，6;

第三种情况:

8，2，2，8（选择一种情况填写即可）

按第一种情况计算盈利:

（元）;

按第二种情况计算盈利:

按第三种情况计算盈利:

故方案一比方案二盈利多.

（3）设甲店配A种水果箱，则甲店配B种水果箱，乙店配A种水果箱，乙店配B种水果箱.

∵

∴

经销商盈利

∴随的增大而减小

∴当时，最大

故使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱.

最大盈利为（元）.

1.B

2.

（1）设的函数表达式为

把点代入，得

∴的函数表达式为

∴当时，

（2）设的函数表达式为

∴的函数表达式为

当时，，解得

（3）当时，把代入的函数表达式，得

∴关于的函数表达式为

当时，把代入的函数表达式，得

∴关于的函数表达式为

综上，

3.

（1）设线段的函数表达式为

所以

（2）根据题意，得线段的函数表达式为

当时，，解得

把代入，，得

所以点的坐标为

点的实际意义为联络员出发h后与后队相遇，此时他与前队的距离为km.

（3）根据题意，得线段的函数表达式为

分两种清况:

当联络员与前队未相遇时，

②当联络员与前队相遇后，

综上，联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当为或时，他离前队的路程与他离后队的路程相等