工程热力学 理想气体文档格式.docx

工程热力学 理想气体文档格式.docx

《工程热力学 理想气体文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程热力学 理想气体文档格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。

例2：

夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？

夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。

例3：

容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：

（a）（b）

放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据，，而可证。

请思考一下（a）、（b）两式各在什么条件下可使用。

例4．气瓶的体积为5L，内有压力为101325Pa的氧气，现用抽气体积为0.1L的抽气筒进行抽气。

由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。

为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×

0.1L=2.5L氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;

但乙认为要抽50次，抽走50×

0.lL=5.0L氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。

你认为谁对?

为什么?

到底应该抽多少次?

甲与乙的看法都是错误的。

甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。

但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。

因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。

乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。

于是他认为体积增大一倍，压力就减半。

显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。

至于如何求解,请读者自行考虑。

例5：

体积为V的真空罐出现微小漏气。

设漏气前罐内压力p为零，而漏入空气的流率与（p0－p）成正比，比例常数为，p0为大气压力。

由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T0不变，试推导罐内压力p的表达式。

本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气d就等于系统内空气的微增量dm。

由题设条件已知，漏入空气的流率（p0－p），于是：

（1）

另一方面，罐内空气的压力变化（dp）与空气量的变化（dm）也有一定的关系。

由罐内的状态方程pV=mT出发，经微分得

Vdp+pdV=mdT+Tdm

所以，pV=mT后改写成

按题设计条件dV=0，dT=0，于是

（2）

此式说明罐同空气质量的相对变化与压力的相对变化成正比。

综合式

（1）与

（2），得

或

由漏气前（p=0）积分到某一瞬间（罐内压力为p），得

N2

100℃

2bar

1m3

CO2

20℃

图2.1

例6：

绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1m3（见图2.1），一侧盛有100℃，2bar的N2，一侧盛有20℃，1bar的CO2，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。

求：

（1）混合后，混合的温度T；

（1）混合后，混合的压力p；

（3）混合过程中总熵的变化量。

（1）求混气温度T

容器为定容绝热系，Q=0，W=0，故由能量方程有ΔU=0，混合前后的内能相等。

T=

由状态方程

kmol

查表得：

kJ/kmol·

K，kJ/kmol·

K

所以，T=

=335.43K

（2）求混合压力p

由理想混合气体状态方程：

p=

=

=1.471×

105Pa=1.471bar

（3）求混合过程总熵变

查表得kJ/kmol·

=1.055×

[0.611×

（-3.0873+0.6501）+0.389×

（5.0296+4.6411）]

=0.6265kJ/K

讨论：

（1）求混合后的温度是工程上常遇的问题，通常混合过程不对外作功，又可作为绝热处理时，根据热力学第一定律可得到ΔU=0，从而可求得理想气体混合后的温度。

（2）已知理想气体混合前后的温度，就可求取焓的变化。

可是要确定熵变还得知道混合前后压力的变化。

值得注意的是，不同气体混合后,求各组元熵变时，混合的压力应取该组元的分压力。

（3）计算结果说明混合后熵增加了。

这里提出两个问题供思考：

一是根据题意绝热容器与外界无热量交换，是否可根据熵的定义式得到ΔS=0？

二是为什么混合过程使熵增加？

混合后熵增是必然的，或是说熵也可能不增加，或者是熵减的混合，后一问题留待读者在学习过热力学第二定律后思考。

2.4思考及练习题

1．某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar后又进行了称重，两次称重的重量差的2.25g，当时的室温为27℃，试确定这里何种理想气体。

2．通用气体常数和气体常数有何不同？

3．混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。

4．混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。

5．设计一个稳压箱来储存压缩空气,要求在工作条件下（压力为0.5-0.6Mpa,温度为40-60℃）,至少能储存15kg空气,试确定稳压箱的体积.

6．盛有氮气的电灯泡内，当外界温度，压力=1bar，其内的真空度=0.2bar。

通电稳定后，灯泡内球形部分的温度，而柱形部分的温度。

假定灯泡球形部分容积为90，柱形部分容积为15，是求在稳定情况下灯泡内的压力。

7．汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000Pa，混合物中汽油的质量成分为5%，已知汽油的分子量是114，求混合气体的千摩尔质量、气体常数及混合气体中汽油蒸气的分压力

8．将空气视为理想气体，并取比热定值，试在u-v、u-p、u-T等参数坐标图上，示出下列过程的过程线：

定容加热过程；

定压加热过程；

定温加热过程。

9．将空气视为理想气体，若已知u，h，或u，T，能否确定它的状态？

为什么？

10．对于理想气体，实验证明其，试推证其。

11．气体的比热与过程特征有关，为什么还称cp、cv为状态参数？

12．理想气体的比热比k，受哪些因素影响？

如果气体温度升高，k值如何变化？

如果某气体的定容比热，试导出k与温度T的函数关系。

13．把氧气压入容器为3m3的储气罐里，气罐内起始表压力pc1=50kPa，终了时表压力pc2=0.3Mpa，温度由t1=45℃增加t2=70℃，试求被压入氧气的质量。

当时当地大气压pc=0.1Mpa

14．有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为0.1Mpa，温度20℃。

现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3，大气温度为20℃，压力为1bar。

试求筒内压达到0.8Mpa而温度仍为20℃所需的时间。

15．容积为3m3的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力p1=8bar，温度t1=47℃，由于气体泄漏，终了时气体压力p2=3bar，温度t2=27℃。

试计算：

（1）泄漏的气体为多少公斤？

多少千摩尔？

（2）所泄漏的气体若在1bar及17℃的条件下占有多大容积？

图2.2

16．两个相同的容器都装有氢气，如图2.2管中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为0℃，而右边温度为20℃，水银滴刚好在管的中央而维持平衡。

（1）若左边气体温度由0℃升高至10℃时，水银滴是否会移动？

（2）如左边升高到10℃，而右边升高到30℃，水银滴是否会移动？

17．若刚性容器内原先贮有压力为0.4Mpa的压缩空气0.1m3，而橡皮气球内有压力为0.15MPa的空气0.1m3。

两者的温度与环境温度相同，等于25℃。

现把两者相连，其内部压力最后将相同，如果橡皮气球内空气的压力正比于它的体积，而且空气温度维持25℃不变，试求终态时的压力和气球体积。

18．发动机气缸里压缩空气的表压力p01=50KPa，若在定温下将气体的体积减少一半，试求压力表所指示的汽内的压力。

大气压力为p0=103kPa。

19．锅炉燃烧产物在烟囱底中的温度250℃，到烟囱顶部时温度降为100℃，不计顶底两截面间压力的微小变化，如欲气体以相同的速度流经顶、底两截面，试求顶底两截面面积比。

20．压力为14.6Mpa，温度为60℃的某气体1m3，流经吸附物时被部分吸附，余下部分的体积为0.06m3，压力如前，但温度升高到70℃，试问吸附物吸收的气体是原有气体体积的百分之几？

2.5自测题

一、是非题

1．当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回复到初态,则上述过程称为可逆过程。

（）

2．只有可逆过程才能在p-v图上描述过程进行轨迹。

3．可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。

4．气体克服外界环境压力而膨胀,其容积变化dv,则膨胀功W=dv

5．梅耶公式=R也能适用于实际气体。

6．混合气体中容积成分较大的组分,则其摩尔成分也较大。

7．压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。

8．气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。

9．理想气体Cp和Cv都是T的函数,所以Cp-Cv也是T的函数。

10．向1的气体加热使其温度升高1,所需要的热量是气体密度与质量比热的乘积。

二、选择题

1．准静态过程与可逆过程的特点是（）

A）都是一系列平衡状态所组成，无差别

B）缓慢进行的准静态过程就是可逆过程

C）没有任何耗散损失的准静态过程就是可逆过程。

2．外界（或环境）的定义是指（）

A）与系统发生热交换的热源

B）与系统发生功交换的功源

C）系统边界之外与系统发生联系的一切物体。

3．不同的混合气体的摩尔容积（）

A）在相同的状态下相等

B）在相同的状态下不相等

C）决定于混合气体的摩尔成分

D）决定于混合气体的总质量

4．系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统需要进行一个（）

A）可逆绝热压缩过程；

B）不可逆绝热压缩过程；

C）边压缩边吸热过程；

D）边压缩边放热过程。

5．的数值是（）

A）与状态有关；

B）与气体性质有关；

C）与过程有关；

D）常数。

三、填空题

1．在热力过程中，强度性参数起