初中数学旋转难题Word文档下载推荐.docx

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一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条

直角边交BC边于点D,过点D作DE⊥BA于

点E.此时请您通过观察、测量DE、DF与CG

的长度,猜想并写出DE＋DF与CG之间满足

的数量关系,然后证明您的猜想;

（3）当三角尺在

（2）的基础上沿AC方向继续平

移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上,

且点F与点C不重合）时,

（2）中的猜想就是否

仍然成立？

（不用说明理由）

3、（2010梅州）用两个全等的正方形

与

拼成一个矩形

把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边

的中点

重合,且将直角三角尺绕点

按逆时针方向旋转.

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形

的两边

相交于点

时,如图甲,通过观察或测量

的长度,您能得到什么结论？

并证明您的结论.

（2）当直角三角尺的两直角边分别与

的延长线,

的延长线相交于点

时（如图乙）,您在图甲中得到的结论还成立不？

简要说明理由.

4、（09烟台市）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别就是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2、

（1）求证:

△BDE≌△BCF;

（2）判断△BEF的形状,并说明理由;

（3）设△BEF的面积为S,求S的取值范围、

5、如图①,四边形

都就是正方形,它们的边长分别为

（

）,且点

在

上（以下问题的结果均可用

的代数式表示）.

（1）求

;

（2）把正方形

绕点

按逆时针方向旋转45°

得图②,求图②中的

（3）把正方形

旋转一周,在旋转的过程中,

就是否存在最大值、最小值？

如果存在,直接写出最大值、最小值;

如果不存在,请说明理由.

6、如图,在边长为4的正方形

中,点

上从

向

运动,连接

交

于点

.

（1）试证明:

无论点

运动到

上何处时,都有△

≌△

（2）当点

上运动到什么位置时,△

的面积就是正方形

面积的

（3）若点

从点

运动到点

再继续在

上运动到点

在整个运动过程中,当点

运动到什么位置时,△

恰为等腰三角形.

1、解:

（1）BM=FN。

证明:

∵△GEF就是等腰直角三角形,四边形ABCD就是正方形,

∴∠ABD=∠F=45°

OB=OF,

又∵∠BOM=∠FON,

∴△OBM≌△OFN,

∴BM=FN;

（2）BM=FN仍然成立。

∴∠DBA=∠GFE=45°

∴∠MBO=∠NFO=135°

又∵∠MOB=∠NOF,

∴BM=FN。

2、

3、解:

（1）BG=EH.

∵四边形ABCD与CDFE都就是正方形,

∴DC=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°

∵∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°

∴∠CDG=∠FDH,

∴△CDG≌△FDH,

∴CG=FH,

∵BC=EF,

∴BG=EH.

（2）结论BG=EH仍然成立.

同理可证△CDG≌△FDH,

∴BC+CG=EF+FH,

4、

5、

6、