流体力学应知应会文档格式.docx
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20.复位势和复速度的概念及复位势的性质
21.基本流动
1）均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度
2）点源（汇）的速度势函数、流函数、复位势和复速度
3）点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度
4）偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度
22.镜象法
（1）平面定理（以实轴为边界）及其应用
（2）圆定理及其应用
23.层流和湍流的概念
24.雷诺应力的概念
、计算部分
在40mm的两个平行壁面之间充满动力粘度
0.7Pa?
s的液体，在液体中有
个边长为a=60mm的正方形薄板以015m/s的速度沿着薄板所在的平面内运动，假设沿着铅直方向的速度分布为直线规律。
试求：
1．当h=10mm时，求薄板运动的液体阻力；
2．如果h可变，求当h为多大时，薄板的运动阻力为最小并求此时的最小阻力。
已知管内液体质点的轴向速度与质点所在半径r成抛物线型分布规律。
当r0时，
0；
当rR时，0。
如果R6mm，03.6ms，0.1Pas，试求r0、
2、4、6mm处的切应力。
底面积为A的薄板在液面上水平移动的速度为，液层厚度为，假定垂直于油层的水平
速度为直线分布规律。
试计算液体为20℃的水时移动平板所需的力F。
如题图2所示的直角形闸门，垂直纸面的宽度为B＝1m，h=1m。
试求关闭闸门所需的力F
的大小。
在高度H3m，宽B1m的柱形密闭高压水箱上，用汞U形管连接于水箱底部，测得水柱高h12m，汞柱高h21m，矩形闸门与水平方向成45角，转轴在O点，为使闸门
关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩M。
水池中方形闸门每边长度均为
1
h，转轴O距离闸门底边为h，试确定使得闸门自动开启的
水位高度H。
3m，转轴O距离底边为1.4m，试确定使闸门自动开启的水位
高度H（单位以m表示）。
皮托静压管与汞差压计相连（见题图
3），借以测定水管中最大轴向速度
max，已知
h400mm，d200mm，max1.2，汞的相对密度为。
试求管中的体积流量。
（20分）倾斜水管上的文丘里流量计d130cm，d215cm，倒U形管差压计中装有相对密度为
的轻质不混于水的液体，其读数为h30cm，收缩管中的水头损失为d1管中速度水头
20％，试求喉部速度2与管中流量qV。
皮托静压管与汞差压计相连，借以测定水管中最大轴向速度
max，已知h，d，
max
1.2，
汞的相对密度为。
试求管中的体积流量qV。
水自下而上流动，已知：
d1、d2、a、b，U型管中装有汞（汞的相对密度为），试求喉管
水射流直径d4cm，速度20m/s，平板法线与射流方向的夹角30，平
板沿其法线方向运动速度8m/s。
试求作用在平板法线方向上的力F。
（20分）在水平平面上的45弯管，入口直径d1600mm，出口直径d2300mm，入口压强
p1140kPa，流量qV
0.425m3s，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。
将锐边平板插入水的自由射流中，并使平板与射流垂直，该平板将射流分成两股，已知射流
12
的速度为，总流量为qV，qV13qV，qV23qV。
试计算射流偏转角、射流对平板
33
的作用力FR。
水射流直径d，速度，平板法线与射流方向的夹角，平板沿其法线方向运动速度试求作用在平板法线方向上的力F。
气体从A、B口流入箱子，从C口流出，流动为定常，A、B面积均为5cm2，C口面积为10cm2，
5
pApB1.0810Pa，AB30m/s，出口压力为当地大气压强
pa
1.03105Pa，
空气密度为
1.23kgm3。
求支撑的反力F1、F2。
水电站闸板阀在静水头H100m下工作，管道直径d2m。
用
1.3
106m2s的水
进行模型实验，模型尺寸为d0.2m，模型内的水流动的雷诺数为
Re
6
106。
（20分）
1．试求模型内的流量qV。
d
2．如果在qVCqd2gH式中的流量系数Cq0.6，问模型阀应该多大的静水头下
4
工作
1）如果原型堰上水头h3m，试求模型上的堰上水头。
2）如果模型上的流量qV0.19m3s，试求原型上的流量。
3）如果模型上堰顶真空度hV200mm水柱，试求原型上的堰顶真空度。
为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。
两种阀的角相等。
空气的密度
，空气的流量qV，实验模型的直径D，实验结果得出蝶阀的压强损失p，作用力F，
作用力矩M，实物蝶阀的直径D，实物流量qV。
实验是根据力学相似的原理设计的。
试
求：
和；
实物蝶阀上的作用力和作用力矩。
设平面流动的速度分布为u=x2,-2xy,试求分别通过点（2,），（2,），（2,5）的流线。
答：
x2y=C
设平面不定常流动的速度分布为u=x+t，=-y+t，若在t=0时刻流体质点A位于点（1,1），试求
（1）质点A的迹线方程，
（2）t=0时刻过点（1,1）的流线方程，并与迹线作比较。
答：
（1）x2ett1，y2ett1;
（2）xy1
设平面不定常流动的速度分布为u=xt,v=1,若在t=1时刻流体质点A位于（2,2）,试求
（1）质点A的迹线方程;
（2）在t=1、2、3时刻通过点（2,2）的流线方程。
x1/2y（2ln1）11答：
（1）2；
（2）y1lntCt
设平面不定常流动的速度分布为u=xt,=-（y+2）t,试求迹线与流线方程。
x（y+2）=C
已知流场的速度分布为V=xyi+y2j，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（1,1）处的加速度。
（1）二维；
（2）（2,2）
7,2已知流场的速度分布为V=（4x3+2y+xy）i+（3x-y3+z）j，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（2,2,3）处的加速度。
2004，108，0
已知流场的速度分布为V=x2yi-3yj+2x2k，试问
（1）该流场属几维流动
（2）求点（2,1,1）处的加速度。
（4,9,32）
不可压缩粘性流体在水平圆管中作定常流动时，已知流量Q与直径d，比压降G（单位长度上的压强降Δp/l）及流体粘度μ有关。
试用量纲分析法确定Q与这些物理量的关系式。
Q=kGd4/μ
一股直径为D，速度为V的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。
设液滴的直径d除了与D，V有关，还与流体密度ρ、粘度μ和表面张力系数有关，试
选择ρ，V，D为基本量，推导液滴直径d与其他物理量的关系式。
d=Df（μ/ρVD，σ/ρV2D）
当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱
后部形成卡门涡旋。
设旋涡释放频率f与圆柱直径d，流速V，流体密度ρ和粘度μ有关。
选择ρ，V，d为基本量，用量纲分析法推导
f与其他物理量的关系式。
Vf（/Vd）
水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H，单位长度的堰长上通过的流量为q（m2/s）。
设q
=f（H，w，g，ρ，μ，）式中g为重力加速度，ρ、μ为水的密度与粘度，试选用ρ，g，w为
基本量导出Π数方程式。
q
32
Π关系式为wg
直径为d，密度为ρ1的固体颗粒在密度为ρ，粘度为μ的液体中沉降，试用量纲分析法推导沉降速度V与这些物理量之间的关系式（选择ρ，g，d为基本量）。
Vgdf（1/,/dgd）在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力F（如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响
的不定常管流中的阻力等）与流体密度ρ，速度V，特征长度l，流体粘度μ，重力加速度g、压强差Δp，角速度（或脉动圆频率）ω七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的Π数方程式（取ρ、V、l为基本量）。
F/ρV2l2=f（μ/ρVl，gl/V2，Δp/ρV2,ωl/V）设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力FD与速度V，钝体特征尺寸l，流
体的密度ρ、粘度μ及弹性模量（考虑可压缩性）E有关。
取ρ，V，l为基本量，
（1）试用量纲分析法推导FD与其他物理量的关系式；
（2）若流体为不可压缩时相应的Π数关系式将如何改变（取ρ、V、l为基本量）
FD=ρV2l2f（μ/ρVl，E/ρV2），CD=Φ（Re）
设不可压缩流体的速度场为
uaxby，vcxdy，若运动为无旋的，求a、b、c、
d必须满足的条件。
ad且cb
2
已知速度场uxy
222
y，vxyx，试问此流场是否存在流函数和速度势函数如有，
请求之。
2x2y
x
所以，有
2x2xy，不存在速度势函数
0，存在流函数，
流函数为：
yx
xy
x31
22
试判断不可压缩流体平面流动：
2xy
xyy是否有势流动，若有，求
出速度势。
12213
2x2x2y3y3
2y
试写出不可压缩均匀来流流场
2m/s，v
3m/s的速度势和流函数。
2x3yc，
2y3xc
已知流函数
3x2y
3
y，试求：
（1）势函数,
（2）求过（1，0）与（0，1）两点任
意连线的流量。
（1）
x33xy2
c；
（2）Q12=－1。
已知势函数
3xy，试确定：
1,3
，3,3点上的速度，并求过此两点的连线的流量。
Q
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