流体力学应知应会文档格式.docx

1、20.复位势和复速度的概念及复位势的性质21.基本流动1）均匀流的速度势函数、流函数、复位势和复速度2）点源（汇）的速度势函数、流函数、复位势和复速度3）点涡的速度势函数、流函数、复位势和复速度4）偶极子的速度势函数、流函数、复位势和复速度22.镜象法（1）平面定理（以实轴为边界）及其应用（2）圆定理及其应用23.层流和湍流的概念24.雷诺应力的概念、计算部分在 40mm 的两个平行壁面之间充满动力粘度0.7 Pa?s 的液体，在液体中有个边长为 a=60mm 的正方形薄板以 0 15m/s 的速度沿着薄板所在的平面内运动，假设 沿着铅直方向的速度分布为直线规律。试求：1 当 h=10mm 时

2、，求薄板运动的液体阻力；2 如果 h 可变，求当 h 为多大时，薄板的运动阻力为最小并求此时的最小阻力。 已知管内液体质点的轴向速度 与质点所在半径 r 成抛物线型分布规律。当 r 0 时，0 ；当 r R时， 0。如果 R 6mm， 0 3.6m s ， 0.1Pa s ，试求 r 0、2、4、 6mm 处的切应力。底面积为 A 的薄板在液面上水平移动的速度为 ，液层厚度为 ，假定垂直于油层的水平速度为直线分布规律。试计算液体为 20的水时移动平板所需的力 F。如题图 2 所示的直角形闸门，垂直纸面的宽度为 B1m， h=1m。试求关闭闸门所需的力 F的大小。在高度 H 3m，宽 B 1m的

3、柱形密闭高压水箱上， 用汞 U 形管连接于水箱底部， 测得水 柱高 h1 2 m ，汞柱高 h2 1m ，矩形闸门与水平方向成 45 角，转轴在 O 点，为使闸门关闭，试求在转轴上所须施加的锁紧力矩 M 。水池中方形闸门每边长度均为1h，转轴 O距离闸门底边为 h ，试确定使得闸门自动开启的水位高度 H。3m ，转轴 O 距离底边为 1.4m，试确定使闸门自动开启的水位高度 H （单位以 m 表示）。皮托静压管与汞差压计相连（见题图3），借以测定水管中最大轴向速度max ，已知h 400mm， d 200mm， max 1.2 ，汞的相对密度为。试求管中的体积流 量。（ 20 分） 倾斜水管上

4、的文丘里流量计 d1 30cm ，d2 15cm ，倒 U 形管差压计中装有相对密度为的轻质不混于水的液体，其读数为 h 30cm ，收缩管中的水头损失为 d1管中速度水头20，试求喉部速度 2 与管中流量 qV 。皮托静压管与汞差压计相连， 借以测定水管中最大轴向速度max ，已知 h，d ，max1.2 ，汞的相对密度为。试求管中的体积流量 qV 。水自下而上流动，已知： d1、d2 、 a 、 b ，U型管中装有汞（汞的相对密度为） ，试求喉管水射流直径 d 4cm，速度 20m / s ，平板法线与射流方向的夹角 30 ，平板沿其法线方向运动速度 8m/ s。试求作用在平板法线方向上的

5、力 F。（20 分） 在水平平面上的 45 弯管，入口直径 d1 600mm ，出口直径 d2 300 mm ，入口压强p1 140 kPa ，流量 qV0.425 m 3 s，忽略摩擦，试求水对弯管的作用力。将锐边平板插入水的自由射流中， 并使平板与射流垂直， 该平板将射流分成两股， 已知射流12的速度为 ，总流量为 qV， qV1 3qV，qV2 3qV 。试计算射流偏转角 、射流对平板33的作用力 FR 。水射流直径 d ，速度 ，平板法线与射流方向的夹角 ，平板沿其法线方向运动速度 试求作用在平板法线方向上的力 F。气体从 A、B口流入箱子， 从 C口流出，流动为定常， A、B面积均为

6、 5cm2，C口面积为 10 cm2，5pA pB 1.08 10 Pa， A B 30 m/s ，出口压力为当地大气压强pa1.03 105 Pa，空气密度为1.23kg m3 。求支撑的反力 F1、 F2。水电站闸板阀在静水头 H 100m下工作， 管道直径 d 2m。用1.310 6 m 2 s的水进行模型实验，模型尺寸为 d 0.2m ，模型内的水流动的雷诺数为Re6106 。（ 20 分）1试求模型内的流量 qV 。d2如果在 qV Cq d 2gH 式中的流量系数 Cq 0.6 ，问模型阀应该多大的静水头下4工作1） 如果原型堰上水头 h 3m ，试求模型上的堰上水头。2） 如果模

7、型上的流量 qV 0.19 m3 s，试求原型上的流量。3） 如果模型上堰顶真空度 hV 200 mm 水柱，试求原型上的堰顶真空度。为了求得水管中蝶阀的特性，预先在空气中作模型实验。两种阀的 角相等。空气的密度，空气的流量 qV ，实验模型的直径 D ，实验结果得出蝶阀的压强损失 p ，作用力 F ，作用力矩 M ，实物蝶阀的直径 D ，实物流量 qV 。实验是根据力学相似的原理设计的。试求：和 ；实物蝶阀上的作用力和作用力矩。设平面流动的速度分布为 u = x2, -2 xy, 试求分别通过点（ 2, ），（2, ），（2, 5）的流线。答： x2y =C设平面不定常流动的速度分布为 u

8、= x + t， = - y + t，若在 t = 0时刻流体质点 A位于点 （1,1）， 试求（ 1）质点 A的迹线方程，（2）t=0 时刻过点（ 1, 1）的流线方程，并与迹线作比较。 答： （1）x 2et t 1，y 2e t t 1;（2） xy 1设平面不定常流动的速度分布为 u = xt, v= 1, 若在 t = 1 时刻流体质点 A位于（2,2）, 试求 （1）质点 A的迹线方程 ;（2）在 t=1、 2、 3 时刻通过点（ 2, 2）的流线方程。x 1/2 y （2ln 1） 1 1 答：（1） 2 ； （2） y 1lnt C t设平面不定常流动的速度分布为 u = xt

9、, = - （y+2） t, 试求迹线与流线方程。x （y+2） = C已知流场的速度分布为 V = xyi + y2j，试问（ 1）该流场属几维流动（ 2）求点（ 1 , 1）处的加 速度。 （1）二维； （2） （2,2）7,2 已知流场的速度分布为 V = （4x3+2y+xy）i + （3x-y3+z ）j，试问（ 1）该流场属几维流动（ 2） 求点（ 2, 2, 3）处的加速度。 2004，108 ， 0已知流场的速度分布为 V = x2yi -3yj +2x2k，试问（ 1）该流场属几维流动（ 2）求点（ 2, 1, 1） 处的加速度。（4,9,32）不可压缩粘性流体在水平圆管中作

10、定常流动时，已知流量 Q 与直径 d，比压降 G（单位长 度上的压强降 p/l ）及流体粘度有关。试用量纲分析法确定 Q 与这些物理量的关系式。 Q = kGd 4 / 一股直径为 D，速度为 V 的液体束从喷雾器小孔中喷射出后在空气中破碎成许多小液滴。 设液滴的直径 d 除了与 D， V 有关，还与流体密度 、粘度 和表面张力系数 有关，试选择 ，V，D 为基本量，推导液滴直径 d与其他物理量的关系式。 d = Df （/VD， /V2D）当流体以一定速度对二维圆柱作定常绕流时，在圆柱顶部和底部交替释放出涡旋，在圆柱后部形成卡门涡旋。设旋涡释放频率 f 与圆柱直径 d，流速 V，流体密度 和

11、粘度 有关。选择，V，d 为基本量，用量纲分析法推导f 与其他物理量的关系式。V f （ / Vd）水流过宽为 w 的宽顶堰， 堰上水头高为 H，单位长度的堰长上通过的流量为 q （m2/s）。设 q= f （H， w， g， ， ，）式中 g 为重力加速度， 、 为水的密度与粘度，试选用 ，g， w 为基本量导出 数方程式。q32 关系式为 w g直径为 d，密度为 1 的固体颗粒在密度为 ，粘度为 的液体中沉降，试用量纲分析法推 导沉降速度 V 与这些物理量之间的关系式（选择 ，g，d为基本量）。 V gd f（ 1/ , / d gd） 在典型的不可压缩粘性流体的流动中，流体作用力 F（

12、如船舶螺旋桨推力，考虑重力影响的不定常管流中的阻力等） 与流体密度 ，速度 V，特征长度 l，流体粘度 ，重力加速度 g、 压强差 p，角速度（或脉动圆频率） 七个物理量有关，试用量纲分析法推导相应的数 方程式（取 、V、l 为基本量）。 F/ V2l 2 = f （/Vl，gl/V2，p/V 2, l/V ） 设钝体在可压缩粘性流体中定常运动时，所受到的阻力 FD 与速度 V，钝体特征尺寸 l，流体的密度 、粘度 及弹性模量（考虑可压缩性） E有关。取 ，V，l 为基本量，（1）试用 量纲分析法推导 FD 与其他物理量的关系式； （2）若流体为不可压缩时相应的数关系式将 如何改变（取 、V、

13、l 为基本量） FD =V2 l2 f （/V l，E/V 2）， CD =（Re）设不可压缩流体的速度场为u ax by ， v cx dy ，若运动为无旋的，求 a、 b、c、d 必须满足的条件。 a d 且 c b2已知速度场 u x y2 2 2y ， v x y x ，试问此流场是否存在流函数和速度势函数如有，请求之。2x2yx所以，有2x 2xy ，不存在速度势函数0 ，存在流函数，流函数为：yxxyx3 122试判断不可压缩流体平面流动：2xyx y y 是否有势流动，若有，求出速度势。1 2 2 1 32 x2 x2y 3 y32y试写出不可压缩均匀来流流场2m/s， v3m / s的速度势和流函数。2x 3y c ，2y 3x c已知流函数3x2y3y ，试求：（ 1）势函数 , （2）求过（ 1，0）与（ 0，1）两点任意连线的流量。（1）x3 3xy2c ；（2）Q12= 1。已知势函数3xy ，试确定： 1,3， 3,3 点上的速度，并求过此两点的连线的流量。 Q