春人教版数学中考专题复习综合检测3Word下载.docx

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106D．8.23×

107

3．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

A.该圆锥的主视图是轴对称图形

B．该圆锥的主视图是中心对称图形

C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

4．下面是某同学在一次测试中的计算：

①3m2n－5mn2＝－2mn；

②2a3b·

（－2a2b）＝－4a6b；

③（a3）2＝a5；

④（－a3）÷

（－a）＝a2.其中运算正确的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

5．如图，CO是△ABC的角平分线，过点B作BD∥AC交CO延长线于点D，若∠A＝45°

，∠AOD＝80°

，则∠CBD的度数为（）

A.100°

B．110°

C．125°

D．135°

6．直线y＝x＋a不经过第二象限，则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是（）

A．0个B．1个C．2个D．1个或2个

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

8．已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为（）

A．4B．2C．－2D．－4

9．下列判断正确的是（）

A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

C．甲、乙两组学生身高的方差分别为s＝2.3，s＝1.8，则甲组学生的身高较整齐

D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

10．若二次函数y＝a2x2－bx－c的图象经过不同的六点A（－1，n），B（5，n－1），C（6，n＋1），D（，y1），E（2，y2），F（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y2＜y1＜y3

11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠B＝60°

，AD＝8，分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与BA延长线交于点E，连接CE，则△BCE的内切圆半径是（）

A．4B．4C．2D．2

（第11题图）

　（第12题图）

　（第13题图）

　（第15题图）

12．如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC＝CD，∠DAC＝35°

，∠ACD＝45°

，则∠ADB的度数为（）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

13．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）

A．15B．20C．25D．30

14．函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（－1，n），其中n＞0.以下结论正确的是（）

①abc＞0；

②函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在x＝1和x＝－2处的函数值相等；

③函数y＝kx＋1的图象与y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点；

④函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在－3≤x≤3内既有最大值又有最小值．

A．①③B．①②③C．①④D．②③④

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E，F在AD边上，BF和CE相交于点G，若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为（）

A．25B．30C．35D．40

二、填空题（本题5小题，每题5分，共25分）

16．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．

17．将双曲线y＝向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx－2－k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a－1）（b＋2）＝．

18．在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心，为相似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A（2，3），则点A1的坐标是．

（第18题图）

　　　　（第19题图）

　　　　（第20题图）

19．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为°

.

20．匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913～1996）曾提出：

在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A，B，C，D，O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO的度数是°

．

三、解答题（本题7小题，共80分）

21．（8分）计算：

（2－）0＋＋2sin45°

－.

22．（8分）先化简，再求值：

·

（a＋2），其中a＝2.

23．（10分）每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：

优秀、良好、一般、不合格；

并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1、图2中所给的信息解答下列问题：

（1）该校八年级共有　　名学生，“优秀”所占圆心角的度数为　　；

（2）请将图1中的条形统计图补充完整；

（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市有多少名学生在这次答题中成绩不合格？

（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用画树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．

24．（12分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表．

售价x/元

60

65

70

销售量y/件

1400

1300

1200

（1）求出y与x之间的函数表达式；

（不需要求自变量x的取值范围）

（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w（元），那么每件售价定为多少元可获得最大利润？

最大利润是多少？

25．（12分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.

（1）求证：

△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC，BE，求证：

四边形ABEC是矩形．

26．（14分）如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，且AF＝AB.

（1）判断BC所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠FBC＝，DF＝2，求⊙O的半径．

27．（16分）如图，抛物线y＝x2－x－3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，－3）.

（1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；

（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为点M.PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；

（3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ＝45°

，求点Q的坐标．

1．下列实数是无理数的是D

2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823m，将0.000000823用科学记数法表示为B

3．如图所示的圆锥，下列说法正确的是A

（－a）＝a2.其中运算正确的个数为D

，则∠CBD的度数为B

6．直线y＝x＋a不经过第二象限，则关于x的方程ax2＋2x＋1＝0实数解的个数是D

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是C

8．已知a2＋b2＝2a－b－2，则3a－b的值为A

9．下列判断正确的是D

10．若二次函数y＝a2x2－bx－c的图象经过不同的六点A（－1，n），B（5，n－1），C（6，n＋1），D（，y1），E（2，y2），F（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系是D

，AD＝8，分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与BA延长线交于点E，连接CE，则△BCE的内切圆半径是A

，则∠ADB的度数为C

13．如图，在△ABC中，BC＝120，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为B

14．函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0），顶点坐标为（－1，n），其中n＞0.以下结论正确的是C

②函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在x＝1和x＝－2