文数届河北省正定中学高三上学期第一次月考试题及答案Word文档格式.docx

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6.如图是一个程序框图，则输出的的值是

A.4B.5C.6D.7

7.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为为坐标原点.若的面积为，则双曲线的离心率为

A.B.C.D.

8.已知等差数列的前n项和为，且.在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为

A.B.C.D.

9.已知函数

设，且，则的最小值为

A.4B.2C.D.

10.如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为

11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像.若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是

12.如图在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则点E到平面的距离为

第卷

2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

将答案填在答题卡中的横线上）

13.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是

14.在数列中，，且数列是等比数列，则

15.如果实数满足条件，且的最小值为6，，则

16.已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且，则点到抛物线的焦点的距离是

3、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

在中，角所对的边分别为，且.

（1）求；

（2）若，且的面积为，求的值.

18.（本小题满分12分）

某书店的销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先限定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据:

（1）求试销5天的销售量的方差和对的回归直线方程；

（2）预计今后的销售中，销售量与单价服从

（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？

（附：

）

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，.是PD上一点.

（1）若平面，求的值；

（2）若E是PD中点，过点E作平面平面PBC，平面与棱PA交于F，求三棱锥的体积

20.（本小题满分12分）

已知椭圆，过椭圆C右顶点的直线与圆相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明:

直线AB过定点.

21.（本小题满分12分）

已知函数的两个极值为，且.

（1）求的值；

（2）若在（其中）上是单调函数，求c的取值范围；

（3）当，求证：

.

请考生在第22,23,24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.

22.（本小题满分10分）选修4-1:

几何证明选讲

如图，直线PA与圆相切于点A，过点P作直线与圆相交于C、D两点，点B在圆上，且.

（1）求证：

；

（2）若，求.

23.（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）.

（1）直线过M且与曲线C相切，求直线的极坐标方程；

（2）点N与点M关于轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围.

24.（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

设函数.

（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.

答案：

2、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2.若集合，集合，则等于

B.B.C.D.

【答案】C

【分值】5分

【解析】因为集合，，所以

【考查方向】本题考查集合的运算及一元二次不等式的解法，属于高考常考题型。

【易错点】1、容易忽略集合A中的看成，从而选择B

2、一元二次不等式的求解出错

【解题思路】1、先求出集合A、B

2、求出集合A、B中的公共元素

B.-2B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】因为复数，在复数平面内对应的点（4+a,2a-2）在第四象限，可得,得-4<

a<

1,

【考查方向】本题考查复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，属于高考常考题型。

【易错点】1、复数的计算容易出错

2、复数的几何意义记不清

【解题思路】1、首先将已知等式变形，复数的分母实数化，利用复数代数的形式乘除运算化简。

2、根据象限得出，实部大于0，虚部小于0，求出答案

【答案】B

【解析】因为角的中变过点（2,3），所以tan=,

【考查方向】本题考查的是任意角的三角函数定义、两角差的正切公式，属于高考常考题型。

【易错点】记不住两角差的正切公式

【解题思路】1、根据正切函数的定义，求出

2、再利用两角差的正切公式计算

【答案】D

【解析】,,解得m=

【考查方向】本题考查平面向量数量积：

设，，向量的加减法运算：

，，，属于高考常考题型。

【易错点】混淆平面向量数量积与加减运算

【解题思路】1、先求出

2、再根据向量加减运算公式，计算出m值

【解析】

，所以选择B

【考查方向】本题考查了函数导数的几何意义、利用函数的奇偶性

【易错点】对利用导数研究曲线上某切点方程，导数概念及应用不够熟练。

【解题思路】利用切线的斜率是函数在切点处导数，求出当x>

0时，切线斜率，再利用函数f（x）是偶函数，即可得出结论。

【考查方向】本题主要考查程序框图的应用问题，解题时间应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果，是基础题。

【易错点】本题在循环体内嵌套了一个条件结构，使得循环时累加变量的变化规律不同。

【解题思路】根据题意，模拟程序框图的运算过程，即可得出输出的n值。

【答案】

。

【考查方向】本题考查了双曲线的离心率求法、化简整理的运算能力，属于高考常见题型。

【易错点】混淆椭圆与双曲线的离心率

【解题思路】利用的面积，建立方程，即可以求出双曲线的离心率。

【解析】若的最小值仅为，可得，

解得，则所求的概率为

【考查方向】本题考查概率的计算、等差数列前n项和最值、学生分析解决问题的能力。

【易错点】对等差数列最值的解析思路掌握不到位。

【解题思路】利用的最小值仅为，可得求出，即可求出的最小值为的概率。

【解析】首先作出f（X）图表，

当且仅当时等号成立。

【考查方向】本题考查了分段函数的图像、基本不等式的应用，这是一道常见的数形结合题。

【易错点】基本不等式的使用，这里的

【解题思路】1、首先做出f（x）的图表

2、根据图像判断m的范围

3、利用基本不等式求出最小值

B.B.C.D.

【解析】由三视图知改几何体是由3/4个半径为1的球和1/4个底面半径为1，高为2的圆柱组合而成，其体积为

【考查方向】本题主要考查三视图求几何的体积，考查学生空间想象能力。

【易错点】三视图转化立体几何图形不清楚，几何的体积公式记不住。

【解题思路】由三视图复原几何体是解题关键，由柱体、锥体的体积公式求出几何的体积。

【解析】将函数f（x）=2cos2x的图像向右平移个单位后，得到函数g（x）的图像。

得g（x）=2cos2（x-）=2cos（2x-）,由

当k=0时，函数的增区间为,当k=1时，函数的增区间为

要使函数g（x）在区间和上均单调递增，则

【考查方向】本题主要考查三角函数的图形变化，考查了型函数的性质。

【易错点】x的取值范围，图像的平移

【解题思路】由函数的图像平移求得函数g（x）的解析式，进一步求出函数f（x）的单调增区间，结合函数g（x）在区间[0，a/3]和[2a,7/6]上均单调递增列关于a的不等式组求解。

E

【解析如图所示，连接

点E到平面的距离为A到平面的距离的1/2

点E到平面的距离为

【考查方向】本题考查了线面垂直的判定，空间距离的计算。

【易错点】对点、线、面间的距离计算掌握的不透彻

【解题思路】连接，可证,故而DE//,于是E为的中点，所以点E到平面的距离为A到平面的距离的1/2，即Rt的斜边BC边上的高的一半。

3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

17.某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样方法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是

【答案】27

【解析】总体的个数是750人，要抽一个45人的样本，则=每个个体被抽到的概率是45/750=3/50

女员工应选取的人数（750-300）*=27人

【考查方向】本题主要考查分层抽样方法，属于高考常见题型。

【易错点】容易忽略在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等

【解题思路】首先分析每个个体被抽到的概率，再用概率去乘以女员工的人数。

18.在数列中，，且